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46 commenti

Il razzo di Blue Origin va nello spazio e atterra intero. Ma occhio ai paragoni con SpaceX

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La notizia è stata data soltanto oggi, ma ieri Blue Origin, l’azienda aerospaziale di Jeff “Amazon” Bezos, ha lanciato un razzo che ha raggiunto lo spazio ed è poi rientrato a terra verticalmente. Godetevi il video, che è un misto di riprese reali e animazioni digitali un po’ ingannevole (per esempio, nel lancio reale non c’erano persone a bordo):


C'è anche un’altra bellissima ripresa del decollo e della discesa (senza effetti digitali) qui.

A prima vista sembra che Jeff Bezos abbia umiliato Elon Musk di SpaceX, che da alcuni anni tenta (finora senza successo) di far rientrare interi dallo spazio i suoi lanciatori Falcon 9. Ma non è così: senza nulla togliere al notevole risultato tecnico di Bezos, bisogna infatti precisare bene le caratteristiche di questo nuovo volo spettacolare prima di lanciarsi in paragoni affrettati.

Prima di tutto, il razzo di Bezos, soprannominato New Shepard (un omaggio all’astronauta Alan Shepard), è sì andato nello spazio, nel senso che ha superato (di 500 metri) la quota di 100 chilometri alla quale si fa iniziare per convenzione lo spazio, ma ha fatto un volo esclusivamente verticale: è andato su dritto e poi è ridisceso subito, vicinissimo alla base di lancio in Texas.

Questo è molto, molto diverso da quello che fa un normale razzo vettore per il lancio di satelliti o il trasporto di astronauti, che non solo deve arrampicarsi oltre la quota minima alla quale inizia lo spazio ma deve soprattutto acquisire una velocità orizzontale elevatissima: sotto i 28.000 km/h, infatti, non si mantiene in orbita e quindi ricade a terra. In un lancio spaziale il consumo di propellente è dovuto in larghissima parte al bisogno di raggiungere questa enorme velocità orizzontale, come spiega bene Xkcd.

In altre parole: se vuoi andare nello spazio per farci una capatina di pochi secondi, ti basta il razzo di Bezos, ma se vuoi andare nello spazio per restarci (per esempio per lanciare un satellite) ti serve un razzo decisamente più potente. Il confronto con i tentativi di SpaceX è quindi scorretto: questi, infatti, sono i dati riferiti al primo stadio riutilizzabile di SpaceX (Ars Technica; Spaceflight101; NASA; ISS101).

– Quota raggiunta (apogeo): 100.5 km per Blue Origin, 140 km per SpaceX
– Velocità orizzontale raggiunta: zero per Blue Origin, Mach 10 (10.000 km/h) per SpaceX
– Distanza orizzontale percorsa: zero per Blue Origin, 345 km per SpaceX
– Spinta del/i motore/i (primo stadio): 490 kilonewton per Blue Origin, 8400 kilonewton per SpaceX

Non va dimenticato, inoltre, che i tentativi di SpaceX sono stati effettuati mentre il razzo trasportava un carico utile commerciale, che è stato poi messo in orbita, mentre il carico di Blue Origin (una capsula) è ritornato subito a terra con i suoi paracadute separati proprio perché non aveva raggiunto una velocità orizzontale sufficiente a tenerla in orbita.

In secondo luogo, in realtà il volo di Blue Origin non è il primo a raggiungere lo spazio e rientrare a terra usando un veicolo interamente riutilizzabile. Una capatina oltre i 100 km, infatti, fu fatta ben 52 anni fa dall'aereo-razzo X-15, che il 19 luglio 1963 si arrampicò fino a 106 km di quota per poi rientrare planando come un aliante. Lo stesso velivolo ripeté la missione un mesetto dopo (ai comandi, in entrambi i voli, c’era Joe Walker, che divenne quindi astronauta due volte).

In tempi molto più recenti (2004), inoltre, l’aereo-razzo privato SpaceShipOne della Virgin Galactic ha raggiunto i 100 km di quota e lo ha fatto ripetutamente. Elon Musk, boss di SpaceX, non ha perso tempo a farlo notare.

Tuttavia questi voli precedenti sono stati realizzati usando veicoli spaziali trasportati in quota da aerei-madre e si sono conclusi con atterraggi orizzontali su pista, mentre il successo di Blue Origin di ieri ha fatto a meno di aerei ausiliari e si è concluso con un atterraggio verticale controllato dalla spinta del motore: tecnicamente è quindi una sfida decisamente superiore a quella di questi predecessori.

In sintesi: il volo di Blue Origin è il primo volo di un veicolo riutilizzabile a decollo e atterraggio verticali, sostentato soltanto da motori, che raggiunge la quota alla quale inizia lo spazio. È un primato soltanto se lo si specifica in questi termini. Ma non è un volo spaziale nel senso tradizionale, e non si sa quanto possa avere sviluppi pratici.

Bezos, infatti, sta offrendo Blue Origin non come lanciatore di satelliti, ma come veicolo per esperimenti e per passeggeri (fino a sei) che si accontentino di quattro minuti di assenza di peso (quando spegne il motore, a fine arrampicata, capsula e passeggeri proseguono la propria corsa verso l’alto per inerzia e poi iniziano a ricadere verso terra; in queste fasi sono in caduta libera e quindi percepiscono un’assenza di peso). Di esperimenti fattibili in queste condizioni restrittive ce ne sono, mentre non si sa quanto potrebbe costare un volo con passeggeri né quanti sarebbero interessati a farlo, visto che il profilo di volo della capsula è decisamente brusco (specialmente all'atterraggio).

Ma che importa, in fondo? Abbiamo due miliardari in competizione tra loro per andare nello spazio con tecnologie che riducono i costi e migliorano l’accesso al cosmo: chiunque vinca, ne otterremo dei benefici.


Fonti aggiuntive: Slate, Astronautinews, Astronautinews, Ars Technica, Planetary.org, Ars Technica.
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Commenti
Commenti (46)
Doverosi i tuoi distiguo sui profili di volo del Falcon e New Shepard.
In ogni caso i tweet di Elon Musk mi sono sembrati un po' una caduta di stile... non me lo aspettavo.
E poi forse mi sono perso qualcosa ma non capisco perché Musk abbia così tanti detrattori in rete, che salutano con entusiasmo il volo dello Shepard e cercano invece sempre di sminuire i successi del Falcon.
In fondo se la Space X ha insegnato qualcosa è proprio "ben venga la concorrenza".
Domanda banale e da inesperto. Ma un razzo del genere non potrebbe partire dalla terra e atterrare sulla luna? Una volta superata l'attrazione gravitazionale terrestre non potrebbe raggiungere la luna per inerzia?
@EpSiLoN74: La risposta breve è: no. Quella un po' più lunga è che un razzo così è molto lontano dal “superare l'attrazione gravitazionale terrestre”: per riuscirci non basta affacciarsi oltre i 100 km (infatti così facendo si fa una specie di altissimo saltello e poi si ricade), bensì raggiungere una velocità ben precisa, la cosiddetta velocità di fuga, che è pari a più di 40.000 km/h, mentre dal filmato di Blue Origin menziona un Mach 3,72 che (se anche si riferisse alla velocità del suono al livello del mare) è poco più di un decimo. Inoltre, ammesso di poter manovrare nella direzione giusta, così facendo si raggiungerebbe la Luna solo per schiantarcisi. Allunare e ripartire è un ulteriore paio di maniche, e richiede poca meno energia.
Secondo me vuole portare Amazon Prime Now sulla stazione internazionale...
Si potrebbe raggiungerla, ma dovrebbe arrivare a 40000 km/h per vincere l attrazione gravitazionale e poi magari dovrebbe anche essere in grado di tornare indietro suppongo se ha gente a bordo...
@EpSiLoN74:
Prova a confrontare le dimensioni del Saturno V (che ha portato tre uomini sulla Luna) e quelli di Blue Origin.
Unknown,

Anche se a ben pensarci, un viaggetto di sola andata per certi tizi... no?
stupido, se se lo pagano loro ben volentieri... anche su marte cosi non rischiano di tornare...
Un altra "piccola" differenza il Falcon doveva centrare una piattaforma galeggiante in mezzo all'oceano mentre il Blue Origin aveva a disposizione in intero deserto a quanto si vede ...
E' già un grosso successo farlo atterrare dritto ! Complimenti a tutto il team !!
@Epsilon74

Se fosse in grado di vncere l'attrazione gravitazionale della Terra (mica bruscolini!!) e dirigersi verso la luna, ad un certo punto, sarebbe catturato dalla attrazione gravitazionale della luna e ad un sesto di g, si schianterebbe sul suolo lunare.
@Daniele A. Gewurz @Donato @Asimov68

Io intendevo solo arrivarci ed allunare senza equipaggio. Praticamente come nell'ultimo esperimento con la differenza che atterra sulla luna. Magari solo un piccolo carico utile per comunicare con la terra. Mi sembra di capire che per andare oltre la velocità di fuga i motori dovrebbero essere molto più potenti.
Che brutto che è.

Con la capsula montata pare la bomboletta della panna montata che vendono i supermercati, senza la capsula assomiglia a un tubo di raccolta acque reflue :-)
Bravissimi! E bell'articolo, Paolo.

Non so se è chiaro a tutti ma fare atterrare uno stadio è operazione ancora al limite della tecnologia. Per questo aspetterei un po' di statistica prima di assumere che se lo sai fare una volta lo saprai fare sempre o, diciamo, 9 volte su 10. Per adesso con BO siamo al 50%, mentre con SpaceX siamo a 0%. :(

Comunque sia, sarebbe interessante sapere se ci sono differenze strutturali tra Falcon 9 e New Shepard ad avere consentito a Blue Origin di riuscirci al secondo tentativo. Certamente i limiti di design sono più stringenti per l'F9, dato che deve sottostare a requirements nettamente superiori a NS. Per esempio ho l'impressione che la riserva di propellente sia nettamente superiore, che il baricentro sia più in basso, permettendo feedback più immediati, e che il gimbal permetta un maggiore movimento angolare, facilitato anche dalla minore massa del motore. Ma... "at the end of the day" non è di per sè molto importante se si arriva da Mach 6 o da Mach 3 quando si arriva negli strati bassi dell'atmosfera e si deve atterrare. Il problema è che i superiori obiettivi di SpaceX consentono margini di design molto ridotti.
Paolo, credo che il video del decollo e discesa della capsula (quello senza effetti digitali, per intenderci) sia quello del primo volo del 29 aprile scorso.
Ci sarebbe anche una piccola sottigliezza: il volo, dal punto di vista del razzo, non potrà mai essere perfettamente verticale, per via della differente velocità tangenziale a quote differenti data dalla rotazione terrestre. Per poter quindi rimanere sempre sopra lo stesso punto (diciamo "geostazionario"), il razzo ha dovuto acquisire e poi perdere una - seppur piccola - velocità orizzontale (circa 22 km/h alla latitudine del Texas).
Epsilon: il motivo per cui si acquisisce velocità orizzontale è semplicemente perché ai famosi 11 km/s non devi aggiungere energia per rimanere in orbita. A 11 km/s continui a "cascare" verso la Terra, ma intanto ti sposti velocemente e di conseguenza la tua traiettoria diventa circolare (ed essendo la Terra sferica, rimani all'incirca alla stessa distanza dalla superficie).

Se tu non avessi il problema del combustibile ma avessi una tecnologia che ti permette di tenere i propulsori accesi quanto e come ne hai voglia, potresti accedere allo spazio andando perfettamente in verticale. In quel caso devi tener conto che per rimanere a una certa quota dovresti tenere i motori sempre accesi, sennò cadresti esattamente come succede in piccolo a un elicottero.

Potresti andare anche sulla Luna ma in quel caso dovresti usare i propulsori prima per "arrampicarti" e poi per frenare in vista della superficie. A intuito mi verrebbe da dire che una volta fatto lo sforzo di allontanarsi dalla Terra in verticale potresti approcciare alla Luna a una velocità inferiore rispetto alle missioni del passato e quindi ti servirebbe meno energia per allunare. Il problema è l'energia che ti servirebbe per arrivare fino ai pressi della Luna :)

Ps: per chi sta pensando di puntualizzare che per rimanere in orbita cmq devi aggiungere un po' di energia per compensare gli attriti con quel poco di atmosfera che rimane o le instabilità, oppure che un elicottero può andare in autorotazione e quindi non è vero che cade se gli si spegne il motore, i miei complimenti per la capacità di focalizzare l'attenzione su quello che è il succo del discorso :P
Fx dixit:
"Epsilon:"

Ehmmm, in realtà EpSiLoN74!
Non che abbia niente contro di lui (che invece colgo l'occasione per salutare) ma in questo caso il distinguo è d'obbligo perché essendo io 'gnegnere aerospeziale (anche se non opero nel settore) qualcosina di velocità di fuga ne so
:-)
Fx

La tua spiegazione è un po' fumosa. A 11 km/s scappi dalla Terra anche se sali perfettamente in verticale. A quella velocità semplicemente il campo gravitazionale non è sufficientemente intenso per trattenerti. Entreresti in orbita intorno al Sole. Invece devi acquisire velocità orizzontale nel caso volessi metterti in orbita terrestre. Non occorre raggiungere la velocità di fuga per raggiungere un'orbita intorno alla Terra. Ma una quota ed una velocità tale che ti permettano di cadere sempre "fuori dalla superficie" (tipicamente superiore ai 25000 km/h). Ho forti dubbi anche sul fatto che sostieni che l'orbita risulti circolare. Credo che l'orbita risulterebbe circolare solo grazie all'uso di un fine sistema di guida programmato per questo. Non credo proprio sia automatico che un corpo lanciato ad una velocità orbitale si immetta in un'orbita circolare. Ma sinceramente non ho abbastanza conoscenze per dirlo.
"Epsilon:"
Ehmmm, in realtà EpSiLoN74!


Ah, perchè siete due diversi?
Martinobri dixit:
"Ah, perchè siete due diversi?"

Absolutely! La cronistoria recita che dopo un po' di tempo che bazzicavo in questi meandri,il mio quasi omonimo aveva pubblicato un paio di messaggi firmandoli come "Epsilon".
Alla mia pacata osservazione che già io pubblicavo come "Epsilon", ha gentilmente ed immediatamente acconsentito a firmarsi in altra maniera ovvero "EpSiLoN74".
Quello che più gli invidio è quel "74" ma penso che ciò valga anche per te, Martino :-)

PS Non scordiamoci infine che il mio nome completo è Epsilon Eridani, perculamento di tal "Zeta Reticuli" di cui fortunatamente non sentiamo parlare da un po' :-)
Quello che più gli invidio è quel "74" ma penso che ciò valga anche per te, Martino :-)

Oh, no.
"Non approfitterò della giovane età e dell'inesperienza del mio avversario" (Ronald Reagan)
L'inserzione in orbita richiede certamente una variazione di assetto e un sistema di guida.

Tra l'altro il motivo per cui si lancia in verticale non è tanto dovuto al fatto che "il cielo sta in alto" come pensano in molti, ma perchè bisogna superare gli strati densi di atmosfera prima che la velocità diventi elevata.

In un pianeta senza atmosfera converrebbe (se ci fosse una pista lunga "abbastanza" da permetterlo...) lanciare orizzontalmente, aspettando che il razzo raggiunga la velocità orbitale e poi piano piano cominciasse ad elevarsi di quota. In questo modo si risparmierebbe il "delta-v gravitazionale", che è proporzionale al tempo in cui i motori rimangono accesi. In pratica parte dell'energia dei lanci tradizionali viene spesa per fare una sorta di "hovering" prima di spegnere i motori. Più è elevato il rapporto spinta/peso, meno ci mette a raggiungere la velocità orbitale e meno propellente se ne va per questo. Quindi, operando un lancio orizzontale, si potrebbero usare motori con una spinta ridottissima ma continua, come quelli a xenon per esempio, anche se questo richiederebbe tempi lunghissimi per l'inserzione in orbita. In teoria si potrebbe mettere in orbita un payload senza alcun propellente. E' il metodo del "mass driver".
Paolo Alberton: se lanci un oggetto in verticale a qualsiasi velocità (ivi compresa quella della luce), dato che la sua forza gravitazionale si estende all'infinito, prima o poi si fermerà e inizierà a ricadere. Nel caso della Terra mi sono preso 2 min per calcolare quando dovrebbe accadere per un oggetto lanciato a 11 Km/s dalla superficie e dovrebbe essere intorno ai 185.000 Km di altezza.

In una simulazione perfetta (Terra perfettamente sferica e uniforme; nessun altro corpo celeste) con direzione e velocità corrette potresti mettere in orbita circolare a tempo indeterminato senza nessun sistema di correzione / guida, il problema è che ci sono tonnellate di (insignificanti se prese all'istante, ma importanti sui lunghi periodi) interazioni.

pgc correggimi se sbaglio. :)
Pgc

Riguardo al decollo in orizzontale: Kerbal Space Program insegna ;)
"se lanci un oggetto in verticale a qualsiasi velocità (ivi compresa quella della luce), dato che la sua forza gravitazionale si estende all'infinito, prima o poi si fermerà e inizierà a ricadere."

Fx, proprio no. Devi avere fatto un errore nei tuoi calcoli. La velocità di fuga sennò che sarebbe secondo te?

"In una simulazione perfetta (Terra perfettamente sferica e uniforme; nessun altro corpo celeste) con direzione e velocità corrette potresti mettere in orbita circolare a tempo indeterminato senza nessun sistema di correzione / guida,"

Direi proprio di no - again. :)
pgc: "Fx, proprio no. Devi avere fatto un errore nei tuoi calcoli. La velocità di fuga sennò che sarebbe secondo te?"

Avevo 2 min a disposizione e ho scritto quattro righe di codice, l'errore che ho fatto è che ho inserito 11000 al posto di 11200 :D

Cmq ora ho capito una cosa che prima non m'era chiara, ovvero che alla velocità di fuga l'oggetto continua si a rallentare, con la velocità che tende a 0 all'infinito.

"Direi proprio di no - again. :)"

Al di là che la velocità per rimanere in orbita è diversa dalla velocità di fuga, ma perché in una simulazione perfetta (con solo quei due corpi, come ho specificato) un oggetto non potrebbe rimanere in orbita circolare?
Fx

Dal momento che neanche ti scomodi a leggiucchiare wikipedia, ti consiglio di farte qualche seria partita a kerbal space program.Ti chiariresti di molto le idee, almeno riguardo a quest'argomento ;)
Fx,
come hanno capito in molti ho il grave difetto di credere che una spiegazione sia sempre meglio di una ramanzina... tempo permettendo. :)

Ma adesso, dimmi te, ma per che cavolo di ragione un oggetto lanciato da terra in verticale dovrebbe ritrovarsi magicamente in una traiettoria circolare? Quale magica forza dovrebbe trasformare una traiettoria "quasi" verticale (considerando la componente orizzontale impartita all'avvio dalla rotazione terrestre) in una traiettoria circolare? No way!!!
pgc: ma difatti erano due discorsi separati. Per quello relativo all'orbita circolare avevo scritto "con direzione e velocità corrette".
Fx

E nella stessa frase specifichi chiaramente anche "senza nessun sistema di guida". Io suppongo tu intendessi qualcosa di simile ad una cannonata (e sinceramente non vedo altre interpretazioni): alzo e carica adeguate per sparare un qualcosa in un'orbita terrerestre circolare. Se così fosse sarei comunque dubbioso; sono quasi certo che per avere un'orbita circolare sia nesessaria almeno una manovra di "circolarizzazione", oltre all'arrampicata iniziale e all'inserimento. E molto probabilmente richiederebbe un cambiamento di assetto e sicuramente un'accensione del motore principale. La cannonata dovrebbe produrre un'orbita ellittica: dopo lo sparo iniziale la velocità scende, la quota aumenta fino all'apice per poi ricadere, ma grazie alla giusta angolazione non si schianterebbe, girando intorno alla Terra alla sua massima velocita e ricominciando a rallentare e allontanarsi di nuovo. Se il punto dell'orbita più vicino è fuori dall'atmosfera allora il proiettile si manterrà così in orbita. Se l'apogeo è dentro l'atmosfera ad ogni passaggio verrà dissipata della velocità finchè l'orbita risultante non sarà più completamente esterna alla Terra, intersecando la superficie, causando la caduta del proiettile.

"E di conseguenza la tua traiettoria diventa circolare" (sempre dal tuo primo messaggio).

Come? Magicamente? ;) Serve dell'energia.
Forse potresti ottenere un'orbita quasi circolare, ricollegandomi a quello che scriveva pgc, sparando un proiettile quasi in orizzontale ed alla giusta velocità da un corpo come la Luna. L'orbita risultante sarebbe comunque ellittica, ma quasi circolare. Intuitivamente mi viene da pensare che questo succede perchè il punto di partenza è sulla superficie, mentre l'orbita desiderata richiede la medesima quota in ogni suo punto. Intuitivamente mi vien da pensare che sia richiesto un intervento secondario per "raddrizzare" l'orbita dopo l'impulso iniziale. Dopo tutto non mi risulta ci sia il modo di far percorrere una traiettoria semi circolare ad un colpo di cannone.
Io suppongo tu intendessi qualcosa di simile ad una cannonata (...) La cannonata dovrebbe produrre un'orbita ellittica

Cose già viste
le orbite circolari non esistono, la terra e il satellite orbitano entrambi attorno al centro di massa, ovvio che data la infinitesima massa del satellite rispetto a quella del pianeta l'orbita risulta essere praticamente circolare ma non lo è.
Quando un corpo supera la velocità di fuga di un pianeta sfugge alla sua attrazione gravitazionale che come è noto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza per cui non frena proprio niente, il corpo fuggiasco facilmente entrerà in una sorta di orbita solare a meno che la sua velocità non sia sufficiente a vincere anche la gravità solare, vedi sonde voyager.
Pgc

Infatti :D Credo che con una cannonata (ipotetica) ben assestata sia più facile colpire la Luna che immettere il proiettile in un'orbita circolare :P
Paolo Alberton: in realtà la prima cosa a cui ho pensato è "sparare" l'oggetto direttamente dall'altezza dell'orbita in cui lo si vuole collocare. La direzione sarà quindi una qualsiasi perpendicolare alla verticale rispetto alla superficie del corpo celeste ideale, "azzeccando" la velocità credo non ci sia motivo per il quale non dovrebbe entrare in orbita circolare.

Per quanto riguarda un lancio da un'altezza inferiore mi verrebbe da dire che potrebbe essere possibile perché dovrebbe esser possibile portare l'oggetto a una condizione analoga a quella che ho presentato prima. Spiego il ragionamento che ho fatto. Prendiamo il tuo esempio del cannone. Spari il proiettile con una data inclinazione: la velocità orizzontale (in assenza di atmosfera) rimane costante, la velocità verticale diminuisce secondo l'accelerazione gravitazionale. Azzeccando l'angolo e la velocità dovrebbe esser possibile far si che il culmine della traiettoria sia l'altezza dell'orbita cercata, alla velocità necessaria per rimanerci (anche se in realtà non raggiungerai mai né l'una né l'altra perché sarà un tendere a quel valore a infinito). Ad intuito per un angolo superiore dovresti usare una velocità inferiore (per arrivare a quell'altezza al culmine della traiettoria) e di conseguenza ricadresti sul corpo celeste; a un angolo inferiore dovresti usare una velocità superiore che andrebbe quindi a determinare un'orbita ellittica (se inferiore alla velocità di fuga, altrimenti ciao).

Ovviamente aspetto pgc per capire se ho nuovamente detto ca***te :D
Paolo Alberton,

è molto semplice mostrare che hai perfettamente ragione.

Le traiettorie, se non si raggiunge la velocità di fuga, possono essere solo ellittiche (circolari è un caso particolari). Quindi per capire cosa succede sparando una cannonata da Terra basta disegnare un cerchio che rappresenti la Terra. Poi disegnare un'ellisse che attraversi il cerchio nel punto del lancio e abbia un fuoco nel centro della Terra, e vedrai subito che se il lancio è verticale ovviamente diventa una linea passante per il centro. Se non lo è, si tratta comunque di una traiettoria chiusa, destinata a reintercettarla prima o poi. Ne deriva che per avere una traiettoria circolare a quota h>0 ci vuole necessariamente una correzione o un sistema di guida.

Le correzioni di ottimizzazione della traiettoria di ascesa (powered rocket ascent) sono complesse, perché bisogna considerare un mucchio di fattori: densità atmosferica, venti, latitudine, capacità del vettore di resistere a spinte trasversali senza disintegrarsi, sicurezza downrange, etc. Le correzioni di assetto sono chiamate "gravity turn".

Tra l'altro, si ottiene con calcoli abbastanza semplici che la velocità orbitale a quota zero su un corpo celeste sferico è con qualche approssimazione sempre pari alla velocità di fuga per 1/sqrt(2) = 0.707. Per oggetti a quota relativamente bassa (R+h ~ R dove h è la quota ed R il raggio terrestre), il risultato non è molto diverso. Per avere un'idea ecco un "semplice" compendio anni '70: http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a069296.pdf, oppure il classico articolo di wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_turn.

Per me la meccanica orbitale é un argomento bellissimo. Grazie per le obiezioni Fx, visto che mi danno la possibilità di scriverne. Sia che qualcuno si sciroppi tutto questo sia che no! :)
errata corrige preventiva (dal momento non posso ancora verificarlo):
mi sa che nel commento precedente ho sbagliato rivolgendomi a pgc invece che a martinobri. chiedo venia ;)
pgc

grazie delle delucidazioni :)
A proposito dell'alllusione di Martinobri all'orbita "ellittica" (in realtà simile piuttosto ad una traiettoria di ritorno libero) immaginata da Giulio Verne nel romanzo Attorno alla Luna, questa viene causata da un ipotetico satellite naturale della Terra che l'astronomo francese Frédéric Petit, direttore dell'osservatorio di Tolosa, pretendeva di avere scoperto nel 1846.

Sia la pretesa scoperta di Petit che l'utilizzo che ne fa Verne sono inverosimili, vedi http://nineplanets.org/hypo.html#moon2 . Sinora, nessun secondo satellite naturale, compatto e duraturo, della Terra è stato scoperto. Pseudoscienze come l'astrologia e l'ufologia invece pretendono di avere scoperto satelliti naturali od artificiali della Terra.
ho sbagliato rivolgendomi a pgc invece che a martinobri. chiedo venia ;)

E sì che è dura confonderci :-DDD


Fx

Il tuo ragionamento, quindi, prevede anche che con una cannonata, se azzecchi alzo e carica, tu riesca a far compiere una traiettoria semi circolare al tuo proiettile.
Io continuo a consigliarti delle gran partite a kerbal se proprio non vuoi neanche sforzarti di "wikipediare" ;)
Fx

Non è il mio esempio. Io ho piuttosto chiaro come funziona. È il tuo esempio, o meglio, la mio ipotesi su quello che volevi dire tu in modo molto confuso e contraddittorio. Io sto solo cercando di aiutarti a trovare una specie di giustificazione alle mezze castronerie che stai continuando a scrivere, illustrando l'ipotesi di un tiro quasi orizzontale dalla Luna, caso particolare che forse più si avvicina al caso particolare dell'orbita circolare.
Sinceramente, e non volrrmene, non riesco a capire come tu possa ancora sostenere quello che dici dopo i messaggi miei e di pgc, e il fatto che esista wikipedia e la ricerca di google ;)
Se non fossi stato conscio della probabilità che stessi dicendo castronerie non avrei invocato pgc tutte le volte :) (pgc: puoi pure dirlo, sono castronerie, non obiezioni - non mi permetterei mai eheh)

Per Kerbal mi piacerebbe ma il tempo è tiranno. Se ne avessi andrei a studiare l'ABC, cosa di cui evidentemente ho bisogno, prima ancora di giocarci :D

Per il tiro orizzontale alla Luna ho detto un'altra cosa. Se tu avessi razzi senza limiti di combustibile potresti accedere allo spazio salendo verticalmente e quindi ridiscendere sulla Luna (facendo finta sia ferma) utilizzando nuovamente i propulsori per decelerare.

Per la cannonata ho capito dov'è l'errore del mio ragionamento: per arrivare alla quota dell'orbita circolare con la direzione corretta (perpendicolare alla verticale) deve avere una velocità inferiore di quella che dovrebbe avere nell'orbita circolare, o viceversa se arriva alla quota con la velocità corretta avrà una velocità verticale non nulla e quindi la direzione sbagliata.

Portate pazienza :D
Fx

Se avessi razzi senza limiti di combustile come fai a guidarli senza un sistema di guida? Credi che una direzione iniziale corretta sia sufficiente? Anche se parti in verticale al momento giusto? Ok arrampicati sugli specchi finchè ne avrai voglia.

Comunque sia... invece di usare il tempo a masturbarti la mente cercando di autocorreggerti e di rigirare tutto quello che scrivi (come sempre del resto) gioca a kerbal e leggi wiki, almeno. L'ABC di cui parli non è così impegnativo da fare proprio ;)
Keep calm and enjoy the debate :).

Fx sbaglia di brutto completamente quando ipotizza che si possa sparare un colpo di cannone e metterlo in orbita circolare senza correzioni nella traiettoria.

Sbaglia ancora... ma questa volta di poco, quando sostiene che si può lanciare un razzo da terra e metterlo in orbita circolare SENZA correzioni nella traiettoria. In teoria, anche in presenza di atmosfera, il gioco lo si potrebbe fare con UNA SOLA correzione di rotta, la cosiddetta "pitchover maneuver" spettacolare nei lanci dello Space Shuttle. Una volta modificato l'assetto è il campo gravitazionale stesso a rendere possibile l'inserzione nell'orbita stabilita ("gravity turn"). Quindi Fx sbaglia di 1...

Ovviamente questo non tiene conto delle correzioni di assetto e di spinta necessarie per correggere le perturbazioni. Per questo si usa un closed-loop guidance control, implementato con successo sin dai tempi del Saturn, che faceva correzione attiva dell'assetto. Vedi per esempio la technical note di Huenssermunn, una paper che da sola a me fa venire i brividi per la bellezza della trattazione e lo sforzo che si rese necessario in ogni settore per portare Neil Armstrong & Co. sulla Luna.

Questi erano veramente dei mostri...
Paolo Alberton: non ho capito perché dovrebbe essere senza sistema di guida, non ho mai detto niente di tutto questo (anche perché parlo esplicitamente di una fase di decelerazione per l'allunaggio). I termini della questione erano "perché i razzi usano quella data traiettoria al posto di andare in verticale", quello che dicevo è che andare in verticale è semplicemente sconveniente.

Per il resto mi sembra di essere stato sufficientemente esplicito (e ridondante) nell'ammettere di aver detto castronerie, davvero fatico a figurare come tu possa aver frainteso il post precedente. Ti chiederei di rileggerlo e dirmi dov'è equivocabile, io non me lo figuro.

pgc: nel post precedente dicevo per l'appunto che avevo capito dove sbagliavo nel pensare che potesse essere possibile mettere un oggetto in orbita circolare partendo da una quota diversa da quell'orbita, ora mi è chiaro che non sia possibile.

Per il razzo lanciato da Terra e immesso in orbita circolare... non ne ho mai parlato :D Parlavo di un razzo che accede allo spazio in verticale, in teoria puoi farlo, in pratica il casino è trovare dei distributori per fare il pieno =)
Fx

Ok. Capito.