L’ultima prova di Albert Einstein

Ultimo aggiornamento: 2016/02/24.

Grande giornata per l’astronomia: l’annuncio della scoperta delle onde gravitazionali schiude orizzonti di ricerca inimmaginabilmente vasti. Per fare il punto della situazione con competenza, lascio la parola (e la tastiera) all’astronomo Paolo G. Calisse, che ho già ospitato con piacere in questo blog.

Paolo Attivissimo

L’ultimo atto della caccia alle onde gravitazionali, la cui esistenza venne teorizzata da Albert Einstein 100 anni fa, intorno al 1916, potrebbe concludersi proprio oggi.

La caccia cominciò alla fine degli anni '60, con alcuni esperimenti effettuati anche in Italia. Una Barra di Weber, l’antenna gravitazionale che si pensava fosse in grado di rivelare le onde gravitazionali, è visibile ancora oggi all’ingresso del dipartimento di Fisica dell’università di Roma La Sapienza.

In meno di un’ora, alle 15:30 GMT (16:30 ora italiana) di oggi, giovedì 11 febbraio, si terrà una conferenza stampa del LIGO, in cui potrebbe essere comunicata la rivelazione di un evento che confermi l’esistenza di queste onde.

Potete seguirla in diretta cliccando qui o qui (sperando che i server "reggano" la popolarità dell'evento).

Aggiungo i link in chiaro in caso di problemi:

https://www.webcaster4.com/Webcast/Page/219/13131

https://www.youtube.com/user/VideosatNSF/live

Ricordo che nella ricerca ha un ruolo importante anche l’Italia, con un rivelatore vicino a Pisa: VIRGO.

Scriverò se necessario, e se Paolo me lo permette, un articolo con qualche spiegazione del fenomeno e della sua storia, insieme ad un sommario della videoconferenza.

Paolo G. Calisse, 11 febbraio 2016

Prima pagina del lavoro originale di A. Einstein, 1916.

Aggiornamento alle ore 20:00 GMT

Dicono che sia pessimo giornalismo parlare di sè invece che dei fatti, ma questa volta ho la scusa perfetta: avrete letto senz’altro su tutti i giornali e i website cosa è accaduto: di come David Reitze, LIGO Executive Director (CalTech), abbia esordito nella conferenza stampa di oggi dicendo semplicemente, dopo un secondo di pausa, "We have detected gravitational waves!", "abbiamo rilevato le onde gravitazionali!", e di come il fenomeno sia la firma dell’amplesso finale di una coppia di buchi neri. Così come forse sapete che il fenomeno è avvenuto circa un miliardo di anni fa, in una regione di spazio nella direzione della Nube di Magellano, e si è svolto ad una velocità inaudita, pari a metà di quella della luce.

Probabilmente avrete anche sentito dire che la perturbazione del tessuto stesso dello spazio-tempo, un’increspatura infinitesimale di ampiezza pari ad un millesimo di nucleo atomico, sia l’effetto di un fenomeno che ha liberato in una frazione di secondo l'energia equivalente alla massa di 3 stelle come il Sole – anche qui, secondo la più famosa equazione einsteiniana: E = mc², dove m è la massa e c = 300.000 km/s è la velocità della luce. Un’energia spaventosa, pari a cinquanta volte quella emessa da tutte le stelle dell’universo nello stesso intervallo di tempo.

Possiamo anche porci delle domande: cosa sarebbe accaduto se un fenomeno del genere fosse avvenuto, invece che ad 1 miliardo di anni luce di distanza, a 50.000 anni luce, dall’altro lato della nostra Galassia? Nonostante l’energia spaventosa liberata, probabilmente non molto, in quanto le onde gravitazionali non vengono assorbite facilmente dalla materia, e proprio per questo continuano a viaggiare indisturbate proprio come l’onda in una piscina. Non sappiamo però cosa si stesse svolgendo intorno alla danza dei due buchi neri. È probabile che un disco di accrescimento di materia venisse ingoiato dalla mostruosa coppia danzante, emettendo fiotti di radiazione mortale a tutte le frequenze. Ma di per sè, difficilmente le onde gravitazionali sono in grado di interagire con la materia corrente (la cosiddetta materia barionica, quella che siamo abituati a vedere con i nostri occhi).

Quello che vorrei provare a condividere è però come sia rimasta la comunità di scienziati in cui avevo la fortuna di trovarmi di fronte a questa scoperta, anche se separata dal centro dell'azione dall'Oceano Atlantico.

Sentii parlare la prima volta della rilevazione delle onde gravitazionali a causa di un esperimento in procinto di essere avviato, agli inizi degli anni settanta, nel dipartimento in cui ero studente. Un gruppo romano cercava di ripetere il successo (mai confermato) di un sistema costituito da una barra di metallo sospesa nel vuoto a temperature prossime allo zero assoluto (-273.14°C). L'idea era che se un gravitone lo avesse attraversato – ricordiamoci che ogni onda va anche pensata come particella secondo la meccanica quantitistica – la contrazione infinitesima dello spazio-tempo sarebbe stata rivelata da un interferometro posto vicino al sistema, che ne avrebbe misurata una microscopica variazione di lunghezza. Il sistema, chiamato Weber Bar dal nome del suo inventore, nonostante tutti gli sforzi per ridurre il rumore di fondo, non riuscì mai a rivelare alcunché.

Da allora si sono succeduti vari esperimenti sempre più complessi. Oggi LIGO è solo il precursore di quella che diventerà presto una sorta di rete di ascolto delle onde gravitazionali sparsa in tutto il mondo e per questo in grado di identificare molto meglio la direzione di provenienza delle eventuali sorgenti. Di questa rete faranno parte rivelatori analoghi situati in Europa come VIRGO – purtroppo ancora in costruzione – ma anche in Giappone, India, eccetera. Anche osservatori astronomici radio convenzionali come il nascente SKA (Square Kilometer Array) saranno un giorno in grado di rilevare onde gravitazionali, almeno quelle prodotte da meccanismi diversi che creano onde talmente lunghe da necessitare la misura del tempo con orologi in grado di non perdere più di un nanosecondo (un miliardesimo di secondo) in circa trent'anni. SKA sarà infatti in grado di misurare ritardi negli arrivi a destinazione del segnale perfettamente periodico generato da lontanissime pulsar, o stelle di neutroni.

Di onde gravitazionali se ne aspettano di tipi e origine diverse, come ha ricordato Reiner Weiss, dell’MIT e uno degli ormai anziani, ma attivissimi, co-fondatori di LIGO. Ci si aspettano onde prodotte durante le prime fasi di origine dell'universo, da sistemi di pulsar binarie, di buchi neri, eccetera. Onde con tempi caratteristiche di millisecondi, di ore, di giorni, di anni e anche decenni, ognuna essendo la firma univoca del fenomeno che le ha prodotte.

Ma soprattutto, da oggi sappiamo che l’essere umano si è dotato finalmente di un metodo completamente nuovo per guardarsi intorno. È come se avessimo abbattuto il diaframma che ci separava da una grotta gigantesca, grande come lo stesso universo, dalla quale ascoltare i suoni prodotti da specie e fenomeni completamente nuovi. E ogni volta che il rapporto tra segnale e rumore verrà raddoppiato, si potrà osservare una zona di universo otto volte più grande di quella, già immensa, a disposizione da oggi, aumentando geometricamente la probabilità di captare segnali generati da onde gravitazionali.

Bene ha fatto lo stesso Rietze a menzionare Galileo e il suo puntare al cielo, quattrocento anni fa, un telescopio in grado di mostrare un universo completamente diverso da quello che conoscevano tutti coloro arrivati prima di lui. Un universo imperfetto, come le gobbe della luna e le macchie solari. Ma l'aspetto che più ha stupito molti di noi, quasi tutti astronomi, è l'enormità del segnale, la pulizia dell'effetto registrato e la capacità di inferire direttamente il risultato, praticamente ad occhio nudo. In genere i risultati della Big Science odierna richiedono un’analisi statistica accurata, che può durare anni, per arrivare a scrivere numeri che abbiano un senso. È il caso dei grandi esperimenti di fisica delle particelle o di cosmologia, come i risultati di satelliti quali WMAP o Planck. In questo caso invece c’è perfetta correlazione con i modelli, comprensione quasi immediata della distanza alla quale è avvenuta la coalescenza dei due buchi neri attraverso la sua ampiezza, e della massa dei due buchi neri a partire dalla variazione della frequenza. La direzione può essere dedotta, sebbene ancora con grandi incertezze dato il numero limitato di antenne disponibili, attraverso il ritardo tra i due interferometri che fanno parte dell'esperimento LIGO.

Mostruoso.

Kip Thorne, figura leggendaria per tutti coloro che sono attivi nel campo, e autore fra l'altro insieme a John Wheeler e Charles Misner, del gigantesco volume intitolato Gravitation (1279 pagine di formule e grafici sulla teoria della gravitazione, con esempi ed esercizi, per lo più impossibili per la gran parte di noi studenti di allora, e che per lo più veniva usato come "pressa" per foglie, vista la mole), a 75 anni suonati ha saputo spiegare chiaramente in conferenza stampa la teoria dietro al fenomeno.

Nell’aula in cui eravamo raccolti ad ascoltare la videoconferenza non c’era molto rumore di fondo. Il mio vicino di banco editava in tempo reale la voce "Detection of Gravitational Waves" su Wikipedia.

Le equazioni di campo di Einstein, nella loro stesura originale.
Un monumento alla bellezza della matematica.

Ma è comprensibile. Tutti sappiamo che dietro a queste scoperte, l'idea stessa di vedere o comprendere qualcosa che, piccolo o grande che sia, nessuno ha mai visto o compreso prima di noi sia una delle gioie più grandi riservate a chi se l’è saputa conquistare lavorando duramente, spesso per decenni, come in questo caso. Credo anche che questo suggerisca qualcosa di essenziale sulla nostra natura di esseri umani. Sono convinto che la gran parte degli scienziati vorrebbe in fin dei conti che a tutti noi fosse riservata, almeno una volta, la gioia suprema della scoperta. Che si tratti della scoperta teorica, quella sulla carta, o di quella sperimentale, come nel caso di LIGO. Onestamente non credo che esista gioia maggiore di quella data dal successo della nostra creatività, e l’atmosfera che si respirava in questa videoconferenza, da parte di giovani, adulti ed anziani – soprattutto loro, visto il periodo di incubazione che l'esperimento ha richiesto: un quarto di secolo! – ne è la migliore dimostrazione.

Dev'essere stata questa stessa felicità quella che provò, più e più volte, il giovane Einstein, quando con veri e propri salti mortali mentali riuscì a  formalizzare la geometria dello spazio-tempo e ad incatenarla letteralmente alla massa che la occupa nei primi decenni dello scorso secolo. Il solo seguire l’itinerario della sua mente, la capacità di costruire quei 16 numeri che costituiscono i tensori che descrivono la geometria del nostro universo – un potente oggetto matematico di 4 colonne per 4 righe – attraverso le arcinote equazioni di campo partendo dalla conoscenza di uno solo di essi, non dev'essere stata diversa. E' da queste equazioni che discende l’ipotesi dell’esistenza delle onde gravitazionali insieme a tante altre previsioni e scoperte fondamentali.

100 anni esatti per provare, ancora una volta, che Albert Einstein aveva ragione.

Paolo G. Calisse, 11 febbraio 2016

Aggiornamento 24 Febbraio 2016

Vorrei invitare i più "ardimentosi" tra i lettori di questo blog ad andare a leggere come si arriva alla dimostrazione delle Equazioni di Campo di Einstein, una delle dirette conseguenze delle quali è l'esistenza delle onde gravitazionali.

A meno che non si abbia una buona preparazione in algebra tensoriale è praticamente impossibile seguire per filo e per segno i passaggi, ma anche semplicemente capire di cosa si parla. Comunque sia, visto che si tratta di un'applicazione cristallina di principi del tutto generali, quasi estetici e qualitativi, direi, si può avere un'idea di come questa dimostrazione proceda.

Una dimostrazione, che mi lasciò letteralmente senza fiato quando la vidi mentre ero uno studente di Fisica al III anno, è quella che si trova alle pagine 179-183 del documento pdf (151 del testo) del fondamentale volume Cosmology di Steven Weinberg.

A scando di equivoci, ripeto che è impossibile seguire i passaggi matematici senza una buona preparazione specifica, ma credo che si possa percepire una specie di "aura mistica" nel modo in cui viene effettuata la derivazione, di sottile equilibrio di ipotesi ("guess") su come "dovrebbero" essere fatte (i cinque punti nella figura qui accanto, a pagina 181 del pdf).  Non ci sono, come in altri casi nella storia della Fisica, i risultati di esperimenti fondamentali, solo un'applicazione geniale di principi del tutto generali.

Alcuni pagagrafi tratti dal volume "Cosmology",
di Steven Weinberg, con la derivazione delle Eq. di Campo.

Incredibile che una costruzione così apparentemente fragile sia in grado di fornire ancora oggi - vedi le recenti osservazioni di LIGO - risutati sperimentali corretti ed innovativi. Ovvero che si tratti di una teoria "forte", in grado di prevedere moltissimo a dispetto del fatto che parta da principi teorici tutto sommato abbastanza labili e da un insieme di dati decisamente scarso all'epoca, principalmente a causa del fatto che l'interazione gravitazionale è molto debole rispetto, per esempio, a quella elettromagnetica.

p.s. grazie a Paolo Attivissimo per le numerose correzioni e per l'ospitalità.