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“Into Darkness”: please, don’t call it “Star Trek”

Background: Several months ago I was contacted by the official Italian Star Trek Magazine to write a review of Star Trek Into Darkness. The magazine explicitly asked me to write an extended negative review (the editors knew how I felt about the movie), intending to publish it alongside a favorable one in the same issue so as to encourage a debate on the merits of Into Darkness. I wrote my review in Italian and then translated it into English, since all official Star Trek magazine material has to be translated for approval by the US headquarters. I have just been told that my review has not been approved, so I am now free to post it here (the Italian version is here). Feel free to agree or disagree with it.

THIS REVIEW CONTAINS SPOILERS.


Do you have any idea how ridiculous it is to hide a starship on the bottom of the ocean?” exclaims a furious Scotty shortly after the beginning of Into Darkness.

Yes, Scotty, we do. We realize all too well. It's supremely ridiculous, and that's exactly the problem. It makes no sense in the movie's context and it's blindingly obvious that the scene was conceived merely because having the Enterprise rise out of the water would look so cool. With this single line, Into Darkness has defined itself perfectly and completely: a series of spectacular but totally absurd scenes. I have known and loved Star Trek for forty years, and this, I'm sad to say, is not Star Trek.

Star Trek has always had a special place in my heart, as a fan of science fiction, because it was the exact opposite of this movie: it presented situations that were seldom spectacular but almost always had a deep meaning. It made you think. It didn't really matter that the sets were clearly made of papier-mâché and the phaser beams made little squiggly splashes, because the stories (not all of them, but nearly all) left something in you. Alongside the wonder of cosmic adventure there was a morality play.

Bele and Lokai (Let That Be Your Last Battlefield) pointed out the hypocritical absurdity of racism and of all discrimination. The pointlessness of the Cold War was the theme of A Taste of Armageddon; more recently, the Next Generation episode The Measure of a Man made us think about how we define being human, with all its implications for slavery and for intelligence in other living creatures (and, in the future, in artificial life), and Voyager's Tuvix raised the question of the right to life with the tangible drama of an example that only a science fiction context could provide. And then there were characters that you grew fond of because they had depth: they were imperfect, fallible, torn by inner conflicts: in other words, human.


There's none of this in Into Darkness. I'll steer clear of the tirades, already made eloquently by other commentators, on the lens flares that dazzle you obsessively and on the huge plot holes. A model of the top-secret dreadnought in full view in the Starfleet conference room? Never mind. There's a portable transporter device that can reach instantly the heart of the Klingon Empire from Earth, yet everyone insists on flying around in starships? Oh, well. With all of Starfleet's technology, with cellphones that can call the other side of the galactic quadrant, there's no way to rig a remote control, a timer or a robot to activate the bomb on Nibiru and a human being has to be lowered into the volcano? And there's no one apart from Spock who can perform this simple task? I'll turn a blind eye. All Star Trek movies have inconsistencies of this kind, if you delve deep enough. Sure, here the inconsistencies hit you like a spade in the face, with no delving required, but let he who is without sin cast the first stone. As always, one can dismiss these things if the story as a whole works, has an enthralling theme and intriguing characters.

The trouble with Into Darkness is that the story just doesn't work at all (despite the actors, especially Benedict Cumberbatch, doing their very best with what little they're given): there's no underlying theme. The characters are cookie-cutter surrogates that do whatever the script requires. A few examples: McCoy, in the midst of a crisis, with Khan next to him in Sickbay arguing with Kirk, starts messing about with infusions of Khan's blood in a dead tribble. Does he really have to do that right now? Well, yes, because the script requires it: he'll soon need this totally irrelevant tinkering to revive Kirk. Other than that, the scene makes no sense at all. Spock Prime says that he has made a vow not to reveal the future, but then he backpedals abruptly and spills the beans about Khan. So much for Vulcan vows, then. Young Spock doesn't tell Kirk that there's an impostor on board (the advanced weapons specialist, no less) because he was waiting for this news to become “relevant”. Because having an impostor on the Enterprise in the midst of a covert operation isn't necessarily relevant. Seriously?

However, for a lifelong fan like myself, the worst sin of Into Darkness is that it takes characters as cherished by generations of fans as Spock, Kirk and McCoy and abuses them completely. In the fundamental metaphor of Star Trek, Spock represents the cold rationality of a brilliant mind, McCoy stands for the emotions of a person who thinks with his heart first, and Kirk is the balance and ideal blending of both. He listens to both his heart and his reason and then decides. That's why Kirk, Spock and McCoy have worked so well as characters for decades: they reflect and embody our timeless inner dilemmas. But in Into Darkness, Spock is just a generic, pedantic alien who defeats Khan not with his intellect, but in a fist fight, and who upon seeing Pike about to die rapes him with a forced mind-meld. McCoy is there just to make grumpy one-liners (oh, and to inject Khan blood into dead tribbles for the heck of it). Kirk is a scared kid, unable to decide and incompetent, but he's so cute and blessed by outrageous good luck; there's no inkling of his future greatness.

Remember Original Series Kirk's words to Carolyn Palamas in Who Mourns for Adonais? When he reminds her that we're ephemeral creatures, briefly suspended in an infinite universe, and that therefore all that really matters is that fleeting moment of humanity shared with the ones we love? Or his speech to the inhabitants of Vendikar and Eminiar about the need to return them to the horrors of real war in order to induce them to make peace? Powerful, stirring words, that make the audience think while they carry the story to its conclusion. Now compare these examples with Kirk's lines in Into Darkness. Go on, do it. I'll wait here.

Done? Now listen to the ending of the movie, when Kirk recites the Captain's Oath. This is supposed to be the final moral of Into Darkness, indeed its call, as Kirk defines it, but listen to it carefully. Here it is verbatim: Space, the final frontier. These are the voyages of the starship Enterprise. Her five-year mission: to explore strange, new worlds, to seek out new life and new civilizations. To boldly go where no one has gone before. What? All Starfleet captains take the oath by referencing the voyages of the Enterprise? Actually, that's not even an oath at all. Moreover, Spock says shortly after that theirs is the first five-year mission ever. Then why is it already mentioned in the Captain's Oath? These script lines make no sense. They called it Into Darkness because they wrote it while fumbling in the dark.

These are not the characters, the themes and the stories that we Trekkers have grown to love. They're poorly written travesties peddled as replacement for the originals. Maybe for those of you who aren't familiar with those originals this is not a problem. But I have to say, honestly and with regret, that I feel betrayed. Call it anything you want, but don't call it Star Trek, because it's not Star Trek. It's just the umpteenth spectacular movie with explosions and fights in a sci-fi context that's been overused. Khan kills Marcus by crushing the admiral's head with his bare hands? Blade Runner. The heroes are chased by primitive natives from which they've stolen a sacred artifact? Raiders of the Lost Ark. The spaceship narrowly squeezes through a tight passage? Return of the Jedi. There's a bomb to be defused by working delicately on its mechanisms? Don't worry: yanking all the wires at the last minute will save the day, as usual.

With this kind of totally predictable cliches, with rambling dialog of this sort, there's no surprise, no tension, no feeling that something other than the obvious will happen. Interrupting dialog with an explosion is not a brilliant directing masterstroke that creates drama: it shows the need to resort to loud bangs for lack of better material and decent scriptwriting. And after the third time it gets boring.

On the topic of cliches, let's discuss the Great Plot Twist, shall we? One of the most moving scenes from The Wrath of Khan, the one in which Spock dies in front of a helpless Kirk and declares his deep friendship for his captain, is reversed: Kirk dies instead as Spock looks on helplessly. What a brilliant idea. What creative effort. How original. Especially since any real drama is sucked out of this scene because in Into Darkness Kirk comes back to life even before the end of the movie, instead of being almost certainly dead until the sequel, as happened to Spock in Wrath of Khan. We vintage Trekkers waited and worried for two years to know whether Spock would be back or not (and knowing Leonard Nimoy, quitting the role forever was quite possible at that time); those who watch Into Darkness suffer (so to speak) for all of nine minutes. Nine. Yes, I checked with a stopwatch.

The ultimate slap on the face is having Spock scream “Khaaaan!” instead of Kirk. Maybe it didn't work the same with you, but when I saw that memorable original scene being butchered my inner scream was a heartfelt, unstoppable...


... “Aaaabraaaaams!”.

I'm not done yet (well, you did ask for a negative review, right?). Into Darkness betrays Star Trek not only in its dialogs and characterization, but also in its ideals. The women in Into Darkness are basically ornaments who do virtually nothing apart from getting in Kirk's bed, moaning about the lack of emotions of their Vulcan partner (what did Uhura expect from a Vulcan, morning serenades and rose petals on her console?), and gratuitously stripping for the audience. In this movie all the decisions are taken by men and all action (positive or negative) is carried out by men: women are relegated to the role of decorative background or damsels in distress. What happened to the push for equality that was one of the subversive innovations of the Original Series, so much that it dared (in the Sixties) to feature a woman as second in command of the Enterprise (The Menagerie) and as a Romulan captain (The Enterprise Incident) and many other female characters who were professional, competent and not submissive and were sexy without having to give up their brains?

Finally, there's another betrayed ideal, and it's the one that personally irks me the most. The original Star Trek showed characters who solved crises mostly with their intelligence and smart thinking (and a good punch at the right moment), tapping into their skills and training. Nobody was born ready for command: everyone had to slog and study hard to earn it. In Into Darkness, instead, everything is solved by battles, shootouts and fistfights and everybody is instinctively capable of doing anything without even getting his or her hair messed up.

Chekov needs to replace Scotty? No problem: it's like sending a plumber into a baby delivery room, but it's so cool. Kirk is totally undisciplined and insubordinate; he even violates the Prime Directive. Sure, so does the original Kirk, but at least he doesn't do it for dumb reasons: in Into Darkness, on Nibiru all they had to do was fly at night; nobody would have seen anything. But since this Kirk is so handsome and blatantly sponsored by Pike, he still gets to command the Enterprise. One of the key themes of the Original Series was use your brains, study and you'll be rewarded; the new Star Trek loudly says,if you're easy on the eyes you don't need to study and brains are optional: you can always pick other people's brains. The series that was a symbol and a shelter for nerds has become a new source of humiliation.

Yes, I know, Into Darkness and the movie that preceded it have the merit of making the Star Trek brand popular again. After seeing this movie, new fans will be intrigued and maybe will discover the Original Series, the Next Generation, Deep Space Nine and the other movies and series, which feature less popcorn-oriented stories and characters. But if reviving Star Trek entails resorting to tribble blood infusions and disregarding its values so radically, maybe the price to pay is too high. Or maybe you've just read the rant of an old nerd who's too attached to the past and who still likes thought-provoking stories and characters who don't need 3D goggles to come alive out of the screen.
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“Into Darkness”: per favore non chiamatelo “Star Trek”

Premessa: Diversi mesi fa la rivista ufficiale italiana di Star Trek mi ha contattato chiedendomi di scrivere una recensione di Star Trek Into Darkness. La rivista, conoscendo il mio parere sul film, mi ha chiesto esplicitamente di scriverne una negativa e dettagliata, perché intendeva pubblicarla accanto a una positiva nello stesso numero, in modo da stimolare il dibattito sui meriti di Into Darkness. Ho scritto la mia recensione in italiano e poi l’ho tradotta in inglese, dato che tutto il materiale delle riviste ufficiali di Star Trek dev’essere tradotto per l’approvazione da parte della sede centrale statunitense. Mi è stato detto poco fa che la mia recensione non è stata approvata, per cui sono libero di pubblicarla qui (la versione inglese è qui) a completamento di quella senza spoiler che scrissi dopo l’anteprima del film. Ovviamente siete liberi di essere d’accordo o meno col mio punto di vista.

QUESTA RECENSIONE RIVELA DETTAGLI IMPORTANTI DELLA TRAMA (SPOILER).


Si rende conto dell’assurdità di nascondere una nave stellare in fondo all’oceano?” esclama indignato Scotty pochi minuti dopo l’inizio di Into Darkness.

Sì, Scotty, ce ne rendiamo conto. Anche troppo. È supremamente assurdo, ed è proprio questo il problema. Non ha alcun senso nel contesto ed è perfettamente evidente che la scena è stata voluta soltanto perché far emergere l’Enterprise dall’acqua sarebbe stato molto cool. Con questa battuta Into Darkness si è autodefinito perfettamente e completamente: una serie di scene spettacolari ma totalmente senza senso. Conosco e amo Star Trek da quarant’anni, e questo, mi dispiace dirlo, non è Star Trek.

Star Trek ha sempre avuto un posto speciale nel mio cuore di appassionato di fantascienza perché era l’esatto contrario di questo film: ti proponeva situazioni che raramente erano spettacolari ma quasi sempre avevano un senso profondo. Ti faceva pensare. T’importava poco della vistosa cartapesta dei fondali o dei raggi dei phaser che facevano gli schizzi, perché le sue storie (non tutte, ma quasi tutte) ti lasciavano qualcosa dentro: accanto alla meraviglia per l’avventura nel cosmo c’era una riflessione morale.

Bele e Lokai (Sia questa l’ultima battaglia) mettevano in luce l’assurdità ipocrita del razzismo e di ogni discriminazione; l’insensatezza della Guerra Fredda era il tema di fondo di Una guerra incredibile; in tempi più recenti, l’episodio La misura di un uomo nella serie La Nuova Generazione ci faceva riflettere su come definiamo l’essere umano, con tutte le sue implicazioni sulla schiavitù e sull’intelligenza in altre creature viventi (e, in futuro, quelle artificiali), mentre Tuvix in Voyager sollevava, con la concretezza di un esempio che solo un contesto fantascientifico poteva dare, il tema del diritto alla vita. Eccetera, eccetera, eccetera. Per non parlare dei personaggi, ai quali ti affezionavi perché avevano spessore, erano imperfetti, fallibili, dilaniati dai conflitti: in altre parole, umani.

Non c’è nulla di tutto questo in Into Darkness. Lascio stare volutamente le polemiche, già fatte egregiamente da altri, sulle luci che ti sparano in faccia ossessivamente e sulle colossali incoerenze della trama. Un modellino dell’astronave supersegreta in bella mostra in sala riunioni? Pazienza. Esiste un dispositivo di teletrasporto portatile capace di raggiungere istantaneamente il cuore dell’impero Klingon dalla Terra, eppure tutti continuano ad andare in giro con le astronavi? Sorvoliamo. Con tutta la tecnologia che ha Starfleet, con i telefonini che comunicano da un capo all’altro del quadrante galattico, non c’è un telecomando, un timer o un robottino che possa attivare la bomba su Nibiru, ma bisogna proprio calare nel vulcano una persona? E non c’è nessun altro, a parte Spock, capace di fare questa semplice operazione? Amen. Tutti i film di Star Trek hanno incoerenze di questo genere, se andiamo a scavare abbastanza. Certo, qui le incoerenze ti si spiattellano in faccia come badilate, senza dover scavare alcunché, ma chi è senza peccato scagli la prima pietra. Come sempre, ci si passa sopra se nel complesso la storia funziona, ha un tema che avvince e dei personaggi che intrigano.

Il guaio di Into Darkness è che la storia, nel suo complesso, proprio non funziona (per quanto gli attori siano bravi, Benedict Cumberbatch in testa, a usare quel poco che viene dato loro): non c’è un tema di fondo. I personaggi sono sagome di cartone che fanno qualunque cosa sia richiesta dalla sceneggiatura. Qualche esempio: McCoy, nel bel mezzo di una crisi, con Khan accanto a lui in sala medica che battibecca con Kirk, si mette a pasticciare con le infusioni di sangue di Khan a un triblo morto. Deve farlo proprio in quel momento? Sì, perché lo richiede il copione: questo lavoro totalmente irrilevante gli servirà per resuscitare Kirk poco dopo: per il resto la scena non ha senso. Spock originale dice che ha giurato solennemente di non rivelare il futuro, ma poi fa dietrofront e rivela tutto su Khan. Dei giuramenti solenni dei vulcaniani c’è poco da fidarsi, allora. Spock giovane che aspetta ad informare Kirk che c’è un impostore a bordo (la specialista in armi avanzate, nientemeno) perché attendeva che la cosa diventasse rilevante”. Come se avere a bordo un impostore durante una missione segreta potesse essere irrilevante. Siamo seri.

La colpa peggiore di Into Darkness, però, per un fan di lungo corso come me, è che prende dei personaggi cari a generazioni di appassionati come Spock, Kirk e McCoy e li snatura completamente. Nella metafora fondamentale di Star Trek, Spock è la fredda razionalità di una mente brillante, McCoy è l’emotività di una persona che pensa col cuore e Kirk è la mediazione e sintesi ideale di entrambi. Kirk ascolta il proprio cuore e la propria ragione e poi decide. Per questo Kirk, Spock e McCoy funzionano da decenni: rispecchiano e incarnano i nostri eterni dibattiti interiori. In Into Darkness, invece, Spock è semplicemente un alieno pedante generico che sconfigge Khan non con l’intelletto, ma a suon di cazzotti, e che quando vede Pike morente lo stupra con una fusione mentale forzata. McCoy è lì soltanto per fare battute bisbetiche. Ah, e anche per iniettare sangue di Khan a un triblo morto, tanto per fare. Kirk è un moccioso spaventato, indeciso e incompetente ma tanto carino e baciato da una fortuna assurda, che non mostra nessun presagio della propria futura grandezza.

Ricordate le parole del Kirk della Serie Classica a Carolyn Palamas in Dominati da Apollo? Quando le ricorda che siamo creature effimere sospese brevemente in un universo infinito, e che quindi tutto ciò che conta davvero è quel momento di umanità condivisa con coloro che amiamo? O il suo discorso agli abitanti di Vendikar ed Eminiar sulla necessità di ridare loro gli orrori della guerra per indurli alla pace? Parole potenti e commoventi, che mentre concludono la crisi della puntata fanno riflettere lo spettatore. Ora confrontatele con i dialoghi di Kirk in Into Darkness. Coraggio, fatelo. Aspetto qui.

Fatto? Bene, ora riascoltate il finale del film, quando Kirk cita il Giuramento del Capitano. Dovrebbe essere la morale conclusiva di Into Darkness, anzi il “monito”, come lo definisce Kirk, ma ascoltatelo bene. Recita testualmente: Spazio, ultima frontiera. Questi sono i viaggi della nave stellare Enterprise, nella sua missione quinquennale diretta all’esplorazione di strani e nuovi mondi, alla ricerca di nuove forme di vita e di nuove civiltà. Per arrivare laddove dove nessuno è mai giunto prima. Eh? Tutti i capitani della Flotta Stellare giurano citando i viaggi dell’Enterprise? E a dirla tutta, quello non è neanche un giuramento. Oltretutto Spock precisa, poco dopo, che la loro è la prima missione quinquennale: ma allora perché se ne parla già nel Giuramento? Questi sono dialoghi privi di senso. L’hanno intitolato Into Darkness perché l’hanno scritto brancolando nel buio.

Questi non sono i personaggi, non sono i temi e non sono le storie che noi Trekker abbiamo imparato ad amare. Sono delle loro parodie mal riuscite, spacciate per gli originali. Magari per chi non conosce quegli originali il problema non si pone, ma io devo dire, sinceramente e a malincuore, che mi sento tradito. Chiamatelo come volete, ma non chiamatelo Star Trek, perché non è Star Trek. È semplicemente l’ennesimo film spettacolare con gente che risolve tutto con esplosioni e scazzottate in un contesto di fantascienza già visto e stravisto. Khan stritola la testa dell’ammiraglio Marcus con le mani? Blade Runner. Gli eroi corrono inseguiti dai nativi primitivi ai quali hanno rubato un oggetto sacro? I Predatori dell’Arca Perduta. L’astronave passa per un pelo da un varco strettissimo? Il Ritorno dello Jedi. C’è una bomba da disinnescare agendo delicatamente sui suoi meccanismi? All’ultimo istante uno strappo brutale risolverà tutto, come al solito.

Con cliché totalmente prevedibili come questi, con dialoghi sconclusionati di questo calibro, non c’è nessuna sorpresa, nessuna tensione, nessuna sensazione che possa accadere qualcosa che non sia ovvio e scontato. Interrompere una battuta con un’esplosione non è un geniale colpo di scena che crea drammaticità: significa dover ricorrere al botto per mancanza di argomenti migliori e di dialoghi decenti. E alla terza volta stufa.

A proposito di cose scontate: vogliamo parlare della Grande Trovata? Quella di prendere una delle scene più toccanti de L’ira di Khan, quella in cui Spock, mentre muore davanti all’impotente Kirk, dichiara finalmente la propria profonda amicizia per il capitano, e capovolgerla facendo morire Kirk? Che idea geniale. Che originalità. Che sforzo creativo, partorito oltretutto togliendo ogni drammaticità, perché qui Kirk resuscita ancora prima della fine del film invece di restare quasi certamente morto fino al prossimo, come succedeva invece a Spock nell’originale. Noi Trekker d’annata abbiamo penato due anni con l’ansia che Spock fosse davvero uscito di scena per sempre (e conoscendo Leonard Nimoy, a quell’epoca era un pericolo concreto); chi vede Into Darkness pena (si fa per dire) nove minuti. Nove. Sì, li ho cronometrati.

Lo schiaffo estremo è veder gridare “Khaaaan!” a Spock anziché a Kirk. Non so voi, ma quando ho visto massacrare così quella scena originale memorabile il mio grido interiore è stato un sentitissimo, irrefrenabile...


... “Aaaabraaaaams!”.

Non ho ancora finito (beh, volevate una recensione negativa, no?). Into Darkness tradisce Star Trek non solo nei dialoghi e nella caratterizzazione, ma anche negli ideali. Le donne in Into Darkness sono fondamentalmente suppellettili ornamentali che non fanno praticamente nulla se non infilarsi nel letto di Kirk, lamentarsi del partner vulcaniano perché non mostra emozioni (cosa s’aspettava Uhura da un vulcaniano, serenate mattutine e petali di rosa alla propria postazione?) e fare spogliarelli gratuiti e senza senso per compiacere gli spettatori. In questo film le decisioni le prendono solo gli uomini e le azioni (positive o negative) le fanno solo gli uomini: le donne sono relegate a ruoli di contorno decorativo o di donzelle in pericolo. Dov’è finita la spinta verso la parità dei sessi che era una delle novità sovversive della Serie Classica, tanto che osava (negli anni Sessanta) proporre una donna come braccio destro del capitano dell’Enterprise (Lo zoo di Talos) e come capitano romulano (Incidente a bordo) e tanti altri personaggi femminili professionali, competenti e non sottomessi, sexy senza per questo dover rinunciare a un cervello?

C’è, infine, un altro ideale tradito, ed è quello che personalmente mi brucia di più. Lo Star Trek originale mostrava protagonisti che risolvevano le crisi soprattutto con l’astuzia e l’intelligenza (e qualche cazzotto al momento giusto), attingendo alla propria competenza e preparazione. Nessuno nasceva pronto al comando: bisognava studiare e sgobbare per ottenerlo. In Into Darkness, invece, tutto viene risolto con battaglie, sparatorie e scontri fisici e tutti sono istintivamente capaci di fare qualunque cosa senza neanche spettinarsi i capelli.

Chekov deve sostituire Scotty? Nessun problema: è un po’ come mandare in sala parto un idraulico, ma è tanto cool. Kirk è totalmente indisciplinato e insubordinato: viola anche la Prima Direttiva. Certo, lo faceva anche il Kirk originale, ma perlomeno non lo faceva per manifesta incompetenza: in Into Darkness, su Nibiru sarebbe bastato intervenire di notte e nessuno avrebbe visto nulla. Ma siccome questo Kirk è tanto bello ed è sfacciatamente raccomandato da Pike, gli danno lo stesso il comando dell’Enterprise. Se uno dei messaggi di fondo della Serie Classica era usa il cervello, studia e farai strada”, il nuovo Star Trek grida “se sei bello, studiare non serve e il cervello è un optional: mal che vada, userai quello degli altri”. La serie che rappresentava un simbolo e un rifugio per i nerd è diventata un’ulteriore fonte d’umiliazione.

Sì, lo so, Into Darkness e il film che l’ha preceduto hanno il merito di aver riportato alla ribalta il nome Star Trek. Vedendo questi film, nuovi fan saranno incuriositi e forse scopriranno che esistono la Serie Classica, la Nuova Generazione, Deep Space Nine e gli altri film e le altre serie che hanno storie e personaggi un po’ meno da popcorn. Ma se per rianimare Star Trek bisogna ricorrere alle infusioni di sangue di triblo e andare così tanto contro i suoi valori, forse il risultato ha un prezzo troppo alto. O forse quello che avete letto è soltanto lo sfogo di un vecchio nerd troppo attaccato al passato e al quale piacciono ancora le storie intelligenti e i personaggi che non hanno bisogno del 3D per bucare lo schermo.
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Viviamo nel futuro: abbiamo un robot geologo che gira su Marte e si fa autoscatti incredibili

L'articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

Credit: Doug Ellison.

Fermatevi a pensarci un attimo: questa foto è stata scattata su Marte.

Su Planetary.org trovate i dettagli tecnici sulla composizione di questi autoscatti, ottenuti elaborando e unendo fotografie multiple come quelle mostrate qui sotto:


 Se vi state chiedendo come mai manca il braccio robotico che regge la fotocamera, la spiegazione è semplice: il braccio è stato spostato ripetutamente e sono state escluse le poche tessere del mosaico d'immagini che ne inquadravano la parte vicina al perno d'articolazione.

Il braccio è imperniato nel punto indicato dalla freccia qui sotto:


Ingrandendo la zona si vede dove sono state combinate le immagini:


Queste sono le due immagini originali usate per creare la zona dell'articolazione: in quella di sinistra il braccio è abbassato (nell'angolo inferiore destro), mentre in quella di destra è alzato (la parte bianca nell'angolo in alto a sinistra). Le immagini vanno ruotate per orientarle correttamente.


Il procedimento è più chiaro se si guarda il video del JPL che ricostruisce la complessa coreografia utilizzata per scattare un'altra autoripresa analoga. Da questo video ho estratto questi due fotogrammi, che mostrano le posizioni del braccio durante gli scatti che riguardano l'imperniamento:



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Usate Internet Explorer con Flash? Male. Usate anche XP? Peggio

C'è una vulnerabilità massiccia in Internet Explorer (tutte le versioni, dalla 6 alla 11) che, se combinata con Adobe Flash (come fanno in molti), consente a un aggressore di eseguire codice a piacere sul computer della vittima. La falla viene già sfruttata attivamente dagli aggressori informatici.

Chi usa Windows XP non riceverà mai nessun aggiornamento correttivo: gli altri lo riceveranno non appena Microsoft lo distribuirà. I dettagli sono su SiamoGeek e nel bollettino di Microsoft.

Questa, per quel che mi risulta, è la prima grande falla che viene resa nota e sfruttata concretamente dopo il termine del supporto di aggiornamento a Windows XP all'inizio di questo mese. Non dite che non eravate stati avvisati.

2014/05/02: Mai dire mai. Microsoft ha cambiato idea e ha incluso anche XP nell'aggiornamento di sicurezza che risolve questa falla.
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Smartphone e anziani, telecamere nascoste di Patti Chiari (RSI La1)

Ieri sera è andata in onda una puntata di Patti Chiari (visibile in streaming) dedicata alle difficiltà di acquisto per gli anziani. Nella puntata, da 34 minuti circa, trovate anche un servizio al quale ho partecipato: due giorni di riprese nascoste, effettuate nei negozi di telefonia, per vedere dal vivo come viene trattato un anziano non esperto di telefonia mobile quando chiede informazioni su uno smartphone. 

I risultati sono molto interessanti: certo, non è facile per i venditori spiegare tutta la rosa di servizi offerti dai telefonini moderni, ma a volte non ci provano neanche, sommergendo l'utente di terminologia tecnica in inglese, senza tenere in considerazione le limitazioni anche fisiche all'utilizzo di uno smartphone legate all'età (calo della vista, riduzione della sensibilità tattile e della precisione di movimento delle dita).

Servono offerte semplici, senza giungle tariffarie, opzioni di roaming, costi di trasmissione dati variabili e mille altre complicazioni, altrimenti rischiamo di tagliare fuori dalla società digitale una fascia di persone importante. Di cui tutti, prima o poi, faremo parte.

Ecco qualche foto presa dietro le quinte: per ovvie ragioni non posso mostrare tutte le tecniche usate per ottenere le immagini nascoste, ma una sbirciatina alle GoPro e alla RED usate per le riprese ve la posso regalare.

La regia mobile. No, non è un furgone-spia dell'NWO.

Una delle innumerevoli GoPro.

Meraviglia golosa: una Red Pro 5.0.

Modularità eccezionale.

Appostati in un bar del centro città con cuffie, cavi e apparecchi d'ogni sorta
e con fare cospiratorio, sembravamo spie. Nessuno ci ha degnato di uno sguardo.

Un gatto supremamente indifferente alle nostre tribolazioni.

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Podcast del Disinformatico di ieri

È disponibile il podcast della puntata di ieri del Disinformatico radiofonico. Questi i temi trattati e i relativi articoli di supporto:

Opere digitali di Andy Warhol perdute e ritrovate

Heartbleed, scappati i buoi qualcuno finanzia il recinto

Viber intercettabile, non cifra i dati

Come falsificare il numero del chiamante: il Caller ID spoofing
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L’origine della classica suoneria Nokia

La pubblicità del Nokia 1011, primo palmare GSM sul mercato (1992):


A 13 secondi dall'inizio ci sono le note che diventeranno poi la celeberrima suoneria standard di tanti cellulari.

La musica proviene da qui: Francisco Tárrega - Grand Vals.


Grazie a @mikko e @rboninsegna per la segnalazione.
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Opere digitali di Andy Warhol perdute e ritrovate

Credit: Andy Warhol Museum.
Grazie a un'operazione di vera e propria archeologia informatica sono stati recuperati i primi esperimenti artistici digitali di Andy Warhol, realizzati nel 1985 su un computer Amiga 1000.

Pensate un attimo a com'era l'informatica nel 1985: Microsoft iniziava la distribuzione di una cosa chiamata Windows e del DOS 3.2. Il Macintosh aveva un anno. In tutti gli Stati Uniti ci sono soltanto 15 milioni di utenti di personal computer. Pensare di fare arte grafica digitale era un sogno di molti ma in pratica le schede grafiche costavano un patrimonio.

L'Amiga 1000 fu uno dei primi personal computer a mettere la grafica al centro dell'interazione con l'utente, offrendo fino a 4096 colori a 640x256 pixel di risoluzione: oggi fa di meglio un telefonino di fascia bassa. La Commodore, proprietaria di Amiga, fornì a Warhol in anteprima un esemplare del modello 1000 per vedere cosa ne avrebbe tirato fuori.

Credit: Andy Warhol Museum.
Si sapeva, da un video della presentazione dell'Amiga datato 1985, che Warhol aveva creato qualcosa (compreso un ritratto digitale di Debbie Harry dei Blondie, ma non c'era alcuna traccia di dove fossero i file grafici originali di queste creazioni.

L'artista di New York Cory Arcangel, insieme ai tecnici del Carnegie Mellon University Computer Club e ad altri esperti, si sono cimentati nella sfida di recuperare i dati dai floppy dell'Amiga di Warhol, conservati all'Andy Warhol Museum. Erano infragiliti dall'età, per cui è stato necessario usare tecniche di lettura speciali per acquisirne il contenuto. Soprattutto non c'erano floppy contenenti disegni, per cui sembrava improbabile che si potesse trovare qualcosa. Ma la lettura dei floppy delle applicazioni ha rivelato che Warhol aveva salvato le immagini direttamente sui dischetti originali del programma di grafica utilizzato: cosa impensabile oggi, ma prassi comune all'epoca, quando molti computer avevano una sola unità di lettura di dischetti. I nomi dei file erano inequivocabili: campbells.pic, marilyn1.pic e altro ancora.

Ma i file erano scritti in un formato ormai praticamente dimenticato, usando un programma oggi obsoleto, GraphiCraft: è stato necessario decifrarne la struttura e scrivere del software in grado di visualizzarli correttamente sui computer odierni. Le opere inedite di Warhol, recuperate dopo tre anni di lavoro, verranno presentate il 10 maggio prossimo a Pittsburgh. Il rapporto tecnico sul restauro digitale è scaricabile qui in inglese e mette in luce il problema dell'obsolescenza rapida dei supporti digitali e dei formati, specialmente se non sono documentati.

Fonti aggiuntive: BBC.
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Heartbleed, scappati i buoi qualcuno finanzia il recinto

L'onda lunga della massiccia falla di sicurezza denominata Heartbleed prosegue la propria corsa. Oltre all'annuncio di Apple che alcuni suoi dispositivi sono vulnerabili e vanno quindi aggiornati prontamente e che lo stesso vale per alcuni prodotti IBM, Cisco, VMware, Dell, Intel e NetApp, c'è la notizia che ora finalmente le grandi aziende che per anni hanno beneficiato del software libero e gratuito OpenSSL, che è al centro della falla, ne finanzieranno lo sviluppo.

Può sembrare assurdo, ma un componente fondamentale della sicurezza e della privacy della Rete era gestito da una fondazione che aveva un solo dipendente che lavorava a tempo pieno alla manutenzione di OpenSSL. Inoltre la fondazione riceveva mediamente duemila dollari di donazioni l'anno.

Adesso che è scoppiato il pasticcio si corre ai ripari. La Linux Foundation ha annunciato un programma triennale, con finanziamenti per circa tre milioni e mezzo di dollari, per sostenere i progetti di software libero e aperto essenziali, dando priorità speciale per OpenSSL. Si sono impegnati a donare almeno centomila dollari l'anno per tre anni Amazon, Cisco, Dell, Facebook, Fujitsu, Google, IBM, Intel, Microsoft, NetApp, Rackspace e VMware. Chiunque può donare sin da subito a questo fondo, denominato Core Infrastructure Initiative. Meglio tardi che mai.
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Viber intercettabile, non cifra i dati

Ancora una volta la sicurezza e la privacy degli utenti sembrano essere l'ultima voce nella lista delle priorità dei social network e dei sistemi di messaggistica istantanea: dopo WhatsApp e Snapchat, stavolta è il turno di Viber, che è stato colto a trasmettere i messaggi degli utenti senza alcuna protezione contro le intercettazioni, rendendo quindi facilissimo catturare immagini, video e messaggi scambiati dai suoi utenti.

Secondo le indagini di un gruppo di ricercatori della University of New Haven nel Connecticut, l'app di Viber (versione 4.3.0.712) trasmette foto, video, disegni e immagini di posizione senza crittografarli. Questi dati, inoltre, vengono conservati sui server di Viber, invece di essere cancellati dopo che sono stati recapitati al destinatario. Come se non bastasse, i dati hanno un URL che è pubblicamente accessibile a chiunque senza dover digitare password o altro.

I ricercatori mostrano in un video la tecnica utilizzata: per catturare i dati degli utenti è sufficiente mettersi sulla loro stessa rete WiFi (per esempio in un locale pubblico o un parco oppure creando una rete WiFi aperta dal nome allettante) con un laptop dotato di normali software di monitoraggio del traffico di rete.

Viber ha dichiarato che rilascerà prossimamente un aggiornamento che correggerà questa falla per i dispositivi Android e Apple; non si sa cosa farà per le versioni di Viber usate da altri dispositivi mobili, come BlackBerry, Nokia e Windows Phone.

Fonti aggiuntive: Sophos, The Hacker News.
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Come falsificare il numero del chiamante: il Caller ID spoofing

Stamattina il mio telefono di casa s'è messo a squillare mostrando un numero molto simbolico: 001-61007. Sei uno zerozerosette. Un promemoria dei miei capi del Nuovo Ordine Mondiale? Ovviamente no: è un semplice caso di Caller ID spoofing, ossia di falsificazione dell'identificativo del numero chiamante.

Lo so perché l'ho fatto io, per rispondere concretamente a una domanda di un ascoltatore del Disinformatico radiofonico: ci si può fidare del numero del chiamante mostrato da telefoni di rete fissa e telefonini? La risposta è no, e questo è un fatto abbastanza noto fra gli addetti ai lavori. Quello che è meno noto è che falsificare il numero del chiamante è di una facilità preoccupante.

Non sto a raccontare la tecnica specifica che ho utilizzato, per non scatenare orde di burloni e vandali, ma posso dire che per fare una telefonata fingendo di chiamare da un numero a piacere (per esempio facendo sembrare di essere all'estero quando si è in realtà a casa, o viceversa) non è necessaria nessuna apparecchiatura particolare e la spesa è davvero minima. Anche la competenza tecnica occorrente è assolutamente banale; proprio per questo è preoccupante che un servizio come questo, sul quale tanti fanno affidamento, sia così facilmente ingannabile.

Come ci si può difendere da questo genere di trappola, usata dalle aziende di telemarketing ma anche dai giornalisti per non lasciare tracce nei registri delle telefonate dei loro informatori? Dal punto di vista tecnico c'è poco che si possa fare: bisogna usare il buon senso e chiedersi se il contenuto della telefonata è credibile. Per cui se vi squilla il telefono e il numero indicato è 202-456-1414 (il centralino della Casa Bianca), chiedetevi se è credibile che vi stia chiamando davvero Barack Obama.


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Saltare con la tuta alare dal grattacielo più alto del mondo

Sì, lo so che è un video promozionale, ma è meraviglioso. Guardatelo a tutto schermo e a 4K.

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Il senso della fanfiction, i danni del copyright eterno

Segnalo una considerazione di Henry Jenkins, direttore degli studi sui media all'MIT, che mi ha stuzzicato come appassionato della fanfiction e come persona che non sopporta le beghe idiote di copyright hollywoodiane su chi possiede cosa del costume di Superman o imbriglia le opere per 120 anni soltanto per difendere un topolino: “La fanfiction è un modo in cui la cultura ripara i danni causati in un sistema in cui i miti contemporanei appartengono ad aziende invece che alla gente” (“Fan fiction is a way of the culture repairing the damage done in a system where contemporary myths are owned by corporations instead of by the folk.”). Grazie a Cory Doctorow per la segnalazione.
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Apple rilascia aggiornamenti per iOS, OS X, Apple TV

Questo articolo vi arriva grazie alla gentile donazione di “remo.ian*”.

Apple ha rilasciato iOS 7.1.1, Apple TV 6.1.1 e un aggiornamento di sicurezza per Lion/Mountain Lion/Mavericks. I dettagli sono presso http://support.apple.com/kb/HT1222 (in inglese; la pagina equivalente in italiano attualmente non è ancora aggiornata) e AppleLounge segnala (in italiano) che l'aggiornamento di iOS risolve un problema sugli hotspot personali.

Fra l'altro, le info sull'aggiornamento di sicurezza di OS X mettono in chiaro che anche OS X, contrariamente alla mitologia pubblicitaria, ha falle imbarazzanti, come per esempio un'immagine che consente l'esecuzione di codice arbitrario. Funziona bene e continuerò a usarlo, ma tengo cautamente presente che non è il prodotto magico che alcuni fan insistono a descrivere.
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Allarme-bufala per Corte Europea che vieta i battesimi, giornalisti incompetenti abboccano

Questo articolo vi arriva grazie alla gentile donazione di “b.ingravalle” e “valentinagamm*” ed è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale.

“La Corte europea ci vieta di battezzare i nostri figli”, ha titolato Libero domenica scorsa in un articolo che riempiva oltre metà pagina e aveva anche gli onori della prima pagina (è era anche online qui). La Corte Europea dei Diritti Umani, spiega Libero, ha deliberato che il battesimo “lede la libertà di coscienza del neonato e si configura come una vera e propria violenza nei suoi confronti”.

Notizia drammatica, che ha spinto Libero a dedicare anche un approfondimento alla questione. Peccato che sia una colossale bufala, inventata dal sito satirico Corriere del Mattino/Giornale del Corriere e alla quale la giornalista di Libero Caterina Maniaci e i suoi responsabili di redazione hanno abboccato in pieno, ingannando i lettori del giornale. E peccato che l'“approfondimento” sia copiato parola per parola dalla tanto disdegnata Wikipedia.

Pazienza per i tanti internauti ingenui che hanno visto la “notizia”, inviata loro da qualche amico che non sa che il Corriere del Mattino/Giornale del Corriere è un sito satirico, e si sono sentiti in dovere di diffonderla ovunque tramite Facebook. L'utente medio non conosce i meccanismi di propagazione delle informazioni e delle bufale, perché non gliele ha spiegate nessuno. Non macina notizie per lavoro. Non pazienza, ma ilarità e imbarazzo, invece, per i “siti d'informazione” come IlNord o Articolotre, che dimostrano un'incompetenza tanto spettacolare quanto bigotta. E commiserazione per quelli, come Voxnews, che si vantano di aver corretto la notizia, però nel frattempo l'hanno pubblicata senza controllarla, con tanto di strali retorici d'indignazione.

Ma che ci caschi un giornale, dove in teoria le persone lavorano tutto il giorno con le notizie e per questo prendono uno stipendio, è una vergogna totale. Vuol dire che in quel giornale non si fa nessun controllo e si pubblica qualunque balla trovata su Internet, senza cercare conferme: infatti non c'è nessuna traccia della sentenza della Corte Europea dei Diritti Umani sul sito della Corte stessa e nessun giornale estero ne parla (come fa notare WakeupNews). Invece c'erano già, a portata di clic, la sbufalata pubblicata cinque giorni prima da Giornalettismo e quella di Bufale un Tanto al Chilo di sette giorni prima. Niente: la notizia-bufala si conforma alla linea editoriale (o ideologica) del giornale, e allora la si manda in stampa.

In una redazione degna di questo nome, chi venisse beccato a scopiazzare da Wikipedia e a pubblicare panzane senza controllarle e spendere almeno un nanosecondo su Internet a cercare e verificare l'origine della notizia verrebbe mandato a casa a calci nel sedere, per aver tradito la fiducia dei lettori e per aver rubato lo stipendio. Una testata giornalistica seria chiederebbe pubblicamente scusa ai lettori e si farebbe delle domande su come sia stato possibile un fallimento epico del genere. Un Ordine dei Giornalisti serio bastonerebbe chi rovina così la reputazione della categoria. Dei colleghi seri chiederebbero a Caterina Maniaci delle giustificazioni e i danni per aver gettato letame sul loro mestiere. Dei lettori seri inonderebbero la redazione di mail, telefonate e lettere di protesta e smetterebbero di comprare quel giornale.

E invece si va avanti così. Complimenti a tutti.


2014/04/22 20:40


Come da copione, la versione online dell'articolo è stata semplicemente rimossa, senza pubblicare una nota di rettifica o due parole di scuse ai propri lettori. Trasparenza e correttezza innanzi tutto, vero? Macché: meglio far finta di non aver mai sbagliato e nascondere le prove della propria inettitudine. E magari questi sono gli stessi che sono capaci di scagliarsi contro gli insabbiamenti: quelli degli altri. Clap, clap, clap.

La trasparenza secondo Libero.

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I conti in tasca al missile orbitale riutilizzabile di SpaceX

di Paolo G. Calisse

Paolo G. Calisse è una vecchia conoscenza di questo blog. Di professione fa l'astronomo ed ha collaborato con vari progetti internazionali, incluso ALMA, l'Atacama Large Millimeter Array. Tra le cose curiose che ha fatto durante la sua carriera, è anche stato il primo italiano a trascorrere un anno intero al Polo Sud, sempre lavorando come astronomo al locale osservatorio.

La sua passione – a suo dire “un po' infantile” – per aerei e missioni spaziali lo ha portato a scrivere questo breve articolo in cui fa i conti in tasca ai piani di Elon Musk di creare un sistema di vettori riutilizzabile. Ospito questo articolo sul mio blog in occasione del primo tentativo di ammaraggio controllato di un primo stadio di un vettore orbitale, avvenuto ieri nell'ambito della missione Dragon/CRS-3.

Paolo Attivissimo


Credit: SpaceX.
Tutto lascia credere che ieri 18/4/2014 sia avvenuto qualcosa di radicalmente nuovo nel settore aerospaziale: il primo stadio di un razzo, dopo aver avviato il proprio carico verso l'orbita, è ammarato intatto a est della Florida. Senza l'aiuto di paracadute o di ali, solo con l'aiuto dei propri propulsori per rallentare la caduta. SpaceX ha così dimostrato la possibilità di realizzare un primo stadio leggero e potenzialmente riutilizzabile, privo di appendici aerodinamiche come lo Space Shuttle e tanti altri progetti. In questo articolo cercheremo di capire come tutto questo sia possibile. 


AGGIORNAMENTO 25/4/2014 : In una conferenza stampa convocata oggi Elon Musk ha dichiarato: "Sono felice di confermare [...] che i dati ricevuti indicano che il vettore ha compiuto un atterraggio morbido e che era in perfette condizioni dopo di esso. [...] Il vettore [che è ammarato in una tempesta con onde di 6-8 m, nda] è stato distrutto dall'azione delle onde. [...] Abbiamo chiamato anche la guardia costiera ma ci hanno detto che non avevano intenzione di uscire dal porto [per recuperare il vettore]." A quanto pare a causa del maltempo sono stati recuperati solo alcuni pezzi dello stadio.

Il sogno di realizzare vettori riutilizzabili è nato insieme alle stesse imprese spaziali e prima ancora in tanti racconti e film di fantascienza. Il primo tentativo concreto di realizzarne uno, lo Space Shuttle, si è concluso tuttavia con risultati insoddisfacenti, costi ingenti e due terribili sciagure che hanno causato la morte di ben quattordici astronauti statunitensi.

Ma allora, è possibile pensare ad un rientro con retrorazzi? Dopo una breve introduzione allo stato attuale della tecnologia, apprenderemo la semplice algebra necessaria per valutarlo, per poi applicarla al caso specifico di un vettore come il Falcon 9R impiegato per il volo di ieri. L'articolo richiede solo una certa attenzione per seguire e comprendere tutti i passaggi necessari.


Aria o propellente?


Da quando Elon Musk, nel 2002, fondò SpaceX con l'obiettivo di realizzare un sistema di vettori orbitali riutilizzabili e per questo a basso costo, molti si chiedono se non si sia trattato di una mossa avventata. Perché infatti non utilizzare, come lo Space Shuttle, l'attrito atmosferico per frenare un oggetto al rientro dall'orbita, invece di sofisticati motori avidi di propellente ed esposti al calore e allo stress del rientro?


Lo Space Shuttle: bello e dannato


Lo Shuttle Endeavour nel 2001.
Credit: NASA.
Nonostante fosse un progetto iconico, ineguagliato per complessità e sofisticazione, lo Space Transportation System, come venne chiamato all'inizio, ha assorbito per decenni gran parte delle risorse economiche disponibili per il settore spaziale negli USA, impedendo lo sviluppo di nuovi e più efficienti vettori. Non poteva raggiungere orbite più elevate di qualche centinaio di km (contro i quasi 400.000 delle capsule Apollo lanciate dal Saturn V), né ha mai eguagliato le specifiche di progetto. Infine era solo parzialmente riutilizzabile: mentre l'Orbiter (la navetta stessa) e i due Solid Rocket Booster (i due razzi ai lati del vettore al momento del lancio) venivano recuperati, il sofisticato serbatoio principale del propellente, che costava 55 milioni di dollari di allora, andava distrutto al rientro nell'atmosfera.

Due sono le ragioni generalmente indicate come causa di questo sostanziale fallimento: (1) la richiesta dei militari di disporre di un oggetto capace di rientrare dopo una sola orbita, il che richiedeva, per le orbite polari, una notevole capacità di planata, e (2) la volontà di portare a bordo ben 7 astronauti per volta oltre ad un carico pagante di più di 22 tonnellate per le orbite basse. Queste richieste influirono pesantemente sul progetto, portando la massa del veicolo da iniettare in orbita ad oltre 90 tonnellate, contro le 6 di una capsula Apollo, e di conseguenza ad una moltiplicazione esponenziale delle difficoltà ingegneristiche da affrontare.

I problemi che queste scelte originarono furono tanti. Poiché, al contrario della navetta russa Buran, lo Space Shuttle non poteva operare missioni senza equipaggio e non vi era alcuna possibilità di fuga per gli astronauti nel caso di guasti gravi in alcune fasi critiche del volo, due incidenti diversi provocarono la perdita di due navette e la morte di ben 14 astronauti: di gran lunga più di qualsiasi altra navicella spaziale.

Infatti alcuni componenti come la schiuma usata per isolare termicamente l'enorme Main External Tank non sono mai stati completamente “commissionati”. La manutenzione, a causa dell'enorme potenza dei tre motori principali e della sofisticazione estrema dell'intero sistema, era costosissima e delicatissima, penalizzando i tempi di riciclo, aumentando a dismisura i costi di gestione e causando, nel tempo, un'affanosa ricerca di scorciatoie. Invece dei pochi giorni previsti, ogni volta occorrevano mesi e un'immenso dispendio di risorse e personale. È quindi in un certo senso sorprendente che si sia comunque riusciti a compiere 133 missioni con successo, nonostante il progetto sia di fatto diventato lettera morta.


Ricominciamo daccapo


Elon Musk, CEO e fondatore di SpaceX, ha seguito un approccio differente per un motivo preciso: sviluppare una tecnologia in grado di consentire il riutilizzo di tutte le componenti, con un abbattimento consistente dei costi, ma anche di programmare una missione su Marte utilizzando componenti simili e quindi sperimentati a fondo. Un sistema, quindi, scalabile ed in grado di consolidarsi progressivamente, con un notevole interscambio di conoscenze e componenti tra i vettori previsti per le diverse funzioni.

Illustrazione del Delta Clipper.
Credit: NASA.
Questo approccio innovativo è sembrato a molti, specie all'inizio, un azzardo: perché fare atterrare un oggetto di forma insolita, in equilibrio sulle zampe, invece di usare la tecnologia sperimentata dagli aerei di tutto il mondo? Pochi ci avevano provato prima di lui, e con risultati discutibili. McDonnell-Douglas negli anni '90 aveva realizzato un sistema simile, il Delta Clipper, con l'idea di sviluppare un sistema in grado di entrare in orbita con un solo stadio (single-stage-to-orbit, o SSTO), ma dopo un grave incidente aveva abbandonato il progetto.

Elon Musk, dopo un'accurata analisi di tutte le variabili in gioco (velocità alla separazione del primo stadio, disegno e numero dei motori, tecnologia impiegata, numero di stadi, ecc.), ha preferito puntare su un sistema a due stadi, entrambi recuperabili. Qui non ci occuperemo del secondo stadio e della navicella, ma nei piani di Musk anche queste due componenti saranno in grado di rientrare indipendentemente e di essere riutilizzate più volte, con l'obiettivo di ridurre i costi dei viaggi spaziali di almeno un fattore 10 rispetto a quelli attuali.

Ma come si può valutare la sua affermazione che è possibile progettare un primo stadio in grado di compiere autonomamente la frenata necessaria per atterrare dopo un lancio? Il propellente necessario per il rientro non appesantisce inutilmente il carico?


È tutta una questione di delta-v!


La tecnologia spaziale è complessa oltre ogni dire, ma la dinamica su cui si basa è più semplice di quel che si creda, proprio perché nello spazio le forze in gioco sono conservative e gli attriti in genere trascurabili.

Per rispondere alle due domande precedenti basta partire dall'Equazione di Tsiolkovsky (EdT nel seguito), o Equazione del Razzo, ideata al principio del ventesimo secolo da diversi ricercatori, che valuta quanto propellente è necessario per ottenere una differenza di velocità delta-v durante una manovra “orbitale”.

Per cominciare bisogna innanzitutto comprendere che l'ostacolo principale alla messa in orbita di un oggetto non è tanto la quota di almeno 2-300 km necessaria ad abbandonare completamente l'atmosfera, che può essere raggiunta piuttosto agevolmente anche con tecnologie abbastanza semplici, quanto la necessità di raggiungere la velocità orbitale, che è circa 25 volte quella del suono (detta Mach 1) ed è superiore a quella di tutto ciò cui siamo abituati sulla Terra, proiettili e caccia supersonici compresi.

L'EdT può essere scritta come:

DV = Vexh * ln (m0 / m1)

dove:

DV è la differenza di velocità tra "prima" e "dopo" una qualsiasi manovra
m0 è la massa iniziale del razzo
m1 è la massa residua del razzo dopo aver bruciato il carburante necessario
Vexh è la velocità del gas espulso dal motore (exhaust in inglese)
ln è il logaritmo naturale

La derivazione di questa equazione è fornita più in basso e deriva da una applicazione dei principi della dinamica newtowniana.

La formula si applica a qualsiasi motore a razzo in azione nel vuoto e dove non ci siano grandi variazioni di quota (torneremo più tardi su questo punto). È indipendente dal tipo di propellente usato, dalla potenza, dal numero di motori o da altri parametri. Anzi, può essere usata, almeno in prima approssimazione, in situazioni molto diverse...


Ispettore Callaghan, il caso è suo


Supponiamo per esempio che l'ispettore Callaghan spari un colpo in orizzontale con l'immancabile 44 Magnum mentre staziona su una pista di pattinaggio (attrito trascurabile): il rinculo lo farà partire in direzione opposta, ma a quale velocità? Sebbene sarebbe più corretto usare la conservazione della quantità di moto, data la grande differenza tra la massa del proiettile e quella dell'ispettore Callaghan anche l'EdT consente di calcolarla facilmente. Il proiettile di una 44 Magnum viene espulso a circa 450 m/s ed ha una massa di circa 20 g. Se Clint Eastwood pesa 80 kg (ovvero 80.000 g), pistola e proiettili inclusi:

DV = 450 m/s * ln (80.000/(80.000-20))
= 0,112514 m/s

ovvero comincerà a spostarsi nella direzione opposta, a causa del rinculo, ad una velocità di circa 11 cm al secondo (circa 0.4 km/h).

Ma quando Callaghan sparerà il suo secondo proiettile le cose cambieranno, sebbene di poco, in quanto la massa residua sarà diminuita di quella del primo proiettile sparato, e l'incremento di velocità, da aggiungere a quella precedente, diverrà:

DV = 450 m/s * ln ((80.000-20)/(80.000-40))
= 0,112542 m/s

Come prevedibile, il cambio di velocità fornito dal rinculo è aumentato rispetto a prima, sebbene di soli 0,112542 m/s - 0,112514 m/s = 0,0028 cm/s.

Ma nel caso di un motore a razzo come il Falcon 9R la quantità di propellente espulsa ogni secondo è letteralmente un fiume (oltre 2 ton/s). Di conseguenza la massa del carburante ancora a bordo diminuisce rapidamente, e questo rende l'accelerazione del razzo sempre maggiore, al punto che ad una certa quota i motori devono ridurre la loro spinta per evitare stress eccessivi alla struttura stessa del razzo.

Tornando quindi al caso dei lanci spaziali, risolvendo la EdT per m1, si può ricavare quanto propellente resta dopo avere operato un certo delta-v partendo da una massa iniziale del razzo m0:

m1 = m0 * exp(-DV / Vexh)

Per una manovra nello spazio vuoto questa relazione è quasi del tutto corretta. Durante un lancio da Terra, però, parte dell'energia viene spesa per contrastare la forza gravitazionale e l'attrito aerodinamico. La formula consente di trattare questi due fattori valutando il delta-v aggiuntivo (o sottrattivo) che deriva da entrambi:

delta-v = Vorb + Vgrav + Vaero

dove:
  • Vorb è la velocità orbitale da raggiungere, pari, per un orbita bassa, a circa 7.8 km/s
  • Vgrav è la velocità “persa” durante l'ascesa da Terra, calcolata in base a simulazioni o da precedenti lanci o da un'accurata analisi della traiettoria percorsa durante l'ascensione
  • Vaero e la velocità dissipata per combattere l'attrito aerodinamico
Tutte le velocità sono relative al riferimento a Terra. Per questo non viene qui considerato l'"aiutino" (0.4 km/s) dato dalla rotazione terrestre (Vorb) almeno quando si lancia verso Est. 

Consideriamo ora un vettore Falcon 9R v1.1 come quello lanciato ieri da Cape Canaveral per tentare un ammaraggio controllato. Per fare i conti numerici servono alcuni dati che riassumiamo nel seguito.


Il delta-v gravitazionale



Derivare l'EdT richiede qualche ricordo della matematica del Liceo, basta infatti calcolare le forze applicate al razzo e integrare nel tempo. Una è la spinta esercitata dal motore (nel seguito T, dall'inglese "Thrust" che significa appunto "spinta" e si misura in Newton) e l'altra, nel caso di un decollo con traiettoria verticale da terra, la forza peso m*g (in questa derivazione trascureremo l'attrito aerodinamico, e tutti gli altri fattori secondari). Dal Secondo Principio della Dinamica F=m*a, dove a è l'accelerazione, si ottiene:

m(t) * a(t) = F = T - m(t) * g

dove sono indicate tutte le quantità che variano nel tempo. Dividendo per m(t) si ottiene che:

a(t) = T / m(t) - g

E' abbastanza intuitivo che la spinta T sia pari al prodotto tra la velocità dei gas di scarico  Vexh e la massa k di propellente espulso per unità di tempo, T = Vexh * k. Calcolando l'integrale nel tempo di tutti i termini dell'equazione precedente:

  • il termine a sinistra, a(t), diventa delta-v. La variazione di velocità è infatti per definizione l'integrale nel tempo dell'accelerazione.
  • integrando T / m(t) = Vexh * k / [m0 - k*t] si ottiene proprio log(m0 / m1), dove m0 è la massa iniziale ed m1 quella finale.
  • il termine g, diventa g * t, ovvero il delta-v gravitazionale, almeno nel caso di traiettorie verticali.

In definitiva: 

delta-v = Vexh * log(m0 / m1) - g*t.

Se la traiettoria non è verticale il termine g*t diventa più complesso. Nel caso di manovre orbitali o in generale in tutti quei casi in cui la componente dell'accelerazione di gravità parallela alla direzione del moto è nulla, il termine g*t è a sua volta nullo, portando all'EdT come enunciata all'inizio.

Immaginiamo quindi due razzi: uno in grado di erogare una spinta di poco superiore al suo peso (basso thrust-to-weight ratio, o TWR), l'altro molto più potente (TWR elevato). Il primo impiegherà più tempo del secondo a raggiungere la velocità e la quota orbitali e per questo dovrà mantenere accesi i motori più a lungo. Nel caso estremo in cui la spinta fosse uguale al peso del vettore, sia il tempo che il propellente necessario a raggiungere la quota orbitale diventerebbero infiniti. E' ragionevole quindi che il tempo, e di conseguenza il propellente necessario per raggiungere una certa velocità, e quindi dello spegnimento dei motori (cut-off), diminuiscano mano a mano che il TWR aumenta.


Parametri relativi all'intero vettore


  • Massa totale al lancio: 482.500 kg. ȏ il peso totale approssimato del Falcon 9R al momento del lancio, incluse le "zampe" e tutto l'hardware addizionale necessario per l'atterraggio morbido.
Credit: SpaceX.


Parametri relativi al solo Primo Stadio:


  • Massa totale al lancio: 392.500 kg. Peso dichiarato del primo stadio al lancio, propellente e "zampe" incluse.
  • Massa inerte: 20.500 kg. È il peso del primo stadio quando si esclude il propellente. Questo valore rappresenta anche la massa minima da riportare intatta a terra, assumendo che il propellente sia stato consumato completamente durante il volo.
  • Massa del propellente: 372.000 kg. Si ottiene sottraendo la massa inerte dalla massa totale al lancio: 392.500 kg - 20.500 kg. Notare come oltre i tre quarti (372.000 kg / 482.500 kg) dell'intera massa del razzo sia costituito dal propellente del primo stadio.


Motore Merlin 1D


Il primo stadio del Falcon 9R (la R sta per riutilizzabile) è spinto da 9 motori Merlin 1D. Sviluppati interamente da SpaceX, questi motori a razzo potenti e leggeri sono disposti in una configurazione detta octaweb: otto motori in cerchio e uno al centro. I Merlin consumano un particolare tipo di kerosene detto RP-1 e ossigeno liquido, LOX in gergo, fornendo una velocità di emissione dei gas di scarico Vexh pari a 2.765 m/s. Useremo come ipotesi pessimistica questo valore, anche se in realtà nel vuoto i gas raggiungono una velocità circa il 10% superiore (3.050 m/s), incrementando di conseguenza la spinta fornita.


Profilo di volo


La separazione del primo stadio dal secondo dopo il lancio avviene ad una velocità di Mach 6, corrispondenti a 2.052 m/s, e ad una quota di circa 90 km. Nel caso dello Space Shuttle invece il serbatoio del propellente (il Main External Tank, o ET) veniva rilasciato già a velocità orbitale (Mach 25), rendendo necessario accelerare una massa ancora più grande di quella dell'Orbiter stesso. La bassa velocità alla separazione del primo stadio è una delle chiavi del possibile successo dei piani di SpaceX.

Dopo la separazione, il singolo motore presente nel secondo stadio del Falcon 9, quasi identico agli altri nove del primo stadio, si accende e inietta in orbita la navicella Dragon con il suo carico per la Stazione Spaziale Internazionale. Il primo stadio invece si riorienta "motori avanti" per mezzo di una prima accensione di tre dei nove propulsori. Lo stadio scende quindi in caduta libera fino a pochi secondi dall'ammaraggio, quando una seconda accensione rallenta di nuovo il vettore, già frenato dalla crescente pressione aerodinamica. Le 4 zampe si estendono e il Falcon 9 compie il proprio ammaraggio controllato.


Perdite gravitazionali ed aerodinamiche


Oltre a dover acquistare la velocità orbitale, un vettore deve anche guadagnare una quota tale da uscire completamente dall'atmosfera e contrastare l'attrito dovuto alla pressione aerodinamica. Nel primo caso si parla di perdita gravitazionale, una forza che tende a frenare il vettore in ascesa e ad accelerarlo durante la discesa, e che quindi lavora sempre contro la spinta esercitata dai propulsori. Il suo valore per il Falcon 9 può essere stimato a partire da quelli ottenuti da vettori analoghi, sebbene per un calcolo più accurato si possa procedere analiticamente in base alla traiettoria prevista. Il volume Space Propulsion Analysis and Design, di R. Humble, considerato la bibbia della propulsione a razzo, fornisce alcuni valori di confronto:

 Vettore
 Delta-V gravitazionale
 Delta-V aerodinamico
Ariane A-44L 
1.576 m/s
135 m/s
Atlas I 
1.395 m/s
110 m/s 
Delta 7925 
 1.150 m/s 
136 m/s 
Space Shuttle 
 1.222 m/s 
 107 m/s 
Saturn V 
 1.534 m/s 
 40 m/s
Titan IV/Centaur 
 1.442 m/s 
 156 m/s 

Il valore straordinariamente basso del delta-v aerodinamico (Vaero) del Saturn V non è un errore di stampa, ma è dovuto al basso rapporto tra la spinta generata dai 5 giganteschi motori F-1 di cui disponeva, veri e ineguagliati capolavori della tecnologia, e la massa del mastodontico vettore subito dopo il decollo, quando il razzo era ancora carico del propellente e di tutta l'infrastruttura necessaria alla sua lunga missione. Ciò riduceva la velocità negli strati più densi dell'atmosfera e di conseguenza la pressione aerodinamica, ma una volta alleggerito di gran parte del carburante l'accelerazione cresceva a valori elevatissimi. Per tutti gli altri vettori, Falcon 9 incluso, il rapporto tra spinta e peso del veicolo al decollo è molto più elevato, rendendo più efficiente l'ascesa nel primo minuto, ma generando velocità elevate quando la densità dell'aria è ancora elevata e quindi un carico aerodinamico nettamente superiore.

Assumeremo quindi una perdita per attrito aerodinamico di 130 m/s durante l'ascensione, come si vede trascurabile rispetto agli altri fattori. Al rientro, alcune simulazioni disponibili forniscono un valore di 280 m/s. Per inciso, il momento in cui la pressione aerodinamica è massima, il cosiddetto Max Q, avviene in genere poco oltre il primo minuto dal lancio.

Il valore del delta-v gravitazionale (Vgrav) per razzi come il Titan, simile al Falcon 9R, è di circa 1.200 m/s. Poiché il distacco del primo stadio con il Falcon 9R avviene a meno di 100 km di quota, e non alla quota orbitale, superiore a 200 km, useremo la metà di questo valore, ovvero un delta-v gravitazionale pari a 600 m/s.

In conclusione
  • durante l'ascensione abbiamo un delta-v totale di 2.052 + 600 + 130 m/s = 2.780 m/s
  • durante il rientro, invece, il delta-v aggiuntivo è di soli 2.052 + 600 - 280 m/s = 2.372 m/s in quanto l'attrito aerodinamico questa volta aiuta la frenata, collaborando con la spinta esercitata dai retrorazzi


Tuttavia, non è facile valutare il delta-v gravitazionale nel caso di una traiettoria di ascesa generica. E' più semplice, nell'ambito di questo semplice studio della fattibilità della strategia usata da SpaceX, usare valori tipici validi per altri vettori.

E adesso un po' di semplici calcoli


Inserendo i vari valori nell'equazione di Tsiolkovsky si ottiene la massa del razzo al momento del distacco del primo stadio:

m1 = m0 * exp (- DV / Vexh )
= 482.500 * exp (-2.782 / 2.765)
= 176.444 kg

Sottraendo la massa al lancio si ottengono la quantità di propellente già utilizzato e quella residua, ancora disponibile per attuare la frenata controllata durante il rientro:
  • Quantità di carburante utilizzato fino alla separazione: 482.500 kg - 176.444 kg = 306.056 kg
  • Quantità di carburante disponibile per il rientro: 372.000 kg - 306.056 kg = 65.944 kg
  • Massa del primo stadio DOPO la separazione: 20.500 kg + 65.944 kg = 86.444 kg
Come prevedibile, l'ascensione ha utilizzato gran parte del propellente necessario, visto che in ascensione al peso del primo stadio si aggiungono quello del secondo, del carico utile ma soprattutto del propellente stesso, da accelerare a Mach 6.

Sottraiamo da questo quantitativo residuo di propellente un ulteriore 5%, ovvero 306.056 kg * 0.05 = 15.303 kg, per tenere conto dei controlli di assetto e come margine di sicurezza. Il valore del combustibile disponibile per il rientro controllato diventa adesso 65.944 kg - 15.303 kg = 50.642 kg (tutti i valori sono stati ottenuti con calcoli in virgola mobile, donde le piccole discrepanze sulle unità dopo gli arrotondamenti).

Siamo arrivati alla domanda cruciale: è possibile compiere un rientro ed un atterraggio morbido con tale quantità di carburante?

Il peso del primo stadio immediatamente dopo la separazione è pari alla sua massa inerte più la quantità ancora disponibile di carburante appena calcolata: 20.500 kg + 50.642 kg = 71.142 kg.

Applichiamo finalmente l'EdT una seconda volta, per simulare la discesa:

m1 = m0 * exp( - DV / Vexh )
= 71.142 kg * exp ( -2.372 / 2.765 )
= 30.173 kg

Questa sarà la massa totale del primo stadio all'atterraggio. Ciò significa che durante la discesa sono stati usati almeno 71.142 kg - 30.173 kg = 40.968 kg di propellente. Il propellente residuo nel primo stadio si può calcolare sottraendo al propellente disponibile alla separazione il valore appena trovato:

50.642 kg - 40.968 kg = 9.673 kg

Questa quantità, circa 9 tonnellate metriche, rappresenta quasi il 20% (9.673 / 50.642) del propellente usato per la discesa, garantendo un notevole margine aggiuntivo per le correzioni eventualmente necessarie. Siamo quindi giunti alla conclusione che un primo stadio come quello del Falcon 9R è in grado, almeno sulla carta, di rientrare a terra! Possiamo immaginare che Elon Musk abbia svolto questi calcoli back-of-the-envelope (come si dice in inglese, ovvero su un pezzo di carta qualsiasi) prima di investire i propri "risparmi" in questa affascinante avventura.

Quel 20% di carburante residuo sembrerebbe anche sufficiente a garantire il controllo d'assetto durante la discesa e anche per effettuare un atterraggio direttamente al sito di lancio (Return to Launch Site, o RTLS), come nel programma a lungo termine di Musk. Le nostre stime grossolane dimostrano insomma che si può fare, che l'idea non è affatto peregrina. Va notato anche che la quantità di carburante necessaria all'ascensione, 306 tonnellate metriche, è nettamente superiore a quella necessaria per la discesa, 41 t.

Questa apparente magia è proprio dovuta al fatto che la massa inerte del primo stadio è una frazione marginale del peso dell'intero vettore al decollo: circa il 4%, come una lattina di birra da 330 ml. Provate a prendere in mano una lattina vuota: vi chiederete, considerando la massa dei nove motori Merlin e la rigidità necessaria ad un razzo, come sia possibile costruire uno stadio così leggero in grado di portare a bordo tutto quel propellente. Ma è proprio questa straordinaria leggerezza del primo stadio a ridurre la quantità di propellente necessaria per la discesa controllata rispetto a quella necessaria per l'ascensione.

Senza contare che un rientro ad alta velocità negli strati densi dell'atmosfera, con una prima breve accensione dei retrorazzi in alta quota e una in finale, poco prima dell'atterraggio, permetterebbe di sfruttare al meglio il freno aerodinamico, che va, almeno in prima approssimazione, con il quadrato della velocità. Quindi: più tardi si rallenta – compatibilmente con i problemi termici legati al surriscaldamento – meno propellente è necessario.

Non resta quindi che augurarsi che SpaceX sia in grado di risolvere i molteplici problemi tecnici che si troverà ad affrontare prima di poter affrontare un RTLS, non ultimi lo stress aerodinamico cui i motori e le parti più sensibili del vettore saranno sottoposti durante il rientro in atmosfera, o il preciso controllo dell'assetto durante la discesa.


Marte, prossima frontiera


In realtà Musk ha nel cassetto un obiettivo ancora più intrigante: lo sviluppo di vettori in grado di compiere una missione su Marte con equipaggio con ritorno a Terra. Fino ad oggi nessuna navicella è stata in grado di tornare in orbita dopo un atterraggio su Marte. Una missione umana avrebbe bisogno di questa funzionalità, sebbene Musk contempli anche piani per una colonizzazione senza ritorno, una specie di Mayflower alla scoperta di una nuova "America".

Gli stessi calcoli possono quindi essere applicati per esercizio per verificare se il primo stadio di un Falcon 9R sarebbe in grado di atterrare e tornare in orbita marziana. Il campo gravitazionale marziano è assai più debole di quello terrestre (Marte ha una massa che è solo il 10% circa di quella del nostro pianeta), la velocità orbitale è di “soli” 13.000 km/h. Perché non dovrebbe essere possibile?

Immaginiamo che un Falcon 9R, identico a quello usato per il rientro a Terra, venga inserito in orbita marziana. Non ci occuperemo di come questo possa avvenire. Supponiamo anche di rimuovere del tutto il secondo stadio e di avere a disposizione un carico utile pari a quello nominale per la missione terrestre. Su Marte possiamo utilizzare come velocità dei gas di scarico Vexh quella valida nel vuoto. Supponiamo inoltre, piuttosto ottimisticamente, che la perdita per gravità e quella per attrito atmosferico siano un decimo di quella terrestre, come la massa del pianeta.

Sorprendentemente, eseguendo i calcoli come sopra, ci accorgeremmo che il carburante disponibile non basterebbe. Come mai, visto che la gravità marziana è una frazione di quella terrestre? Perché, primo, atterrare e tornare in orbita richiede molto più carburante che andare in orbita e poi atterrare, e secondo, il primo stadio dovrebbe questa volta raggiungere la velocità orbitale, superiore a quella della separazione prevista nel caso di lancio dalla Terra.

Il piano di Elon Musk è tuttavia diverso da questa banale semplificazione e prevede lo sviluppo di un sistema più potente, con nuovi motori più performanti. Ci sono inoltre diverse differenze rispetto ad una missione sulla Terra. Parte del vettore, per esempio, potrebbe essere abbandonata sul suolo di Marte per un'inserimento in orbita più leggero.


Conclusioni


L'X-37B.
Credit: USAF.
Lo spazio vuoto è l'ambiente controintuitivo per antonomasia. Il motivo ultimo per cui la strategia dello Space Shuttle – utilizzare l'attrito aerodinamico per permettere il rientro controllato e quindi il riciclo del vettore – si è dimostrata più inefficiente e complessa del previsto è che ogni kg in più da mettere in orbita, a causa delle grandi superfici aerodinamiche necessarie per la frenata, richiede un incremento esponenziale della potenza dei vettori e della complessità del sistema.

Sistemi che utilizzano lo stesso principio, ma più piccoli e meno performanti, come il Dream Chaser, sorta di piccolo Space Shuttle adibito al solo trasporto di passeggeri, o l'X-37B, navicella cargo automatica già utilizzata più volte e al momento in orbita terrestre, potrebbero ovviare a questo problema. Nessuno è ancora in grado di dire se l'alternativa proposta da Musk sia migliore o meno dell'uso dell'attrito aerodinamico per frenare, o se piuttosto entrambe le tecnologie troveranno in futuro la loro utilità, come è piuttosto probabile.

Quello che abbiamo appena dimostrato è soltanto che quella di Musk è una scelta ragionevole e fattibile. Anche sul piano tecnico la potenza di calcolo e la sensoristica attuali permettono un controllo accurato dell'assetto di un oggetto come un razzo, nonostante possa apparire difficile come tenere una penna in equilibrio in verticale sul palmo della mano.


Bibliografia ragionata


[1] SpaceX, Video Captures SpaceX's Re-Lightable Engine. Nel video si vede, per la prima volta, un motore a razzo durante una fase di rientro nell'atmosfera di un vettore (a marcia indietro). Il video consente anche di verificare la quota alla quale il primo stadio si separa (100 km) e la massima quota raggiunta in volo balistico dal vettore (140 Km)).
[2] http://forum.nasaspaceflight.com/index.php?topic=9959.0, una discussione che spiega come valutare l'effetto dell'atmosfera e della gravità.
[3] http://aldaylongmusings.blogspot.com/2011/04/spacex-sanity-check.html, un esercizio simile svolto per il più pesante SpaceX Falcon Heavy.
[4] Space Propulsion Analysis and Design, R. Humble, 1996, per una discussione approfondita sulla propulsione a razzo.


Aggiornamenti


20/4/2014 - Rimossi alcuni errori tipografici alle formule. Grazie a Laserium per la segnalazione.
22/4/2014 - Aggiunto un paragrafo che descrive il significato fisico del delta-v gravitazionale
26/4/2014 - Aggiunto esito missione come da conferenza stampa con Elon Musk
27/4/2014 - Errore tipografico rimosso - Grazie a ByX-2K per la segnalazione
06/5/2014 - Aggiunto riferimento alla conservazione della quantità di moto nel calcolo della deriva dell'ispettore Callaghan - grazie a Riccardo "Rico" Montorzi per l'osservazione.
09/5/2014 - Aggiunta derivazione dell'EdT.