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64 commenti

Foto di rara bellezza dallo spazio

Questo articolo vi arriva grazie alla gentile donazione di “diletta_b*”. L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

Questa splendida foto è stata scattata nel 2010 dalla Stazione Spaziale Internazionale ed è riemersa di recente su Twitter grazie a Phil Plait e Fragile Oasis. Potete scaricare l'enorme originale qui. Fatelo: ridotta alle dimensioni striminzite che vedete qui sotto perde un po' del proprio incanto.



Intanto dallo spazio profondo arriva questa foto della porzione centrale della nostra galassia, la Via Lattea, grazie a Stéphane Guisard e all'ESO nell'ambito del progetto GigaGalaxyZoom.

Il centro della Via Lattea

Bella, vero? Ora cercate di non rimanere storditi nel considerare che quella foschia biancastra che vedete nella foto non è polvere interstellare: ciascun puntino è una stella. Una stella come il nostro Sole, o forse più grande. Zoomate la foto originale, che misura 24.000 x 14.000 pixel, e ve ne accorgerete.


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Commenti
Commenti (64)
Ma allora non siamo soli! :O
Certo che non siamo soli! Ci sono moltissime stelle là fuori a illuminare le nostre notti! ;-)
In generale consiglio a tutti di farsi il bookmark del sito dell'ESO (l'European Southern Observatory):
www.eso.org.

Quì la raccolta delle 100 migliori foto: http://www.eso.org/public/images/archive/top100/

Ciao.
Ma allora non siamo soli!

Certo che no, non possiamo esserlo: noi di temperatura superficiale abbiamo poco meno di 37 gradi, i Soli ne hanno almeno qualche migliaio.




Questa non era brutta, era orribile.... vi autorizzo a usarla contro di me nelle prossime discussioni.
E quello che vediamo è solo il 5% di quello che c'è nell'universo:

http://www.youtube.com/watch?v=e8pTSqeJluQ&feature=player_detailpage
@martino LOL!
Il link all'ultima foto rimanda in realtà a quella precedente.
marcovale,

i link erano giusti (portavano entrambi alla stessa pagina contenente la foto), ma comunque ho rimosso il primo per evitare fraintendimenti.
"Questa non era brutta, era orribile...."

Concordo :D
il sito http://eol.jsc.nasa.gov che ti permette di scegliere la zona fotografata è stellare.....

Grazie
La "freddura" di martinobri mi ha fatto sovvenire una domanda che mi gira in testa da un po':

Esiste un limite di temperatura minimo ma non uno massimo, o almeno non è ancora stato scoperto. Comai (TM) la Vita come la conosciamo noi, si sviluppa a temperature più nei pressi dello Zero assoluto che non nello sconfinato territorio delle alte temperature? Può essere intesa come una costante cosmologica per la ricerca di vita nel Profondo spazio?

Ovvero, se prendiamo come punto di osservazione noi stessi ed il nostro ambiente, sappiamo che le condizioni di sviluppo furono comprese tra valori piuttosto bassi, quelli che noi chiamiamo comunemente "climi temperati". Ma se prendiamo come punto di partenza gli enormi potenziali stellari in materia di energia e calore non posso fare a meno di chiedermi il perché la vita biologica abbia bisogno di "climi temperati" viste le temperature in gioco. Sappiamo che ci sono batteri ed organismi estremofili ben adattati a temperature alle quali non resisteremmo a lungo, ma siamo comunque in un range di temperatura molto basso rispetto al livello che essa può raggiungere. Sappiamo anche che l'energia sotto forma di calore distrugge la matrice biologica oltre una certa soglia, seppur bisogna considerare che è proprio grazie a questi immensi "forni" a migliaia di gradi che si sono formati gli elementi chimici che la costituiscono.

Qualcuno sa darmi una risposta o un'indicazione su qualche testo da leggere in merito? (Dita troppo pigre per cercare con Google :))
mi perdo fluttuando tra le stelle
@stupidocane.

C'è un bel video di VSauce sulle temperature estreme :

http://www.youtube.com/watch?v=4fuHzC9aTik

Certo, non risponde alla tua domanda "biologica", ma è comunque un bel video (come praticamente tutti quelli di VSauce).
perché la vita biologica abbia bisogno di "climi temperati" viste le temperature in gioco

Mah, io la metto giù semplice.
L'insieme di reazioni che costituisce il fenomeno che chiamiamo vita ha bisogno di un solvente liquido. I solventi liquidi diventano tutti gassosi appena la temperatura si alza un po'.
Certo, anche a 2000 gradi avremmo dei liquidi, il ferro per esempio; ma a quelle temperature non sono stabili, e da molto, le molecole enormemente complesse (i.e. proteine) indispensabili per la vita.
> quella foschia biancastra che vedete nella foto non è polvere interstellare: ciascun puntino è una stella. Una stella come il nostro Sole, o forse più grande

No, va be' non è gestibile dalla mente umana, 'sta cosa.
> Comai (TM) la Vita come la conosciamo noi, si sviluppa a temperature più nei pressi dello Zero assoluto che non nello sconfinato territorio delle alte temperature?

Dispongo di una risposta a questa domanda, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di questa casella di testo.
> Questa non era brutta, era orribile

La stavo facendo io, ma ho cercato prima nei commenti se era stata già fatta...
Dispongo di una risposta a questa domanda, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di questa casella di testo.

Citazioni coltissime stasera, eh?
> Citazioni coltissime stasera, eh?

C'ho ragione e i fatti mi cosano.
Per Stupidocane: principalmente perchè la vita si basa sulla chimica, e per formare legami chimici stabili gli elementi non possono andare a temperature troppo alte. Oltre certi limiti la maggior parte delle molecole si dissocia nei suoi componenti, se non raggiunge lo stato di plasma, atomi completamente ionizzato. Non parliamo poi delle molecole organiche, che si danneggiano già intorno ai 100°C di una lessatura. :D
Grazie a tutti per le risposte. Ma, per quanto semplici o più circostanziate, non rispondono alla domanda: perché la vita biologica si è evoluta a temperature basse? Chimica? Ok, prendiamo in esame questa:

:la chimica si basa su delle leggi fisico/matematiche ben stabilite, alcune magari non ancora chiare e comprensibili appieno, ma ci siamo fatti un'idea abbastanza circostanziata. Orbene, queste leggi possono essere considerate universali, secondo il principio di omogeneità ed isotropia, ed è a questo punto che mi chiedo perché esistono queste leggi, se sono dei principi fondamentali per eventuali multiversi oppure si siano evolute anche loro grazie all'evoluzione stessa del cosmo.

Da quanto ne sappiamo abbiamo un limite minimo per l'energia, ma non uno massimo. Nella sconfinatezza del nostro universo potrebbe esistere un coefficiente energetico esponenzialmente superiore a quello che osserviamo, non solo parlando di "Energia Oscura", invece è ciò che è.

Mi si dirà, giustamente, che l'Universo che conosciamo è ciò che è perché così si è evoluto, non il contrario. O meglio, sappiamo che il cosmo è ciò che è per ciò che successe, con buona probabilità nei primi tre minuti dopo il Big Bang e che le interazioni tra le particelle si sono stabilizzate su quelle che conosciamo oggi, ma potrebbe essere andata diversamente? Ovvero, date delle interazioni leggermente diverse tra particelle, come ad esempio una forza forte con un valore leggermente diverso, si sarebbe potuta lo stesso sviluppare la vita biologica?


In sostanza, sappiamo che le forze che costituiscono le leggi della fisica e della chimica sono basilari per lo sviluppo della vita biologica "as we know it", ma immaginando verosimile la teoria del multiverso, potrebbe essere che queste stesse leggi, magari leggermente o molto diverse grazie ad evoluzioni cosmiche diverse, potrebbero stabilizzarsi su altri parametri a noi sconosciuti, creando così le condizioni per una vita "biologica" secondo queste nuove leggi? Tralasciando, naturalmente, Universi di soli fotoni o soli antiprotoni et al. :)


E possibile che la continua evoluzione della materia in vita biologica intelligente, sia essa stessa una Legge Fondamentale, un "fine" ultimo delle evoluzioni universali?(Astengansi speculazioni pseudoreligiose sull'uso del termine "fine" ;P)

Oddio, so benissimo che non è possibile rispondere con certezza a tali domande in quanto abbiamo solo il nostro bel modello di Universo da studiare e qualsiasi risposta potrebbe essere solo un azzardo speculativo. Ma, così, tanto per dire, che ne pensate o che ne pensano gli scienziati, per quanto ne sappiate voi?


Uuh, speta, adesso me n'è venuta in mente un'altra: la matematica. Potrebbe essere che in un altro ipotetico universo la dimensione spaziotemporale sia diversa dalla nostra al punto da variare gli assiomi matematici, come ad esempio il pi greco o l'"ordine" dei numeri primi?
@Leone
Premesso che sono solo supposizioni le mie, direi...
Potrebbe essere che queste stesse leggi, magari leggermente o molto diverse grazie ad evoluzioni cosmiche diverse, potrebbero stabilizzarsi su altri parametri a noi sconosciuti, creando così le condizioni per una vita "biologica" secondo queste nuove leggi?
Direi di forse.
Entro certi limiti sì.
Ma ben differente dalla nostra.

E possibile che la continua evoluzione della materia in vita biologica intelligente, sia essa stessa una Legge Fondamentale, un "fine" ultimo delle evoluzioni universali?
Direi di no.
Personalmente non sono neppure sicuro che l' intelligenza sia una carta vincente dal punto di vista evolutivo.

Potrebbe essere che in un altro ipotetico universo la dimensione spaziotemporale sia diversa dalla nostra al punto da variare gli assiomi matematici, come ad esempio il pi greco o l'"ordine" dei numeri primi?
No.
La matematica è indipendente dalla fisica (mentre la fisica è dipendente dalla matematica).
Per quanto riguarda in particolare Pi greco...non me lo immagino Dio che cambia la sua firma.

Ciao

Carson
@Stupidocane
Potrebbe essere che in un altro ipotetico universo la dimensione spaziotemporale sia diversa dalla nostra al punto da variare gli assiomi matematici, come ad esempio il pi greco o l'"ordine" dei numeri primi?

Aspetta. Forse fai un po' di confusione (oppure la faccio io, decidi tu :-) ).
La matematica non è una legge derivata dalla natura ma è figlia della nostra intelligenza (o della nostra natura umana).
I numeri come li conosciamo sono costruiti a partire da pochissimi assiomi che, da sempre, si cerca di ridurre il più possibile: gli assiomi, in quanto "autoreferenziali" (a proposito "pi" greco non è un assioma ma si dimostra) non piacciono ai matematici. Oggi, infatti, si è arrivati a costruire (cioè definire mediante teoremi che trattano casi più generali) persino i numeri naturali che nel passato erano "assiomatici" (2 era "2" e basta, 2+2 faceva 4 e basta; oggi non è più così).
Oggi si cerca anche di superare certi concetti matematici che non approssimano bene la realtà dell'universo.

Ad esempio, il segmento visto come un insieme infinito di punti (che oltretutto non hanno dimensione) è visto come un'incongruenza che si cerca di eliminare. Ci sono dei matematici che cercano di elaborare delle teorie che permettano di trattare il segmento come tale e non come insieme di punti.

Ricapitolando, l'uomo utilizza la matematica per approssimare il mondo che lo circonda e per descrivere le leggi che regolano l'universo. Ciò non vuol dire che esista un altro strumento "equivalente" o "più potente", magari non concepibile dalle nostre menti ma utilizzato da altre intelligenze che descriva l'universo in modo equivalente o migliore del nostro.
@ Giuseppe

Sono d'accordissimo sul fatto che la matematica non sia una "legge" bensì il metodo per capire le altre leggi. Ma tornando un po' anche a ciò che dice Carson, se la dimensione spaziotemporale fosse leggermente diversa dalla nostra, credo che anche un cerchio sarebbe "diverso". Diverso in un modo che noi non potremmo capire dato che in quello spaziotempo non possiamo esistere quindi non possiamo osservare quel cerchio "strano". Se tanto mi dà tanto, ovvero se il cerchio fosse "diverso", diverso sarebbe il rapporto con il suo diametro, o meglio, agli occhi di un ipotetico essere che lo potesse misurare.

Vero è che comunque pi greco rimane un rapporto tra due numeri/entità, ciò non dovrebbe intaccare l'assioma dei numeri, ma... booh... mi sto incartando :D

@ Carson

Non credo che se fosse davvero così, ovvero che se pi greco fosse la firma di un dio, trovarne uno diverso toglierebbe di mezzo il dio stesso. Prendendo le parti del diav... ehm, pardon, del dio, potrebbe essere una prova ulteriore che Egli sa far di conto su più mani. Anche su quelle pentadimensionali o con lo spaziotempo leggermente avvolto su sè stesso. :D
@ Giuseppe

In un certo senso, numeri come "pi" ed "e" sono proprio il reminder del fatto che la nostra matematica è uno strumento, non "il modo in cui la realtà è".

@ chi mi sa rispondere

Ma perché si continua a parlare di "tre minuti dopo il big bang"? La dimensione temporale in minuti esiste solo se prendiamo la nostra realtà umana e terrestre come riferimento. Ma in un momento in cui lo spazio era completamente diverso da quello che è ora, come si fa a stabilire quale avrebbe potuto essere la percezione di distanza temporale di un ipotetico uomo presente in quell'istante dal big bang.
Per quanto riguarda in particolare Pi greco...non me lo immagino Dio che cambia la sua firma.

Ti riferisci per caso alla simpatica casualità del libro dell'Esodo?

La matematica non è una legge derivata dalla natura ma è figlia della nostra intelligenza (o della nostra natura umana).
I numeri come li conosciamo sono costruiti a partire da pochissimi assiomi


Uhm... in che senso tre mele in fila non portano immediatamente al concetto del tre? Diverso dal numero espresso dalla fila dopo, che di mele ne ha quattro?
In che senso la matematica non sarebbe derivata dalla natura (con l'inserzione di una mente pensante, ovvio)?
Non sono un matematico nè un filosofo della scienza, per cui perdonate se ho detto sciocchezze.
@ Sir

Si parla dei primi tre minuti per convenzione, naturalmente. Non sappiamo se quei tre minuti, in quello spaziotempo in caotica espansione, durassero realmente 3 minuti del nostro tempo o un'eternità. Sappiamo però, che quei primi tre minuti sono passati, secondo i nostri orologi. E quelli sono minuti/eternità molto importanti per i 14 miliardi di anni dopo. :D
@ martinobri

Nemmeno io sono un matematico né un fisico. Infatti ho la trippa.

Ma metti che lo spaziotempo non sia lineare ma circolare, come fai a fare una fila di tre mele? Ammesso che ci si riesca, dove mettiamo la fila dopo da quattro? :D
Con 3 minuti si intende:

"un tempo ampio 3 minuti"

così come con 3 metri cubi si intende

"un volume ampio 3 metri cubi"

È una misura geometrica perché l'universo è un "volume" di cui si può misurare altezza, larghezza, lunghezza e tempo.

Per cui un universo di 3 minuti significa semplicemente un universo più piccolo di uno di 4 minuti e più grande di uno di 2 minuti. Niente altro.
@martinobri
Uhm... in che senso tre mele in fila non portano immediatamente al concetto del tre[...]

Il 3 di 3 mele è un numero naturale (cioè, numero intero maggiore di zero; è detto naturale perché deriva direttamente dall'esperienza).

I matematici sono arrivati a sviluppare dei concetti generali (che non derivano dall'esperienza diretta, un po' come per la radice quadrata di -4) che portano alla costruzione dei numeri naturali a partire da particolari relazioni tra insiemi in cui non sempre 2+2 fa 4, ma può fare anche zero; non può, però, fare 5.

@Stupidocane
Il fatto che il rapporto tra la circonferenza e il suo diamentro è "pi" è "colpa" della matematica. Se la matematica fosse diversa sarebbe diverso anche quel rapporto.
Per spiegarmi meglio ti faccio un esempio usando la geometria (di geometrie, infatti ne abbiamo più di una). Ad esempio, secondo la geometria classica, il segmento è "la strada" più corta per arrivare da un punto A a un punto B. Ma questo non vale neppure sulla Terra: la minima distanza tra due suoi punti la si ottiene percorrendo i meridiani. Quindi, usando una geometria differente (le cosiddette geometrie non standard) vanno a cadere anche concetti "naturali" come quello che la linea retta è la strada più breve.
Quindi, per questo dico che non serve cambiare universo per "modificare" "pi", ma basta "cambiare" matematica. Più facile a dirsi che a farsi :-)

Chissà, magari un giorno arriverà un alieno che ci insegnerà una matematica che non usa i numeri.
@ Giuseppe

Grazie innanzitutto per la chiarezza e la semplicità di esposizione. Mi sento quasi intelligente a parlare con uno "saputo" di queste cose.

Ma torniamo a noi: tu dici Il fatto che il rapporto tra la circonferenza e il suo diamentro è "pi" è "colpa" della matematica. Se la matematica fosse diversa sarebbe diverso anche quel rapporto. intendendo, almeno credo, che comunque sia, la matematica a noi conosciuta dovrebbe essere uguale in tutti gli universi, ovvero la nostra matematica potrebbe essere "buona" per spiegare fenomeni diversi da quelli che si manifestano nel nostro universo, anche tralasciando il fatto che in quell'universo possano esistere matematiche differenti. Nella fattispecie, il pi greco esisterà comunque anche in universi con lo spaziotempo diverso dal nostro, almeno come entità fine a sé stessa, ovvero per determinare il rapporto diametro/circonferenza. (Ci sono? Ho inteso bene?)

Ma ammettiamo che questo ipotetico spaziotempo sia leggermente incurvato su sé stesso. Disegnando un cerchio, esso ai nostri occhi non sarà planare, bensì si svilupperà leggermente nella terza dimensione, ovvero avrà una forma concava (o convessa). Se osservato dall'asse della terza dimensione (lo osservassimo "dall'alto" per capirci) vedremmo un'ellisse, mentre se osservato da una delle dimensioni planari potrebbe sembrare un cerchio "piegato" (immagina di avere un hula-hoop tra le mani e di torcerlo e metterlo davanti agli occhi "di taglio"). Secondo il nostro punto d'osservazione (prendendo come riferimento la nostra dimensione spaziotemporale, che abbrevio in DST) potrebbe anche apparire anche come il simbolo di "infinito". (Mantenendo la curvatura immaginiamo di ruotare l'hula-hoop davanti agli occhi di 90°. Ci sono ancora? Sul pezzo, intendo.)

Nella nostra DST, sappiamo che se prendiamo l'hula-hoop e lo pieghiamo, non variamo la sua circonferenza, bensì cambiamo la sua posizione nello spazio tridimensionale. Il rapporto di pi greco quindi non varia.

Ma in una DST leggermente incurvata questo rapporto cambia eccome. Agli occhi di un abitante di questa dimensione il cerchio tracciato apparirà perfettamente planare, dato che anche il disegnatore stesso sarà "leggermente incurvato". Ma la circonferenza sarà maggiore rispetto ad un cerchio di uguale diametro tracciato nella nostra DST, dato che si sviluppa (ai nostri occhi) un po' anche nella nostra terza dimensione, tracciando quindi un percorso di circonferenza superiore rispetto ad un cerchio perfettamente planare.

Ecco allora il valore di pi greco differente.

Dai... siate spietati... ho le spalle larghe... ditemi quante boiate geometrico-matematiche sono riuscito a mettere in un solo commento... :)
Oops, riguardo ad hula-hoop che diventano simboli di "infinito" dovremmo ruotarlo davanti agli occhi di 45°, non di 90°, naturalmente tenendo come punto di rotazione l'asse "Z", ovvero quello passante per il centro visto da sopra. Pardon.
@Stupidocane
Ma ammettiamo che questo ipotetico spaziotempo sia leggermente incurvato su sé stesso. [...]

Ma anche il nostro spazio è curvo.
Comunque penso che la risposta potrebbe essere sì... e no.
Spiego (spero).
Un abitante di un universo "più curvo" del nostro potrebbe comunque disegnare una circonferenza e, applicando la nostra matematica, troverebbe sempre "pi", perché anche ogni diametro seguirebbe la curvatura.
Al più, un ipotetico osservatore che, restando nel nostro DST, guardasse nel DST più curvo vedrebbe una circonferenza storta che, misurata utilizzando come riferimento il nostro universo, non rispetterebbe più il rapporto diametro/circonferenza perché semplicemente, non avremmo a che fare con una circonferenza.

Potrebbe essere no se le differenze dell'altro DST non si limitassero alla sola curvatura ma, ad esempio, per qualche strana legge, non fosse possibile avere curve chiuse (tipo il non poter viaggiare alla velocità della luce).


PS di curiosità: i matematici odiano, oltre agli assiomi, anche le ridondanze. Quindi se esistono le parole circonferenza e cerchio è perché sono due cose distinte. In particolare il cerchio è quell'area di piano delimitata dalla circonferenza. In altre parole, l'hula-hoop è una circonferenza, una pizza è un cerchio... che dura poco. :-D
Ho provato a fare qualche disegnino per spiegarmi meglio:

Qui il cerchio visto da sopra:

[img-sx]http://imageshack.us/photo/my-images/33/cerchiosopra.png/[/img]


Qui lo stesso cerchio in vista ortogonale:

[img-sx]http://imageshack.us/photo/my-images/28/cerchio3d.png/[/img]


Qui visto di fronte:

[img-sx]http://imageshack.us/photo/my-images/21/cerchiofronte.png/[/img]


Qui visto di lato:

[img-sx]http://imageshack.us/photo/my-images/210/cerchiolato.png/[/img]


E qui, infine, visto di taglio, ruotato di 45°:

[img-sx]http://imageshack.us/photo/my-images/11/cerchioinfinito.png/[/img]
Stupidocane, nel tuo commento le immagini non si vedono perché hai messo i link alle pagine di ImageShack invece dei link diretti alle immagini.
Ti consiglio di cancellarlo e inserirne uno nuovo con i link giusti.
Non sono sicuro che questo post sia arrivato... nel caso scusate per il doppione.

Stupidocane,

la tua domanda non e' peregrina e me la sono fatta anch'io (come tanti) tante volte.

Non e' chiaro infatti quali siano gli univesi "possibili" e quelli "impossibili". Uno per esempio puo' immaginare universi in cui 2+2=3.141529... , che problema c'e'?... ma sono possibili? Avrebbero una loro coerenza interna o no? Ricordo che in base al Teorema di Godel il concetto di coerenza interna in matematica e' qualcosa di molto piu' complesso e discutibile di quel che appariva in passato. Stessa cosa per un integrale triplo finito di qualche strana funzione che potrebbe fare 5.1212134 invece di 112.3.

Vorrei chiarire pero' un fatto su cui si fa un po' di confusione...
Certamente si possono immaginare geometrie che "localmente" abbiano un valore di pi-greco diverso, sebbene non credo sia possibile farlo mantenendo lo stesso valore su scala globale (Come avviene per la sfera o per l'iperbole 4D). In particolare, il nostro universo sembra avere una geometria piana (vedi risultati di experimenti come WMAP, Boomerang, etc.) quindi pi-greco e' proprio 3.14..., almeno su larga scala, per il nostro Universo. Ma cio' non toglie che dove lo spazio-tempo e' "perturbato" da un campo gravitazionale (cioe', in qualche misura, ovunque) il suo valore MISURATO possa essere leggermente diverso. O meglio: se uno prende tre sonde spaziali piuttosto distanti tra loro e misura (per esempio con un teodolite) gli angoli sottesi dagli altri due da ognuno dei 3, la somma dei tre angoli sara' leggermente diversa da 180 gradi, che impone che in quella porzione di spazio tempo il valore del rapporto tra un cerchio e il suo raggio sia diverso da quello che conosciamo.

Ma questo signifca che pi-greco e' diverso? Non del tutto: significa che lo spazio tempo non e' localmente perfettamente piatto, ma per uno spazio-tempo piano pi-greco RESTA 3.14... etc. mentre mi pare di capire che tu ti chieda (almeno in un punto dei tuoi numerosi post) se e' possibile IMMAGINARE un universo PIANO in cui quel valore e' diverso, che e' una domanda diversa alla quale non so dare risposta e che non so nemmeno se abbia senso o no. Mi sbaglio?

Non a caso c'e' chi sostiene (Max Tegmark) che l'universo e' "matematico", cioe' che la "vera" realta' e' la matematica, e tutto il resto sia una sua rappresentazione. L'idea non e' peregrina in quanto e' chiaro che la matematica, in base al discorso fatto qui sopra, non sembra avere bisogno di un universo fisico (cioe' pi-greco ha quel valore su un piano indipendentemente dal fatto che lo spazio-tempo sia piano), mentre sembra non vero il contrario: il valore del rapporto circonferenza/raggio misurato nell'universo puo' essere diverso. Per non fare filosofia, bisogna immaginare un esperimento per misurare le quantita' in gioco.

Pensiamo allora per esempio a due satelliti tethered l'uno con l'altro che ruotano, misuriamo lo spazio percorso rispetto ad un punto dello spazio esterno mentre compiono un giro, e calcoliamo il rapporto con la lunghezza della corda che li unisce misurata con un laser molto accurato. Questo rapporto puo' essere diverso da pi-greco se si e' vicini ad un oggetto che esercita un campo gravitazionale. Ma questo non toglie che io possa immaginare uno spazio piano e calcolare il rapporto tra cirfoncerenda e diametro, che resterebbe anche in quel caso, nel nostro universo, pi-greco.

Questo commento è stato eliminato dall'autore.
@ Giuseppe

Ma anche il nostro spazio è curvo.

Già... intendevo un DST più curvo del nostro... :)

Un abitante di un universo "più curvo" del nostro potrebbe comunque disegnare una circonferenza e, applicando la nostra matematica, troverebbe sempre "pi", perché anche ogni diametro seguirebbe la curvatura.

E su questo non ci piove. Ma se lo spazio è più curvo, la circonferenza è più lunga della nostra. Quindi il valore di pi greco dovrebbe essere diverso. Naturalmente assumendo che i numeri e la matematica siano di eguale valore e struttura.

Al più, un ipotetico osservatore che, restando nel nostro DST, guardasse nel DST più curvo vedrebbe una circonferenza storta che, misurata utilizzando come riferimento il nostro universo, non rispetterebbe più il rapporto diametro/circonferenza perché semplicemente, non avremmo a che fare con una circonferenza.

Esatto! Il che riporta agli esempi di disegno che ho fatto, postato, sbagliato, cazziato e ripostato... :D Noi osserveremmo un hula-hoop piegato, che risponderebbe solo a regole della geometria non euclidea, credo. Ma per il disegnatore del suo universo esso sarebbe planare, benché con uno sviluppo in lunghezza più grande di un omologo (ovvero con medesimo raggio) disegnato nella nostra DST. O sbaglio? Nel senso che ho capito che comunque esisterebbe un rapporto di pi greco anche nell'universo più curvo, ma sarebbe uguale al nostro?

Potrebbe essere no se le differenze dell'altro DST non si limitassero alla sola curvatura ma, ad esempio, per qualche strana legge, non fosse possibile avere curve chiuse (tipo il non poter viaggiare alla velocità della luce).

Ooh... piano... ho un cervello semplice con tre neuroni. Riesco a farlo funzionare su una pippa mentale alla volta. ;D


... CUT... In altre parole, l'hula-hoop è una circonferenza, una pizza è un cerchio... che dura poco. :-D

Recepito. Ho appena finito di mangiare proprio un cerchio di quelli lì. E domattina mangerò una circonferenza con la crema e lo zucchero a velo. :D
Scusa ma non capisco perché non usi i link diretti alle immagini, invece che i link alle pagine di ImageShak che c'erano già prima. Così:

Circonferenza vista dall'alto:
[img-sx]http://img33.imageshack.us/img33/2161/cerchiosopra.png [/img]

Circonferenza vista in ortogonale:
[img-sx]http://img28.imageshack.us/img28/2733/cerchio3d.png [/img]

Circonferenza vista di fronte:
[img-sx]http://img21.imageshack.us/img21/8743/cerchiofronte.png [/img]

Circonferenza vista di lato:
[img-sx]http://img210.imageshack.us/img210/9489/cerchiolato.png [/img]

Circonferenza vista di taglio a 45°:
[img-sx]http://img11.imageshack.us/img11/3899/cerchioinfinito.png [/img]
@ axlman

Scusa ma non capisco perché non usi i link diretti alle immagini,

E lo chiedi? Perché sono una schiappa, che diamine! :D

@pgc

la tua domanda non e' peregrina e me la sono fatta anch'io (come tanti) tante volte.

Non e' chiaro infatti quali siano gli univesi "possibili" e quelli "impossibili". Uno per esempio puo' immaginare universi in cui 2+2=3.141529... , che problema c'e'?... ma sono possibili? Avrebbero una loro coerenza interna o no? Ricordo che in base al Teorema di Godel il concetto di coerenza interna in matematica e' qualcosa di molto piu' complesso e discutibile di quel che appariva in passato. Stessa cosa per un integrale triplo finito di qualche strana funzione che potrebbe fare 5.1212134 invece di 112.3.


Mmh, spetta... capatina veloce su Wikipedia, teorema di Godel... mmmh... ok. Se ho capito bene, dati degli assiomi matematici coerenti con i numeri naturali (nel nostro caso anche quelli di un universo con DST diversa dalla nostra), ogni costrutto logico costruito su di essi non può essere né smentito né confermato. Semplicemente perché si accetta che sia intrinsecamente corretto. Ho capito bene? Nel nostro caso, anche avessimo dei numeri naturali diversi nel nostro immaginario Universo 2, l'aritmetica di questo secondo universo avrebbe le stesse regole del nostro, benché i suoi numeri naturali possano differire dai nostri. Giusto? Oppure meglio che lasci perdere e che mi dedichi alla raccolta delle cartacce nei parchi? :D

Vorrei chiarire pero' un fatto su cui si fa un po' di confusione...
Certamente si possono immaginare geometrie che "localmente" abbiano un valore di pi-greco diverso, sebbene non credo sia possibile farlo mantenendo lo stesso valore su scala globale (Come avviene per la sfera o per l'iperbole 4D). In particolare, il nostro universo sembra avere una geometria piana (vedi risultati di experimenti come WMAP, Boomerang, etc.) quindi pi-greco e' proprio 3.14..., almeno su larga scala, per il nostro Universo. Ma cio' non toglie che dove lo spazio-tempo e' "perturbato" da un campo gravitazionale (cioe', in qualche misura, ovunque) il suo valore MISURATO possa essere leggermente diverso. O meglio: se uno prende tre sonde spaziali piuttosto distanti tra loro e misura (per esempio con un teodolite) gli angoli sottesi dagli altri due da ognuno dei 3, la somma dei tre angoli sara' leggermente diversa da 180 gradi, che impone che in quella porzione di spazio tempo il valore del rapporto tra un cerchio e il suo raggio sia diverso da quello che conosciamo.


Vero. Ricordo una rappresentazione grafica del tessuto spaziotemporale del nostro Sistema Solare, dove le concentrazioni di massa tendono a curvarlo. Dopotutto è ancheuno strumento molto potente per voi astrofisici per poter osservare galassie lontanissime, dietro ad altri ammassi di galassie che, grazie alla loro forza gravitazionale, curvano la luce di quelle dietro e la fanno arrivare fino a noi. La lente gravitazionale, in parole povere.
Ma questo signifca che pi-greco e' diverso? Non del tutto: significa che lo spazio tempo non e' localmente perfettamente piatto, ma per uno spazio-tempo piano pi-greco RESTA 3.14... etc. mentre mi pare di capire che tu ti chieda (almeno in un punto dei tuoi numerosi post) se e' possibile IMMAGINARE un universo PIANO in cui quel valore e' diverso, che e' una domanda diversa alla quale non so dare risposta e che non so nemmeno se abbia senso o no. Mi sbaglio?

mmh no. In realtà sto chiedendo se in un universo molto curvo il valore di pi greco possa essere differente. Se dai un'occhiata alle immagini che ho (macchestoaddì...) ehm, che axlman ha gentilmente reso fruibili, vedrai che la circonferenza in un universo molto curvato avrà uno sviluppo più grande che nel nostro universo "quasi piatto". Tutto qua. Riguardo al fatto che il nostro spaziotempo sia quasi planare tranne che in presenza di forza gravitazionale, in realtà non inficia la planarità del tessuto spaziotemporale. Diciamo che è un po' come nell'esempio dell'hula-hoop: una grande massa, piega il tessuto spaziotemporale localmente, non tutto. COme con l'hula-hoop, lo torciamo per l'osservazione del fenomeno, ma quando lo rilasciamo torna planare. Un fotone che viaggia vicino ad una singolarità gravitazionale, devia il suo moto rettilineo di qualche grado per poi riprendere il suo moto rettilineo. O sto solo aggiungendo stupidaggini a quelle già dette?

Non a caso c'e' chi sostiene (Max Tegmark) che l'universo e' "matematico", cioe' che la "vera" realta' e' la matematica, e tutto il resto sia una sua rappresentazione. L'idea non e' peregrina in quanto e' chiaro che la matematica, in base al discorso fatto qui sopra, non sembra avere bisogno di un universo fisico (cioe' pi-greco ha quel valore su un piano indipendentemente dal fatto che lo spazio-tempo sia piano),

Ok, ma se fosse una circonferenza perfetta in uno spaziotempo molto curvo, rappresentabile da noi solo come il contorno di un paraboloide, il rapporto di pi, sarebbe sempre uguale?
mentre sembra non vero il contrario: il valore del rapporto circonferenza/raggio misurato nell'universo puo' essere diverso. Per non fare filosofia, bisogna immaginare un esperimento per misurare le quantita' in gioco.

Pensiamo allora per esempio a due satelliti tethered l'uno con l'altro che ruotano, misuriamo lo spazio percorso rispetto ad un punto dello spazio esterno mentre compiono un giro, e calcoliamo il rapporto con la lunghezza della corda che li unisce misurata con un laser molto accurato. Questo rapporto puo' essere diverso da pi-greco se si e' vicini ad un oggetto che esercita un campo gravitazionale. Ma questo non toglie che io possa immaginare uno spazio piano e calcolare il rapporto tra cirfoncerenda e diametro, che resterebbe anche in quel caso, nel nostro universo, pi-greco.


Sempre di effetto gravitazionale nel nostro universo planare, ne convieni? Ovvero, sarebbe come piegare l'hula-hoop. Una volta che spostiamo il campo gravitazionale (o i satelliti) ecco che pi greco torna ad essere "normale". Io sto parlando invece, di una dimensione spaziotemporale arricciata su sé stessa. Per un disegnatore di quella dimensione, anch'egli arricciato come il suo compasso, disegnerebbe delle circonferenze perfette ai suoi occhi, con un rapporto di pi greco certo ma diverso dal nostro. Perché il cerchio, da noi osservato, ha uno sviluppo di circonferenza più lungo rispetto al suo gemello disegnato nella nostra DST planare. O no?
Stupidocane,

non sono sicuro di capire bene quello che intendi. Devi pero' tenere presente che le geometrie non-euclidee parlano proprio di questo. Pero' - sempre se ho capito bene!!! :) - le cose stanno in maniera leggermente diversa da come dici.

In un universo "senza spigoli", cuspidi, etc., il valore del rapporto circonferenza/raggio di cerchi "abbastanza piccoli" resta 3.1415... Questo e' un fatto. Se invece il cerchio diventa molto grande, oppure e' vicino a corpi estremamente massicci e densi (come stelle di neutroni) che perturbano la geometria locale, puoi trovare un rapporto circonferenza/raggio minore (curvatura positiva), o maggiore (curvatura negativa). In ogni caso il valore di pi greco mantiene il suo significato per cerchi "abbastanza piccoli", anche in prossimita' della "superficie" di un buco nero. La differenza oggi sarebbe misurabile (ed e' stata misurata) anche in un orbita terrestre bassa.

Ripeto: non sono sicuro di avere capito bene il tuo quesito. Ma il punto e' che comunque sia nel nostro universo (la sua curvatura dipende ESCLUSIVAMENTE dalla sua massa secondo la teoria della relativita' generale) il valore di pi-greco mantiene un suo significato, come valore del rapporto circonferenza/raggio di un cerchio abbastanza piccolo. Questo io lo trovo un aspetto molto interessante della matematica, che non si incontra (ancora!) nella fisica. Cioe' mentre pi-greco e' pi-greco, immaginare un universo con una diversa costante di struttura fine e' (ancora!) possibile...

Conta anche che secondo certe teorie (come la M-theory) l'universo ha un numero di dimensioni maggiore di 4 (11 per l'esattezza), ed e' quindi "piegato" non solo verso la quinta dimensione, ma verso molte altre. Solo che queste altre dimensioni sono "molto" piegate, e il loro "raggio di curvatura" e' infinitesimale. Queste teorie sembrano difficili tuttavia da confermare (o meno), almeno al momento attuale. Puo' essere lo diventino in futuro tuttavia.

La questione e' che pero', in tutte queste teorie, 3.14... e tutta la matematica restano in qualche modo valide. E' solo la geometria dello spazio-tempo che varia. Una possibilita' e' che un giorno si trovi un qualche legame profondo tra fisica e teoria dei numeri che renda la prima vincolante la seconda, cosi' come la teoria della relativita' generale ha reso la geometria dello spazio-tempo dipendente dalla sua massa. Al momento non mi risulta ci sia alcun legame provato, per esempio, tra le costanti adimensionali dell'universo (come la costante di struttura fine) e la matematica. O viceversa.

Detto questo, bisogna stare attenti a voler contraddire tutto questo attraverso speculazioni che non dipendano da reali equazioni e osservazioni. Si puo' ragionare, andare a fondo, ma a un certo punto bisogna fermarsi perche' si rischia di tornare al vecchio filosofeggiare, che e' molto diverso dal fare scienza.
Stupidocane:
comunque, sempre se ho capito bene, lo spazio su cui hai disegnato il cerchio e' cilindrico, e la sua curvatura e' pertanto nulla. Pertanto il rapporto diametro/raggio resta pi greco...
Ooh. Grazie pgc. Con la storia del piano cilindrico mi hai tolto d'empasse. A ragion veduta le parti che si sviluppano "verso l'alto" compensano quelle "verso il basso".

Abbiamo la dimostrazione del perché io faccia il marmista e non il fisico. :)
Trovo bellissimo come davanti a queste immagini le menti aperte si spalanchino ancor di più :)

Io ho sempre pensato che se incontrassi un alieno la prima cosa che vorrei sentire sarebbe la loro musica, qualcun altro parlerebbe di matematica, forse dopotutto non c'è molta differenza...

Tornando alle immagini, non mi "stordisce" vedere così tante stelle: è una perfetta rappresentazione della mia difficoltà a concepire quei due o trecento miliardi di stelle che popolano la Via Lattea.
Quello che mi sconvolge è pensare che tra un puntino e l'altro, anche sapendo che sono proiezioni su una foto bidimensionale, ci sono distanze immense...
@ jst

Trovo bellissimo come davanti a queste immagini le menti aperte si spalanchino ancor di più :)

Già. Peccato che a me sia anche caduto il cervello... Tranquillo, niente di grave. Ora l'ho rimesso a posto ma ho difficoltà a ricordarmi l'alfabeto. Adesso arrivo fino alla esse.
> Adesso arrivo fino alla esse.

Io alla ezze.
Stupidocane:

"Esiste un limite di temperatura minimo ma non uno massimo, o almeno non è ancora stato scoperto. Comai (TM) la Vita come la conosciamo noi, si sviluppa a temperature più nei pressi dello Zero assoluto che non nello sconfinato territorio delle alte temperature? Può essere intesa come una costante cosmologica per la ricerca di vita nel Profondo spazio? "

questa mi era sfuggita.

Come al solito penso che domande come questa possano contenere risvolti interessanti. Se ricordi cio' che ho scritto in passato sono fra quelli che vedono un possibile errore metodologico in gran parte dell'esobiologia. Se ci si pensa bene, senza lasciarsi distrarre dalla grande quantita' di vita presente sulla Terra e nota a noi (non sappiamo con esattezza che cosa accade per esempio a 3 Km di profondita' nella crosta terrestre) essenzialmente l'esobiologo ha un solo dato sperimentale a disposizione: la vita sulla Terra, basata sulla formula DNA/RNA e su tanti altri concetti spesso (non sempre) implicitamente accettati come necessari. Alcuni esempi? l'evoluzione, la morte, la separazione in organismi e quella in specie indipendenti, la riproduzione, il sesso, la nascita, la necessita' di avere un pianeta di supporto, etc. etc. Un giorno, se e quando conosceremo 1000 o 1.000.000 di "forme di vita" aliene (intese come modi di esprimere la vita nell'Universo, non come specie) magari faremo una statistica e forse scopriremo che ci sono modi diversissimi di avere legami chimici in grado di dar luogo a quella ricchezza di "comportamenti" che chiamiamo vita.

Il discorso del DNA/RNA si basa anche su certi fondamenti teorici, ma solo se viene fatto dentro ad un certo sistema di riferimento. In realta' non esiste alcun motivo per credere che all'interno di tutte le possibili reazioni chimiche, quella DNA/RNA sia l'unica in grado di dare... vita a quel tipo di estrema organizzazione che chiamiamo Vita.

Il discorso e' sempre lo stesso: in tutta la storia della Scienza, se non piu' in generale nell'esperienza umana, tendiamo a pensare come statisticamente possibile (o almeno altamente probabile) cio' che ci circonda e di cui abbiamo esperienza diretta. Ma ci sono decine di casi in cui siamo stati smentiti e abbiamo capito che il caso unico che conoscevamo (il pianeta Terra, il Sole, il nostro colore della pelle, il nostro linguaggio, etc.) erano solo uno fra tanti, anche se delle regole c'erano.

Quindi, non e' escluso che esistano altri modi di agglomerare particelle elementari in modo di formare strutture estremamente complesse. E non si puo' escludere del tutto - anche se sono d'accordo che e' estreamemnte improbabile sulla base delle conoscenze odierne - che non vi siano forme di aggregazione complessa della materia che non siano possibili, almeno da un punto di vista puramente ontologico, a 1000 C o 1 milione.

Un altra cosa che devi considerare e' che la scala delle temperature e' costruita per funzionare soprattutto alle temperature tipiche della superficie terrestre e degli organismi viventi: tra gli 0 e i 100 C. Non solo. Come noto le temperature, al contrario di alcune altre unita' di base, come la lunghezza, non sono soggette ad un aritmetica intuitiva (ha senso dire 100 C + 100 C = 200 C? Mentre se aggiungi una sbarra di 1 metro ad una di 1 metro e' chiaro che la sbarra sara' diventata di 2 metri), cosi' In realta', per vari motivi in Fisica si potrebbe, e sarebbe piu' utile, misurare le temperature logaritmicamente, cosi' che la temperatura interna del Sole fosse - usando solo per esempio una base 10 - ~7, mentre la nostra ~2 e quella di un ricevitore usato per misure della radiazione cosmica -1 o -2. In tal caso la temperatura sarebbe indicata da numeri reali non solo positivi, e la Vita si svilupperebbe in un intervallo di essa come tante altre cose, evitando il problema dello "zero" assoluto.
> un possibile errore metodologico in gran parte dell'esobiologia

Ad essere semanticamente pignoli NON è un errore metodologico. Metodologicamente è corretto partire dalle ipotesi più semplici.

Ma naturalmente, a parte l'espressione che secondo me non è delle più felici, quel che dici è corretto: è metodo, non prova. Le ipotesi più semplici per noi sono quelle che descrivono una vita coerente con le nostre conoscenze e esperienze, ma NON È assolutamente una prova che eventualmente la vita extraterrestre sia così.
>se incontrassi un alieno la prima cosa che vorrei sentire sarebbe la loro musica,

Vuoi sentire musica aliena?
'spetta che domani mi faccio dare un po' di MP3 dai miei alunni.
"Ad essere semanticamente pignoli NON è un errore metodologico. Metodologicamente è corretto partire dalle ipotesi più semplici."

Senza dubbio. Accetto la tua obiezione "semantica". Ma e' anche vero che bisogna always think outside the box, ovvero sforzarsi di pensare al di fuori degli schemi, specialmente se si vogliono raggiungere risultati realmente innovativi. E' cosi' che spesso avvengono le grandi e piccole rivoluzioni della scelta, abbandonando il cammino apparentemente piu' ovvio. Se si riuscissero a definire meglio i vincoli realmente necessari allo sviluppo della vita, o a estendere l'idea che ne abbiamo, forse si potrebbero trovare migliori strumenti per trovarla. Perche' la semplicita' a volte puo' diventare una prigione.

Un esempio? Anche rimanendo nell'ambito della chimica del carbonio, e' dato da Enceladus, nei cui oceani ghiacciati molti ritengono che ci sarebbero piu' possibilita' di trovare organismi viventi che sulla superficie di Marte. Il motivo per il quale si e' scelto di andare (e soprattutto tornare) su Marte, non e' tanto il fatto che sia piu' probabile trovare vita li quanto che la vita su questa luna di Saturno sarebbe molto meno accessibile alla strumentazione oggi disponibile. Sempre rimanendo nell'ambito della chimica del carbonio, la vita ha infatti bisogno di energia, ma non e' affatto detto che la forma piu' utile di energia per il suo sviluppo sia quella originata dalle stelle. Un'alternativa potrebbe essere data dal calore interno generato dalla radioattivita' o magari da effetti mareali. Protetta dalle radiazioni, in un ambiente a temperatura costante, la vita potrebbe essere meglio protetta da eventuali variazioni di lungo termine come fosse protetta da una serra.
@Martino: No, non mi riferivo a Esodo, ma ti ringrazio per la segnalazione: cade a fagiuolo.
Il riferimento era a Carl Sagan che ipotizzava Pi greco come la firma dell' entità senziente creatrice dell' universo. Mi pare (vado a memoria, non ho il libro sottomano e cercarlo nella libreria sarebbe un' impresa e non sono neppure sicuro di non averlo al paesello) che Sagan non usi la parola Dio ma artista per descrivere questa (o queste) entità, ma il succo resta quello.

@Giuseppe: "Potrebbe essere no se le differenze dell'altro DST non si limitassero alla sola curvatura ma, ad esempio, per qualche strana legge, non fosse possibile avere curve chiuse (tipo il non poter viaggiare alla velocità della luce)."

Mi sfugge il nesso tra velocità della luce e curve chiuse.
Puoi tranquillamente sviluppare una geometria in cui non esistano linee chiuse o in cui esistono, indipendentemente dalla realtà dell' universo.
Allo stesso modo in cui puoi ipotizzare geometrie in cui due rette parallele abbiano nessuno, uno oppure più punti di intersezione.

@Pgc: "Non e' chiaro infatti quali siano gli univesi "possibili" e quelli "impossibili". Uno per esempio puo' immaginare universi in cui 2+2=3.141529... , che problema c'e'?... ma sono possibili? Avrebbero una loro coerenza interna o no? "
Due cose: se costruisco una matematica in cui 2+2=PI questa è valida in ogni universo, è la sua applicazione nella fisica di un universo in sostituzione di 2+2=4 a rendere (forse) l' universo impossibile.
La matematica "classica" si basa sugli assiomi di Peano, ma nulla osta ad una matematica in cui uno o più di detti assiomi non esistano.
Posso ad esempio immaginare una matematica in cui il 4° assioma non sia.
E pure trovarne una applicazione nel nostro universo. Nella fattispecie posso applicare questa matematica al cubo di Rubik.

La seconda riguarda la possibilità degli universi.
Mi sfugge come sia possibile determinare l' impossibilità di un universo se la matematica che lo descrive è coerente.
Mi pare un gatto di Schrödinger in una scatola che non possa essere aperta.
O per dirla in maniera che a qualcuno piacerà poco, una questione più filosofica che scientifica.

Ciao

Carson
Carson,

Mi pare [...] che Sagan non usi la parola Dio ma artista

Esatto. Ho qui il libro, e comunque l'idea m'aveva colpito così tanto che me la ricordavo.
@ pgc

Perche' la semplicita' a volte puo' diventare una prigione.

Anche la complessità. Basta chiedere a Wiles dei suoi anni passati "incastrato" nella dimostrazione dell'Ultimo Teorema di Fermat. :D
@Carson
Mi sfugge il nesso tra velocità della luce e curve chiuse.

Mi riferivo a qualche legge fisica, come quella relativa al fatto che non si può viaggiare alla velocità della luce, per cui non esistessero in quella natura le curve chiuse. In pratica ho considerato l'equivalente della nostra geometria euclidea dell'altro universo. Le geometrie non euclidee le conosco in quanto sono un matematico, anche se "non praticante", ma non mi sono sembrate attinenti alla richiesta di stupidocane.

A proposito di universi alternativi, questo discorso mi ha ricordato un gioco in cui si parlava di un universo a 6 dimensioni: tre per lo spazio e tre per il tempo.
Chissà se sarebbe possibile l'esistenza di un universo con il tempo che si può muovere in tre direzioni in cui, per forza di cose, non ci sarebbe un passato e un futuro ma un immenso presente. O no. Boh?
"Chissà se sarebbe possibile l'esistenza di un universo con il tempo che si può muovere in tre direzioni in cui, per forza di cose, non ci sarebbe un passato e un futuro ma un immenso presente. O no. Boh?"

A me non risulta che passato e futuro siano legate al fatto che la coordinata temporale sia unica. L'unica cosa che distingue il tempo dallo spazio e' il segno nella metrica. In quella di Minkovsky, per esempio: x^2 + y^2 + x^2 - c^2 * t^2 = s^2. Ti ricordo inoltre che in Relativita' il tempo e' relativo e quindi concetti come passato e presente sono anch'essi relativi all'osservatore. L'opinione che hai espresso di passato e futuro fa parte della Fisica Newtoniana, non di quella relativistica.

Ci sono comunque diverse teorie che prevedono piu' di una dimensione temporale (oltre a piu' dimensioni spaziali), come quella del "Superspazio di Minkovsky". La loro esistenza e' postulata - semplificando parecchio - per creare super-simmetrie in grado di spiegare tutte le caratteristiche di tutte le particelle elementari note.

Ci sono anche alcuni casi di coordinate ne' spaziali ne' temporali...
Vero, scusate (assumendo che qualcuno se legga 'sta robba :) ...):

si scrive:
x^2 + y^2 + z^2 - c^2 * t^2 = s^2

e non:
x^2 + y^2 + x^2 - c^2 * t^2 = s^2...
"O per dirla in maniera che a qualcuno piacerà poco, una questione più filosofica che scientifica."

Vero, ma questo non e' un male di per se': molte questioni filosofiche vengono discusse abitualmente in cosmologia. Per esempio si discute di universi paralleli (teoria del multiverso, cosmologia a "buco nero", etc.). Teorie per adesso considerate al di fuori della verificabilita' sebbene potenzialmente utili per risolvere altri problemi. Ma se ne parla lo stesso routinariamente.

La stessa eta' dell'universo era considerata una questione filosofica fino a poco tempo fa. Poi improvvisamente e' apparsa la possibilita' di misurarla e speculazioni precedenti sono apparse di colpo utilissime.

@ to whom it may concern

Già che siamo in una zona a cavallo tra gli onanismi mentali e la filosofia passando per matematica e fisica, butto lì un'altro parto della mia mente: ciò che segue proviene da un cervello a volte insulso, a volte geniale, senza un confine netto tra le due cose. Sappiatelo. :)

Prendendo spunto da quanto dice pgc, ovvero pensare fuori dal coro, e se fosse che è la nostra stessa matematica ad essere inadeguata a descrivere il nostro universo? Ovvero, benché coerente con sé stessa e con quanto conosciamo, forse non conosciamo ancora abbastanza a fondo la matematica stessa. Mano a mano che la matematica progredisce nelle sue scoperte, a traino si tira dietro il resto dello scibile scientifico.

Mettiamo il caso che fino ad oggi (non so né se sia vero né se sia almeno concepibile) la matematica abbia considerato o sia stata usata "solamente" per descrivere la quadrimensionalità che conosciamo tutti (proprio per il motivo che conosciamo solo la sua quadrimensionalità, il fatto che sia calata in un universo percepito come quadrimensionale) e che si trovi in difficoltà quando le dimensioni (ad esempio per poter dimostrare una teoria fisica) diventano 10 o 26. O meglio, la matematica riesce a calcolare benissimo le dimensioni aggiuntive, ma il risultato che dà è inadeguato se non in conflitto con quanto si conosce già.

Orbene, e se fosse che ogni forza che abbia un'ipotetica freccia (come la ben reale freccia del tempo nella nostra DST) dovesse essere considerata una dimensione a sé? Tipo, la gravità ha una sorta di "freccia attrattiva", l'elettromagnetismo ha una "freccia doppiamente direzionale" in base alla polarità ed alla direzione di una particella, la forza forte e la forza debole hanno anch'esse una "freccia attrattiva" su una scala di forze diversa da quella gravitazionale, o addirittura la velocità di fuga delle galassie nel cosmo, con la loro "freccia repulsiva ed in accelerazione".

Credete che in questo modo si possa pensare che esista una matematica "multidimensionale" in grado di contemplare tutte le "eventualmente plausibili" dimensioni conosciute? Una sorta di supercoerenza al di fuori degli assiomi già conosciuti?

Oh, so benissimo che nella mia ignoranza in tutte le materie di cui parlo con finta padronanza, sto pensando un bel po' fuori dal coro, pure troppo direbbe Guzzanti. Ma concettualmente ci potrebbe stare o quello che ho appena scritto non è buono nemmeno per riempire l'interno delle buste da posta massiva? Mh?
@stupidocane
non so se ho capito bene quello che scritto, quindi perdonami se la mia risposta non è attinente.

La matematica riesce a trattare anche spazi con dimensioni infinite, quindi, quello delle dimensioni non è un problema.
Il problema vero (secondo me) è che la matematica è una scienza a sé stante che un giorno si è rivelata il migliore tra gli strumenti che l'uomo possiede per descrivere il mondo che lo circonda e non uno strumento figlio della fisica.

In quanto scienza a sé ci sono parti che sono sovrabbondanti, se non addirittura inutili, e parti che sono insufficienti a descrivere l'universo. Anzi, a volte la matematica è "sovrabbondante" per sé stessa. Ad esempio l'insieme dei numeri complessi, costruuito (e non banalmente definito) per dare una soluzione anche a equazioni del tipo x^2=-4 (nel campo dei numeri Reali, infatti, non esiste un numero che, elevato al quadrato ti dà un numero negativo), è sovrabbondante. Infatti esistono numeri complessi che non sono soluzione di nessuna equazione reale di variabile (la x) Reale.

Se vogliamo, la matematica è come un'auto sportiva: troppo potente per il traffico cittadino, perfetta per la pista, inadeguata per le strade di campagna, inutile per il fuoristrada, ma, se quella è l'unica auto che si possiede ci si adatta.
@ Giuseppe

Grazie per la risposta e non preoccuparti minimamente della sua attinenza o meno. In realtà con la tua risposta hai tradotto in maniera "potabile" la mia complicatissima domanda, ovvero: sappiamo che la matematica è al momento sovrabbondante (senza la possibilità di dare un "risultato definito" che non sia l'equazione a numeri complessi essa stessa il risultato), ma sappiamo che è anche lo strumento che ci permette, anche grazie alla sua sovrabbondanza, di descrivere fenomeni ritenuti "magici" fino a pochi lustri fa.

Orbene, dato che la matematica (mi si passi la personalizzazione del concetto matematico) procede mano a mano che la sua complessità aumenta (in realtà si scoprono nuove strade per confermare o smentire ciò che già osserviamo, come una sorta di libro che diventa sempre più complesso ed articolato da leggere), è possibile che ciò che oggi non riusciamo a "dimostrare matematicamente" sia dovuto al fatto che stiamo usando una matematica ancora troppo elementare?

Credo che ciò che sappiamo di essa, sia ancora solo la punta dell'iceberg, una vasta serie di assiomi, leggi, teorie ed ipotesi atte a "calcolare" il nostro Universo, ma che siamo "costretti" a complicare più di quello che potrebbe essere in realtà, proprio perché non la conosciamo ancora a fondo. L'esempio che mi balza alla mente è proprio la dimostrazione dell'ultimo Teorema di Fermat, di cui ho letto un appassionante libro sulla sua scoperta. Wiles ha avuto la fortuna e l'intuizione di utilizzare degli strumenti matematici che si sono evoluti nei secoli futuri dopo quella piccola nota a margine, passando per sconfitte, delusioni cocenti, eccitazione ed infine trionfo. Nulla a che vedere, benché tutt'ora indimostrato, con "la meravigliosa dimostrazione" di Fermat, nascosta ai posteri solo dalla mancanza di spazio per scriverla.

O Riemann e la mai abbastanza rimpianta dimostrazione della sua stessa ipotesi, forse bruciata nel camino da una domestica troppo zelante, che sta ancora impegnando i più grandi matematici del mondo e che se dovesse essere dimostrata, dovremmo rivoluzionare il modo di fare transazioni bancarie a livello mondiale.

Abbiamo avuto, in campo matematico, delle menti eccelse, persone che hanno avuto la forza e la determinazione (se non addirittura la fissazione/paranoia) di pensare fuori dal coro. Alcuni di essi ci hanno lasciato in eredità degli strumenti affascinanti attraverso i quali spiegare un pezzetto in più del tutto che ci circonda, aprendo una porta o chiudendola a doppia mandata. Ritengo quindi possibile che altri verranno, aprendo a volte portoni, a volte subdoli cunicoli sfocianti in chissà che, a garantirci una visione sempre più dettagliata del tutto.

Credo che sia anche possibile che arriverà un giorno in cui si scoprirà un modo nuovo di fare matematica, permettendo, ad esempio, di trovare davvero la magnifica dimostrazione di Fermat, magari con una "semplice" ed elegante equazione di questa nuova matematica, senza passare attraverso astrusi, per me di sicuro, cunicoli apparentemente chiusi costruiti su complicate dimostrazioni, ma che se messi nel giusto ordine danno conferma di un teorema più grande e complesso.
@stupidocane
[...]matematica ancora troppo elementare[...]

Può darsi che sia così. Resta sempre il fatto che l'evoluzione della matematica non necessariamente porterà ad un progresso nella fisica o nell'astronomia.
Da quello che so (ho già detto che non sono un matematico praticante), la quasi totalità delle "menti matematiche" cerca di risolvere i problemi in cui si imbattono gli astronomi, fisici, astrologi (ah no, quelli no), mentre gli studi "astratti" sono diventati marginali.

Questo non è un bene. Infatti, proprio grazie a studi in campi del tutto astratti (o, meglio, che nel 1800 erano del tutto astratti) ci ritroviamo oggi oggetti concreti come i computer.

Oggi purtroppo, è difficile ottenere fondi per la ricerca in questi settori "astratti", nonostante la ricerca nella matematica sia più economica rispetto ad altri settori, perché i risultati (in soldi) impiegano più tempo ad arrivare.
Proprio per suoi costi bassi è successo che paesi più modesti economicamente come l'India hanno investito in questo settore e oggi ne stanno raccogliendo i frutti.