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La lettera ammazzascuola di Tremonti al ministro Gelmini è una bufala

Questo articolo è stato aggiornato dopo la pubblicazione iniziale e vi arriva gratuitamente e senza pubblicità grazie alle donazioni dei lettori. Se vi piace, potete incoraggiarmi a scrivere ancora (anche con un microabbonamento).

Con tutto il caos informativo e disinformativo che c’è, ci mancava solo che qualcuno si mettesse a fabbricare apposta notizie false su un tema scottante per fare uno “scherzo comunicativo” e per “prendere parola in maniera anomala sui fatti gravissimi che il governo [italiano] cerca di nascondere”.

Sta infatti circolando in Rete una presunta lettera di Tremonti al ministro Gelmini, intitolata “Breve guida per far morire un'istituzione pubblica”. Basterebbe leggerla con un briciolo di spirito critico per insospettirsi a causa dei toni e delle espressioni usate dal suo testo, ma se lo spirito critico non dovesse bastare c'è la smentita diretta dei suoi creatori, Unicommon.org. La “lettera” è un falso.

La finta lettera è stata infatti pubblicata da Unicommon qui il 21 aprile, senza però includere la precisazione che è presente ora allo stesso indirizzo: “Ovviamente è un fake: ma è stato preso sul serio,condiviso e fatto girare ovunque nella rete. Oltre cinquantamila visite in un giorno su unicommon.org”.

Se l'avete diffusa, avvisate che si tratta di una bufala. O per dirla tutta, di uno scherzo stupido e pericoloso. Se c’è un incendio in corso, buttargli sopra benzina per attirare l'attenzione non è un approccio intelligente.


Aggiornamento per tutti i diversamente furbi che mi accusano di partigianeria politica: abito fuori dall’Italia da anni proprio per non nuotare nella fogna della politica italiana, che puzza ugualmente a destra, a sinistra e al centro. Se a voi piace sguazzarvi, fate pure, ma fate schizzi da un'altra parte, per favore. Questa mini-indagine antibufala serve solo a segnalare che la lettera è un fake dichiarato e per criticare il suo metodo di comunicazione. Non entra nel merito del suo eventuale “messaggio” politico o di quanto rispecchi o meno la realtà. Speravo si capisse, ma a giudicare dalla mail, dai commenti e dai tweet che mi arrivano non è così.
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Commenti
Commenti (277)
È fuori tema. Non sappiamo nulla di come venga insegnata la matematica in Finlandia dopo i 15 anni.

Ma io vorrei capire: è un sacco che insisto che se uno si forma una concezione fuorviante della matematica è un macello recuperarlo. E parlo per esperienza oltre che per buon senso. Si può sapere quali elementi hai per ignorare sempre questa mia affermazione?


Nella vita reale l'impiego della matematica non consiste in un'equazione che piove dal cielo già formulata e scritta nero su bianco, da risolvere entro due ore. Per capire come usare la matematica in ogni singolo caso, bisogna averlo già fatto almeno una volta. Non entro nel merito se sia facile o difficile: va imparato, come tutto.
Nulla contro gli esercizi solo a base di incognite e numeri; peccato che nella vita reale non si parta mai da lì


Già, nella vita reale come ho detto anche prima appunto nessuno si preoccupa di darti problemi esprimibili sempre come cose che ti hanno insegnato a risolvere meccanicamente, nel caso più difficile come equazione di 1° grado. Devi adattarti ai problemi, e serve appunto la comprensione di ciò che fai, non algoritmi preconfezionati.

Senza parole poi per "Per capire come usare la matematica in ogni singolo caso, bisogna averlo già fatto almeno una volta". Ma sul serio, hai idea di quanti possano essere i casi possibili anche per problemi relativamente semplici? Capendo cosa si fa si è capaci di risolverli anche senza averli dovuti già vedere.


P.S.: Sono curioso: quali sono le applicazioni pratiche del triangolo di Tartaglia oltre ai binomi?
Ciò che si fa con i binomi (distribuzioni di probabilità, calcoli combinatori, approssimazioni, ecc.)



Accademia,
basta menare il can per l'aia. Si può sapere quale è il tuo rapporto con la matematica?
Per B'Rat

Piaccia o no, alcuni dati vanno imparati a memoria. Non so quanti problemi di cinetica e dinamica si possano risolvere se non si sa a memoria il valore della costante G. O quanti problemi di geometria senza il teorema di Pitagora e il valore di π.

Banalità.


Banalità non è sinonimo di errore. Questa obiezione è molto debole.

Ma qui si parla della totalità delle procedure logiche nel risolvere determinati problemi, non dati o qualche singolo algoritmo necessario (p.e. divisione in tabella).

Mostrami il punto dell'articolo di Giorgio Israel nel quale sostiene che tutte le procedure logiche vengono mandate a memoria. Io non l'ho visto.
[segue]

Perché no? Gli storici che oggi hanno più di 50 anni si sono imparati a memoria date di battaglie e di trattati, hanno dovuto sciorinare a memoria la lista dei re di Roma (un tempo usava). Male non fa. Basta che la memoria non sia contemporaneamente contenuto e forma del metodo di insegnamento.

Ma io non intendo date e nomi: intendo interi paragrafi di cui lo studente non capisca un accidente.


Vabbè, ma qui siamo ai sistemi didattici di fine Ottocento, siamo a La lezione di Ionesco nel punto in cui l'allieva rivela al maestro di aver imparato a memoria tutte le addizioni possibili.
Hai notizia che nei Paesi OCSE ancora vengano usati simili metodi?

perchè è questo che accade con molti nello "studiare matematica".

Di nuovo, non vedo quest'affermazione nel saggio di Giorgio Israel.
[segue]

Per quello esiste la storia della scienza e della tecnologia. Altrettanto affascinante, e molto più variegato.

Affascinante come le cose misteriose, se non si ha la minima idea di come funzioni la logica matematica.


Ma chi l'ha detto che non si ha la minima idea? Sicuramente non si entra nei dettagli, la scienza non è solo matematica. Ma c'è più gusto nel sapere come e spinto da chi al-Khwārizmī ha fondato l'algebra mentre si studia l'età aurea del mondo arabo, anziché mentre si studiano le equazioni di 2° grado.

Se un metodo ha il vantaggio di far capire agli allievi come si risolvono correttamente i problemi, non vedo perché accusarlo di inaridire il pensiero.

Insisto insisto insisto: cosa cavolo vuole dire capire?


Individuare il procedimento adatto e saper risolvere la relativa espressione matematica. Che altro?
Nel caso dei test: saper rispondere a tutti i punti.
[segue]

Sapere risolvere il problema? Allora il tuo problema va bene, quanto un computer programmato in C++.

Forse alcuni problemi. Quelli che ho letto nel test PISA, no. Si possono trasformare in righe di codice e lasciare il lavoro a una CPU, volendo: ma dev'essere un umano che conosce la programmazione a scrivere quelle righe. Va da sé che questo metodo impiegherebbe molto più tempo.

Peccato che alla gente di solito non piaccia fare da surrogato di un calcolatore.

Alla gente piace fare anche il surrogato degli scendiletto, vedi come va la politica. Proprio non conosci nulla del mondo.
[segue]

Ma a te non suona nulla di strano in una serie di problemi che in alcuni casi si riducono a "leggi il grafico" (matematica?) e che non contengono niente di niente nè di calcolo letterale (che si fa alle medie) nè di proprietà delle operazioni?

No. Non so se i test PISA siano stati tutti così, o quello è un caso particolare. Mi avrebbe preoccupato di più una domanda sulle proprietà della divisione: c'è la commutativa o l'associativa? Quella sì che è autoreferenzialità: si studia la matematica allo scopo di dire di conoscere la teoria matematica. Sai che utilità...
[segue]

Nell'articolo citato da Israel si osserva come all'università Finlandese

Università finlandese.

i ragazzi non concepiscono di fare 9+(1+5) come 10+5 proprio perchè hanno in mente solo il sacro ordine delle operazioni...

Non riesco a vedere gli svantaggi pratici. M'importa sapere che sappiano risolvere entrambe le operazioni. Se sono poco agili con le trasformazioni di espressioni, non è un dramma. Il risultato finale sempre 15 è. Guarda caso quello che conta nella vita reale.

[...] e in generale viene dato meno valore alla scuola.

...E visti gli sbocchi che offre, nemmeno saprei dar loro torto. :-(
[segue]

Ma non è che allora quel tipo di didattica diventi un portento.

E nessuno vuole presentarla come tale. Semplicemente, è un metodo che non rischia di rendere astrusa e avulsa dalla realtà una materia, raggiungendo livelli medi di competenza soddisfacenti.

È fuori tema. Non sappiamo nulla di come venga insegnata la matematica in Finlandia dopo i 15 anni.

Ma io vorrei capire: è un sacco che insisto che se uno si forma una concezione fuorviante della matematica è un macello recuperarlo. E parlo per esperienza oltre che per buon senso. Si può sapere quali elementi hai per ignorare sempre questa mia affermazione?


Se non si fosse capito, non ci credo. L'esperienza personale non fa testo. Qualche studio di coorte?
Anzi, nemmeno capisco che significa "concezione fuorviante" applicato alla matematica. Forse insegnare che 2+2 non fa sempre 4, talvolta può fare 3 o 5, dipende dai giorni?
[segue]

Nella vita reale l'impiego della matematica non consiste in un'equazione che piove dal cielo già formulata e scritta nero su bianco, da risolvere entro due ore. Per capire come usare la matematica in ogni singolo caso, bisogna averlo già fatto almeno una volta. Non entro nel merito se sia facile o difficile: va imparato, come tutto.
Nulla contro gli esercizi solo a base di incognite e numeri; peccato che nella vita reale non si parta mai da lì

Già, nella vita reale come ho detto anche prima appunto nessuno si preoccupa di darti problemi esprimibili sempre come cose che ti hanno insegnato a risolvere meccanicamente,


Ma chi ha detto che insegnano a risolverli meccanicamente? Piuttosto, insegnano a risolverli nella maniera più semplice e intuitiva, non escludendo il disegnino.
[segue]

nel caso più difficile come equazione di 1° grado. Devi adattarti ai problemi, e serve appunto la comprensione di ciò che fai, non algoritmi preconfezionati.

Tutte cose che, a vedere i test PISA, i finlandesi sanno fare. Il come, non lo so. Ma non l'avrebbero mai passato con successo se non fossero in grado di capire ciò che stanno facendo: sono test variegati.

Senza parole poi per "Per capire come usare la matematica in ogni singolo caso, bisogna averlo già fatto almeno una volta". Ma sul serio, hai idea di quanti possano essere i casi possibili anche per problemi relativamente semplici?

Sono infiniti.
Con "in ogni singolo caso", intendevo in senso lato: ogni singolo gruppo di problemi, il cui numero è grande ma finito: velocità, distribuzione, frequenza statistica, regolarità degli eventi...
[segue]

Capendo cosa si fa si è capaci di risolverli anche senza averli dovuti già vedere.

Perfettamente d'accordo. E davvero nell'esposizione di Israel non vedo alcun dato che indichi che il metodo finlandese inibisca la comprensione dei problemi o non stimoli la risoluzione per analogia.
Ma per capire appieno come si fa, bisogna averne incontrati tanti, e risolti altrettanti. Riempirsi la testa di teoria, da solo, serve ben poco.
[segue]

P.S.: Sono curioso: quali sono le applicazioni pratiche del triangolo di Tartaglia oltre ai binomi?
Ciò che si fa con i binomi (distribuzioni di probabilità, calcoli combinatori, approssimazioni, ecc.)


Ecco, appunto. Io mi immaginavo una foresta di applicazione, tu mi mostri i rami dell'unico albero che già conosco.

basta menare il can per l'aia. Si può sapere quale è il tuo rapporto con la matematica?

Non ha alcuna pertinenza qui. La fase in cui si fa a gara a chi ce l'ha più lungo, a seconda delle materie studiate, l'abbiamo superata entrambi, spero.
basta menare il can per l'aia. Si può sapere quale è il tuo rapporto con la matematica?
Non ha alcuna pertinenza qui. La fase in cui si fa a gara a chi ce l'ha più lungo, a seconda delle materie studiate, l'abbiamo superata entrambi, spero.

Non se insisti a parlare della materia contraddicendo me, che ho già fatto presente di avere esperienza sul campo, Israel, che certo ne ha ancora di più (è anche consulente del ministero) e coloro che hanno scritto gli articolo da lui citati (più di tutti sulla Finlandia).


Ma io vorrei capire: è un sacco che insisto che se uno si forma una concezione fuorviante della matematica è un macello recuperarlo. E parlo per esperienza oltre che per buon senso. Si può sapere quali elementi hai per ignorare sempre questa mia affermazione?
Se non si fosse capito, non ci credo. L'esperienza personale non fa testo.


Ma io non capisco, io dico delle cosa, le motivo, faccio presente che ho esperienza del campo, mostro una linea simile a quella di Israel ed altra gente ben più del campo di me e tu dici "Non ci credo perchè no" dall'alto del tuo "non voglio dire quanto non sono vicino alla matematica"?! What the hell! Allora fidati almeno degli oltre 200 firmatari dell'appello: sono tutti professori universitari! (e non si dica che sono pochi)

One reason for the increase of poor standards in the matriculation exam and in the beginning of university studies is, undoubtedly, the weakness of the foundation received in the comprehensive school. New, more difficult concepts are hard to learn because still in upper secondary school much energy is spent in reviewing concepts that should have been learned in the comprehensive school. This vicious circle continues in tertiary education: the high-school concepts are not properly learned, and further learning becomes more difficult.


"Mi avrebbe preoccupato di più una domanda sulle proprietà della divisione: c'è la commutativa o l'associativa? Quella sì che è autoreferenzialità: si studia la matematica allo scopo di dire di conoscere la teoria matematica. Sai che utilità..."

Peccato per il piccolo dettaglio che passo passo dalla teoria discendono tutte le applicazioni più complesse che servono a risolvere i problemi davvero interessanti. E che l'alternativa da te proposta sia "Facciamogli studiare (se serve anche senza capire) la soluzione di singoli ben precisi problemi".


E nessuno vuole presentarla come tale. Semplicemente, è un metodo che non rischia di rendere astrusa e avulsa dalla realtà una materia, raggiungendo livelli medi di competenza soddisfacenti.

[...]

Insisto insisto insisto: cosa cavolo vuole dire capire?
Individuare il procedimento adatto e saper risolvere la relativa espressione matematica. Che altro?
Nel caso dei test: saper rispondere a tutti i punti.



Io ho cercato di spiegare, poi chi non vuol capire non capisca.

La questione fondamentale è: capire la risoluzione del problema vuol dire sapere perchè (teoria, logica matematica) faccio una certa cosa, non sapere che devo fare quella cosa.

Senza capire le ragioni teoriche, problemi successivi e più avanzati che hanno le stesse basi non sembrano altro che l'ennesimo algoritmo, invece che qualcosa di perfettamente conseguente.
Particolarmente significativo Severe shortcomings in Finnish mathematics skills:

Basic school teacher Antero Lahti expressed (HS 28.2.) the opinion that the concern of over 200 university teachers for the mathematics teaching (HS 17.2.) were merely academic criticism.

In fact, about one half of those signing are teachers at polytechnics (universities of applied sciences) and technical universities. They do not teach "academic" mathematics but mathematics needed in technical practice and engineering sciences. Over 12 000 students start engineering studies yearly.

The mathematics skills of new engineering students have been systematically tested during years 1999-2004 at Turku polytechnic using 20 mathematical problems. One example of poor knowledge of mathematics is the fact that only 35 percent of the 2400 tested students have been able to do an elementary problem where a fraction is subtracted from another fraction and the difference is divided by an integer.

If one does not know how to handle fractions, one is not able to know algebra, which uses the same mathematical rules. Algebra is a very important field of mathematics in engineering studies. It was not properly tested in the PISA study. Finnish basic school pupils have not done well in many comparative tests in algebra (IEA 1981, Kassel 1994-96, TIMSS 1999).

The polytechnic teachers of professional subjects are astonished at how poorly students can handle algebraic expressions and solve equations. The decreased mathematical skills of the students have forced to reduce the teaching material in those engineering courses that most heavily rely on mathematics. This is a serious matter taking into account the importance of engineering knowledge to the Finnish economy and welfare.

[...] one has to consider the possibility that the first place in the PISA study is a Pyrrhic victory: are the Finnish basic schools stressing too much numerical problems of the type emphasized in the PISA study, and are other countries, instead, stressing algebra, thus guaranteeing a better foundation for mathematical studies in upper secondary schools and in universities and polytechnics.
Ah, dimenticavo, il primo firmatario dell'appello è:
Kari Astala, Professor of Mathematics, University of Helsinki, President of Finnish Mathematical Society
Per B'Rat

Anche a beneficio dei lettori, ricordo che il discorso era nato dalla tua citazione di un saggio di Giorgio Israel (commento n° 117) che sollevava dubbi sull'adeguatezza del sistema di insegnamento finlandese della matematica.
Negli ultimi commenti invece stai spostando il discorso sulla cattiva preparazione delle matricole finlandesi che affrontano facoltà come il Politecnico o Fisica e Chimica.
Se l'argomento fosse stato quest'ultimo fin dall'inizio, io non sarei intervenuto. Sono disposto a creder loro sulla parola. E in più, simili lamentele non sono una novità nemmeno in Italia:

http://tinyurl.com/6856p62

né in Paesi europei, come ricorda ancora Israel:

http://tinyurl.com/5tb3nmt .
[segue]

La constatazione di questo mal comune, tuttavia, non spiega un punto importante: come mai i finlandesi fino a 15 anni nei test PISA se la cavano egregiamente, mentre gli italiani no?

Sono perfino disposto ad ammettere che i risultati della Finlandia, se analizzati attentamente, siano mediocri e poco significativi (non li ho analizzati, parlo per ipotesi). Purtroppo sono comunque molti gradini al di sopra di quelli italiani, e questo è un fatto.
[segue]

Non ha alcuna pertinenza qui. La fase in cui si fa a gara a chi ce l'ha più lungo, a seconda delle materie studiate, l'abbiamo superata entrambi, spero.
Non se insisti a parlare della materia contraddicendo me, che ho già fatto presente di avere esperienza sul campo,


Non stiamo discutendo della reciproca conoscenza della matematica. Ma dei metodi per insegnarla, e per la precisione, insegnarla ad allievi della scuola dell'obbligo.
Non sono i resoconti delle tue lezioni private che fanno una dimostrazione. Ma uno studio di coorte sull'impossibilità di "raddrizzare la malapianta" degli studenti vittime di un insegnamento della matematica "fuorviante". Tolto che quest'ultimo aggettivo ancora non ho capito che significhi.
[segue]

Allora fidati almeno degli oltre 200 firmatari dell'appello: sono tutti professori universitari! (e non si dica che sono pochi)

Per fidarmi mi fido. Ma parlano d'altro.
Parlano, giustamente, degli studenti di anni 19 che si affacciano al mondo dell'università. A quello stadio li conoscono, non prima.
[segue]

"Mi avrebbe preoccupato di più una domanda sulle proprietà della divisione: c'è la commutativa o l'associativa? Quella sì che è autoreferenzialità: si studia la matematica allo scopo di dire di conoscere la teoria matematica. Sai che utilità..."

Peccato per il piccolo dettaglio che passo passo dalla teoria discendono tutte le applicazioni più complesse che servono a risolvere i problemi davvero interessanti.


Non esistono problemi che si risolvono sapendo a menadito la differenza fra proprietà distributiva e invariantiva. Il concetto va insegnato, d'accordo. Una volta fissato nella mente, non è una di quelle cose a cui si pensa ogni giorno.
Gli unici problemi che risolvono le proprietà delle operazioni sono i quiz di "Chi vuol essere milionario?" e l'interrogazione orale.
[segue]

E che l'alternativa da te proposta sia "Facciamogli studiare (se serve anche senza capire) la soluzione di singoli ben precisi problemi".

Mai detto una sciocchezza del genere. Anzi, ho detto che è impossibile che il metodo di insegnamento in Finlandia sia questo, perché non si spiegherebbero risultati così buoni con il PISA. Sono problemi troppo variegati.
[segue]

La questione fondamentale è: capire la risoluzione del problema vuol dire sapere perchè (teoria, logica matematica) faccio una certa cosa, non sapere che devo fare quella cosa.

Non si può barare in matematica, a differenza che in altre materie.
Quando gli allievi sono in grado di risolvere una così grande varietà di problemi, sanno necessariamente anche il perché. Non è materialmente possibile che abbiano visto, nel loro percorso scolastico, un problema-fotocopia per ognuno di quelli del PISA.

Senza capire le ragioni teoriche, problemi successivi e più avanzati che hanno le stesse basi non sembrano altro che l'ennesimo algoritmo, invece che qualcosa di perfettamente conseguente.

La questione forse va guardata da un altro punto di vista: in tutta la vita hai sempre adottato lo stesso, identico metodo di insegnamento, e non ammetterai mai e poi mai che ne possa esistere uno diverso che porta a risultati uguali, o migliori.
Accademia, ma ci sei o ci fai?


Anche a beneficio dei lettori, ricordo che il discorso era nato dalla tua citazione di un saggio di Giorgio Israel (commento n° 117) che sollevava dubbi sull'adeguatezza del sistema di insegnamento finlandese della matematica.
Negli ultimi commenti invece stai spostando il discorso sulla cattiva preparazione delle matricole finlandesi che affrontano facoltà come il Politecnico o Fisica e Chimica


La preparazione in matematica. Preparazione deficitaria nei punti che dovrebbero essere appresi PRIMA dei test PISA. Quindi è in-topic.


simili lamentele non sono una novità nemmeno in Italia:
http://tinyurl.com/6856p62
né in Paesi europei, come ricorda ancora Israel:
http://tinyurl.com/5tb3nmt .


Primo link vaghissimo, ma in generale, e allora? Il metodo finlandese se anche altrove ci son magagne diventa improvvisamente sensato?


La constatazione di questo mal comune, tuttavia, non spiega un punto importante: come mai i finlandesi fino a 15 anni nei test PISA se la cavano egregiamente, mentre gli italiani no?

Già detto: in Italia non è detto che i metodi didattici siano diversi o migliori e soprattutto si studia in media meno.


Non stiamo discutendo della reciproca conoscenza della matematica. Ma dei metodi per insegnarla, e per la precisione, insegnarla ad allievi della scuola dell'obbligo.

In cui notoriamente una certa familarietà col soggetto è del tutto inutile, giusto?


[...] "fuorviante". Tolto che quest'ultimo aggettivo ancora non ho capito che significhi

Q.E.D. Non hai abitudine con quel di cui si parla, ovvero la matematica. Tu dicevi 2+2 fa sempre 4. Ma io ho citato immense volte il fatto che parlare di pere e mele sommando espressioni letterali è criminale. Quelli sono numeri.
Per fidarmi mi fido. Ma parlano d'altro.
Parlano, giustamente, degli studenti di anni 19 che si affacciano al mondo dell'università. A quello stadio li conoscono, non prima.


Studenti di cui dicono chiaramente che i deficit di preparazione matematica sono o in argomenti delle elementari o dovuti alla mancanza delle basi che dovevano apprendere prima dei 15 anni. Argomenti e basi che i PISA non verificano, aggiungono parlando di vittoria di Pirro.


Non esistono problemi che si risolvono sapendo a menadito la differenza fra proprietà distributiva e invariantiva. Il concetto va insegnato, d'accordo. Una volta fissato nella mente, non è una di quelle cose a cui si pensa ogni giorno.
Gli unici problemi che risolvono le proprietà delle operazioni sono i quiz di "Chi vuol essere milionario?" e l'interrogazione orale


A parte quisquillie come l'algebra (hai presente le mele e le pere?), per esempio. O mai sentito parlare di matrici? Insegnale ad uno che finora conosceva solo l'ordine delle operazioni!


Anzi, ho detto che è impossibile che il metodo di insegnamento in Finlandia sia questo, perché non si spiegherebbero risultati così buoni con il PISA. Sono problemi troppo variegati.

Già, i professori finlandesi immaginano le cose.

Il punto è che non hai familiarità con la materia (sennò a questo punto mi avresti già dato il benservito sfoderando le tue medaglie al valore, evidentemente). Il test PISA da te fornito una volta tradotto in matematica richiede di saper calcolare le 4 operazioni fondamentali (senza saperne le proprietà), il teorema di Pitagora, significato di media, triangoli uguali, punto medio, cos'è una probabilità, combinazioni max di 4 elementi, area e perimetro del rettangolo, sviluppo di un cubo, stop. Molte domande sono paro paro lettura di un grafico. Altre non sono nemmeno matematiche, ma richiedono ragionamenti "realistici" non formalizzabili, che con la matematica non ci combinano nulla (quesiti velocità, popolarità, rifiuti) .Così variegate che non coprono neanche tutti gli argomenti che da noi si fanno alle elementari, ignorandone interi settori (detti e ridetti). Ma come, non te ne eri accorto? Certo, erano scritte in modo così diverso... vai a capire che matematica ci sta dietro!

E prima che tu lo chieda, si, molti nostri ragazzi invece probabilmente non sanno nemmeno leggere quelle domande. Ma non è una questione di argomenti della didattica.


Senza capire le ragioni teoriche, problemi successivi e più avanzati che hanno le stesse basi non sembrano altro che l'ennesimo algoritmo, invece che qualcosa di perfettamente conseguente.
La questione forse va guardata da un altro punto di vista: in tutta la vita hai sempre adottato lo stesso, identico metodo di insegnamento, e non ammetterai mai e poi mai che ne possa esistere uno diverso che porta a risultati uguali, o migliori


Già, perchè mai insegnare una cosa stramba che avanza a forza di dimostrazioni, potrebbe persino assomigliare alla matematica. La gente potrebbe farsi l'idea che sia un processo induttivo basato sulla logica, quando invece da chè mondo è mondo la tecnologia avanza come ci viene mostrato nei film, grazie a gente energica e pratica che mette assieme pezzi seguendo il "beh, si farà così, perchè no?".

Evidentemente, nel vocabolario dell'uomo dotto capace di discettare di insegnamento della matematica anche senza mostrare titoli contro chi titoli ne ha, qualunque cosa abbia dei numeri dentro è matematica, no?

Vallo a dire ai firmatari dell'appello che il metodo usato alle elementari dai finlandesi, privo di cose boriose come le proprietà delle equazioni, le frazioni e le uguaglianze, è una figata innovativa.
Accademia dei pedanti (commenti nn. 90 e 164) scrive "indipendentemente che" in luogo di "indipendentemente dal fatto che".
Per B'Rat

Negli ultimi commenti invece stai spostando il discorso sulla cattiva preparazione delle matricole finlandesi che affrontano facoltà come il Politecnico o Fisica e Chimica

La preparazione in matematica. Preparazione deficitaria nei punti che dovrebbero essere appresi PRIMA dei test PISA. Quindi è in-topic.


La valutazione di cosa dovrebbe essere insegnato prima o dopo lasciala agli insegnanti della scuola dell'obbligo (i quali spesso si devono adeguare al programma, il numero di ore all'anno non è infinito). Tu, professore universitario, occupati di ciò che va insegnato prima o dopo all'università.
Si possono fare tutte le critiche possibili al sistema di insegnamento finlandese. Purché non si dimentichi mai a quali risultati porta il metodo italiano. Se i risultati sono così insoddisfacenti a 15 anni, ti aspetti che a 19 facciano faville?
[segue]

Primo link vaghissimo, ma in generale, e allora? Il metodo finlandese se anche altrove ci son magagne diventa improvvisamente sensato?

Ripeto quanto detto al commento n° 183: "Anche quelli italiani. Se c'è scollatura fra il livello a cui arriva l'ultimo anno delle superiori, e il primo anno di Università, il metodo c'entra fino a un certo punto. Sono i contenuti a latitare (leggi: programmi)".
In breve: se certi punti della matematica non vengono insegnati, non c'è metodo che tenga: da soli non balzano nella testa degli studenti.
Però, curiosamente, i punti che insegnano in Finlandia si attagliano bene al PISA, fin dalla versione del 2000 (la prima). I punti insegnati in Italia no.
[segue]

La constatazione di questo mal comune, tuttavia, non spiega un punto importante: come mai i finlandesi fino a 15 anni nei test PISA se la cavano egregiamente, mentre gli italiani no?

Già detto: in Italia non è detto che i metodi didattici siano diversi o migliori e soprattutto si studia in media meno.


No. In tutti i commenti scritti finora, non hai mai detto né la prima frase, né la seconda.
[segue]

Non stiamo discutendo della reciproca conoscenza della matematica. Ma dei metodi per insegnarla, e per la precisione, insegnarla ad allievi della scuola dell'obbligo.

In cui notoriamente una certa familarietà col soggetto è del tutto inutile, giusto?


Non direi inutile. Piuttosto, non dirimente.

[...] "fuorviante". Tolto che quest'ultimo aggettivo ancora non ho capito che significhi

Q.E.D. Non hai abitudine con quel di cui si parla, ovvero la matematica. Tu dicevi 2+2 fa sempre 4.


Spero che questa tua frecciata non sia una smentita.
[segue]

Ma io ho citato immense volte il fatto che parlare di pere e mele sommando espressioni letterali è criminale. Quelli sono numeri.

Se intendi dire che è sbagliato parlare di pere e di mele ai bambini delle prime classi elementari, sono in totale disaccordo: è propedeutico.
Se intendi dire che qualche insegnante continua a parlare di pere e di mele anche quando si affronta la moltiplicazione di numeri relativi, l'estrazione di radice e l'equazione, allora ti seguo. Sarei curioso di vedere una lezione su questi argomenti con le mele e le pere: dev'essere surreale. :-)
[segue]

Argomenti e basi che i PISA non verificano, aggiungono parlando di vittoria di Pirro.

Il PISA almeno compie un confronto alla pari fra molti Paesi. E i Paesi nel ruolo del console Publio Valerio Levino sappiamo bene quali sono. Io non ne andrei fiero.
[segue]

Non esistono problemi che si risolvono sapendo a menadito la differenza fra proprietà distributiva e invariantiva. Il concetto va insegnato, d'accordo. Una volta fissato nella mente, non è una di quelle cose a cui si pensa ogni giorno.
Gli unici problemi che risolvono le proprietà delle operazioni sono i quiz di "Chi vuol essere milionario?" e l'interrogazione orale

A parte quisquillie come l'algebra (hai presente le mele e le pere?),


Quisquilie.
No: spiega cosa serve conoscere a menadito la differenza fra proprietà distributiva e invariantiva nell'algebra, grazie.

per esempio. O mai sentito parlare di matrici?

No: spiega cosa serve conoscere a menadito la differenza fra proprietà distributiva e invariantiva per le matrici, grazie.
[segue]

Anzi, ho detto che è impossibile che il metodo di insegnamento in Finlandia sia questo, perché non si spiegherebbero risultati così buoni con il PISA. Sono problemi troppo variegati.

Già, i professori finlandesi immaginano le cose.


I professori universitari finlandesi sono giustamente seccati per il livello medio delle loro matricole. Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola, che se ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti, perché il PISA non c'entra proprio nulla. Esprimono perplessità su quanto realmente il test fotografi della conoscenza.
[segue]

Il punto è che non hai familiarità con la materia (sennò a questo punto mi avresti già dato il benservito sfoderando le tue medaglie al valore,

Benvenuto su un forum internet. Un luogo nel quale sfoderare diplomi, titoli di merito, coppe e medaglie non dà autorità: qui siamo tutti alla pari. Chi vuole dimostrare qualcosa che non è presente sul web, lo carica e fornisce il link. Lo ha fatto un utente per uno studio di Lombardi sui costi delle centrali nucleari, ad esempio. Il "Lei non sa chi sono io" qua dentro fa solo ridere.
[segue]

Il test PISA da te fornito una volta tradotto in matematica richiede di saper calcolare le 4 operazioni fondamentali (senza saperne le proprietà),

Lo dici tu che non sanno le proprietà. Certo, in quei problemi in particolare non è richiesto che le sappiano, ma ciò che cosa dimostrerebbe?

il teorema di Pitagora, significato di media, triangoli uguali, punto medio, cos'è una probabilità, combinazioni max di 4 elementi, area e perimetro del rettangolo, sviluppo di un cubo, stop. Molte domande sono paro paro lettura di un grafico.

Che snobismo, che tracotante supponenza: "Va' 'sti miserabili, pedoni e ciclisti attenti a rispettare il rosso e tenere la destra. Io mi muovo solo con aerotassì e in berlina con autista".
Ecco la traduzione del tuo pensiero.
[segue]

Altre non sono nemmeno matematiche, ma richiedono ragionamenti "realistici" non formalizzabili, che con la matematica non ci combinano nulla (quesiti velocità, popolarità, rifiuti)

Il test dichiara espressamente di misurare anche capacità logiche e di ragionamento che non si insegnano in nessuna materia, in particolare.

Così variegate che non coprono neanche tutti gli argomenti che da noi si fanno alle elementari,

Si può anche fare un test che occupa gli studenti per 7 ore; un'ora dedicata alla pausa pranzo e alla pennichella, e facciamo 8. Costa molto di più.
Io credo che il numero dei problemi proposti e la loro varietà sia sufficiente per avere un'idea.
[segue]

E prima che tu lo chieda, si, molti nostri ragazzi invece probabilmente non sanno nemmeno leggere quelle domande. Ma non è una questione di argomenti della didattica.

Dillo esplicitamente: "non li sanno leggere perché sono troppo superiori a queste baggianate". Anche se taci, si è capito fra le righe.

Già, perchè mai insegnare una cosa stramba che avanza a forza di dimostrazioni, potrebbe persino assomigliare alla matematica.

La dimostrazione è il sale della matematica. Purché non si imponga agli studenti di dimostrare in dettaglio ogni teorema, o proprietà matematica, alla lavagna, come se dovessero fare loro gli insegnanti. La dimostrazione in quella fase deve convincere, non è un feticcio o un totem da adorare.

Evidentemente, nel vocabolario dell'uomo dotto

Io non sono dotto. Sono informato. È diverso.
[segue]

capace di discettare di insegnamento della matematica anche senza mostrare titoli contro chi titoli ne ha,

B'rat, queste battutine non ti aiutano nella discussione. E non darti più importanza di quella effettiva. Sei uno studente che da anni impartisce lezioni private di matematica. Non sei professore di docimologia, non vieni chiamato come relatore ad ogni seminario sulla didattica della matematica. Se ti piace credere di aver sfornato dei portenti dando lezioni private, non sarò io a toglierti questa convinzione. Ma dimostrarlo è tutt'altra faccenda.

qualunque cosa abbia dei numeri dentro è matematica, no?

No, e l'ho esplicitamente scritto: il sudoku non lo è.
[segue]

Vallo a dire ai firmatari dell'appello

Un nutrito gruppo di intellettuali francesi firmò nel 1967 un appello affinché il poeta Vassilis Vassilikos fosse liberato dal governo golpista greco. Peccato che il poeta stesse sorseggiando il suo caffè ignaro dell'appello che girava...
Capirei se quel gruppo di 200 professori avesse chiesto un incontro ufficiale col ministro...

che il metodo usato alle elementari dai finlandesi, privo di cose boriose come le proprietà delle equazioni, le frazioni e le uguaglianze, è una figata innovativa.

Mi hai tolto la parola di bocca: "boriose"; non le proprietà delle equazioni, poverine; ma le tue pretese che siano il metodo unico ed esclusivo per la risoluzione dei problemi, quelle sì. "Il" metodo per eccellenza.
Per Massimo Planude

Accademia dei pedanti (commenti nn. 90 e 164) scrive "indipendentemente che" in luogo di "indipendentemente dal fatto che".

Ehm, ho dei problemi con questo sito, non riesco a scrivere commenti oltre i 900 caratteri. Devo spezzettarli e talvolta tagliuzzare le frasi qua e là. :-/

Sono d'accordo, non è il massimo dell'eleganza.
Accademia dei pedanti ha anche scritto (#233):

"Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola, che se ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti".

Questo modo di usare il pronome relativo "che" forse ti è familiare dal latino, ma non può andare in italiano, dove il risultato è un anacoluto. Dovresti scrivere per esempio:

"Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola; se essa ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti".
Per Massimo Planude

"Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola, che se ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti".

Questo modo di usare il pronome relativo "che" forse ti è familiare dal latino, ma non può andare in italiano, dove il risultato è un anacoluto. Dovresti scrivere per esempio:

"Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola; se essa ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti".


In realtà era un'espressione ellittica: "Ma non coinvolgono il PISA in questa polemica sulla scuola e la sua inadeguatezza che, se ha delle cause precise, queste sono da cercare nei contenuti". Le cause sono riferite all'inadeguatezza della scuola, non alla scuola in sé. ;-)

Comunque giusta osservazione.
Alle 13:31, Accademia dei Pedanti ha sentenziato:
Benvenuto su un forum internet. Un luogo nel quale sfoderare diplomi, titoli di merito, coppe e medaglie non dà autorità

Alle 13:39, Accademia dei Pedanti ha sentenziato:
E non darti più importanza di quella effettiva. Sei uno studente che da anni impartisce lezioni private di matematica. Non sei professore di docimologia, non vieni chiamato come relatore ad ogni seminario sulla didattica della matematica.

Detto questo, potrei gentilmente chiedere di evitare di frammentare le tue in buona parte discutibili affermazioni su ciò che tu credi sia la matematica in decine di minuscoli messaggi che mi stanno intasando la casella di posta? Non ne vedo proprio la ragione.
Grazie!
Per Riccardo (D.O.C.)

Alle 13:31, Accademia dei Pedanti ha sentenziato: [...]

Alle 13:39, Accademia dei Pedanti ha sentenziato: [...]


Mi aspettavo questa obiezione. Preferisco rispondere a B'Rat, se replicherà. Altrimenti, domani.

Detto questo, potrei gentilmente chiedere di evitare di frammentare le tue in buona parte discutibili affermazioni su ciò che tu credi sia la matematica in decine di minuscoli messaggi che mi stanno intasando la casella di posta?

È arrivato lui!!!
Ci sono problemi tecnici da due mesi, non dipendenti dalla mia volontà. Posso scrivere messaggi di 800, massimo 900 caratteri. Oltre, blogspot me li blocca. :-(
Posso scrivere messaggi di 800, massimo 900 caratteri
A parte l'italiano approssimativo, sembra che ciò succeda soltanto a te. Quindi i casi sono questi: o il tuo calcolatore è guasto, o è usato impropriamente, o si tratta di una vendetta (giustificatissima) di Axlman, oppure i server di Blogspot hanno acquistato un po' di quell'intelligenza che tu ti ostini a negar loro. E anche qui, credo che qualche lettura sull'automatic theorem proving o sul problem solving in generale potrebbe aiutarti a chiarirti le idee.
Non vuoi rispondere alla mia osservazione? sei libero di farlo, ma ciò non toglie che tu stia da giorni pontificando su un argomento che evidentemente non conosci. Hai cominciato con errori sui numeri, periodici e non, poi sei passato ad affermazioni del tutto gratuite come No: gli elaboratori non possono risolvere problemi espressi in linguaggio naturale. Sottoporre a una macchina la domanda "Abbiamo due torte, che vanno divise in parti uguali per quattro persone. Come fare?" è, allo stato, impossibile. In inglese, e in finlandese., e alla fine te la stai prendendo con uno la cui unica colpa è di sapere meglio di te di cosa si sta parlando.
Non è, credimi, un atteggiamento simpatico.
Per Riccardo (D.O.C.)

Non è, credimi, un atteggiamento simpatico.

Ha parlato mister simpatia.
Torna a criticare quelli che come me e Turz sono andati via dall'Italia e non se ne vergognano nemmeno un po'. Lì almeno risulti divertente. Programmaticamente insopportabile, ma divertente.
Mi aspettavo una risposta al mio commento spezzettato in mille capitoli, che non arriva. Poiché non mi piace lasciare le cose in sospeso, spiego perché non c'è contraddizione fra il commento n° 234 e n° 238.

Che su un forum non basti dichiararsi docente universitario o membro del Comitato dell'Istituto Karolinska per ottenere considerazione, lo ha scritto anche Paolo Attivissimo in risposta a un commentatore permaloso. La considerazione la si guadagna con commenti pertinenti, ben scritti e documentati.
Se però qualcuno mi attacca, accusandomi di non avere titoli, mentre lui sì, e quel qualcuno è uno studente che dà lezioni di matematica, altra risposta non c'è che il piemontese "Ma gavte la nata!" (cercare traduzione sul web: è piuttosto volgare).

Non intendo dire che se fosse stato docente di docimologia la discussione avrebbe preso un'altra piega. Però, almeno, avrebbe potuto rivendicare titoli che io non ho. Un minimo di senso della realtà.

Peraltro, dove non arrivano diplomi e blasoni, arriva l'esperienza: molti anni di insegnamento della matematica in scuole di diverso ordine e grado sarebbero state più convincenti di tanti titoli. Purtroppo dare solo ripetizioni private, per qualsiasi materia, espone solo ai casi particolari, ai casi-limite: allievi vittime di insegnanti incapaci, oppure con gigantesche lacune nelle basi, o entrambe le cose.
@Accademia:

Ma lui non ti ha accusato di non avere titoli. Ti ha accusato di parlare di argomenti che non conosci, e temo che abbia perfettamente ragione.
Per Riccardo (D.O.C.)

Ma lui non ti ha accusato di non avere titoli. Ti ha accusato di parlare di argomenti che non conosci, e temo che abbia perfettamente ragione.

Ecco il suo commento:

"Evidentemente, nel vocabolario dell'uomo dotto capace di discettare di insegnamento della matematica anche senza mostrare titoli contro chi titoli ne ha, qualunque cosa abbia dei numeri dentro è matematica, no?"

Non ho altro da aggiungere.
Non ho altro da aggiungere
Ecco, bravo, è molto meglio così.
Accademia

“Mi aspettavo una risposta al mio commento spezzettato in mille capitoli, che non arriva. Poiché non mi piace lasciare le cose in sospeso”

“La considerazione la si guadagna con commenti pertinenti, ben scritti e documentati.”

Odio disturbare il tuo dialogo “matematico” con B’Rat, ma in effetti nel mio precedente commento (158 se non erro) ti ho fornito dei dati piuttosto precisi che, a mio parere, dimostrano come in Italia si investa poco denaro nel sistema dell’istruzione.

Ora, visto che sostieni di non amare le cose lasciate in sospeso e di considerare invece positivamente i commenti pertinenti e documentati (“ben scritti” lo tralascio, purtroppo non è il mio caso ...) mi farebbe davvero piacere leggere una tua risposta, se ritieni.
Questo commento è stato eliminato dall'autore.
Per marco

Ora, visto che sostieni di non amare le cose lasciate in sospeso e di considerare invece positivamente i commenti pertinenti e documentati (“ben scritti” lo tralascio, purtroppo non è il mio caso ...) mi farebbe davvero piacere leggere una tua risposta, se ritieni.

Non ho proprio nulla da aggiungere a ciò che scrivi per quanto riguarda il lato economico della questione. E sui forum, in genere, vale la regola che chi tace acconsente. -__-
"Per Riccardo (D.O.C.)

Ma lui non ti ha accusato di non avere titoli. Ti ha accusato di parlare di argomenti che non conosci, e temo che abbia perfettamente ragione.

Ecco il suo commento:

"Evidentemente, nel vocabolario dell'uomo dotto capace di discettare di insegnamento della matematica anche senza mostrare titoli contro chi titoli ne ha, qualunque cosa abbia dei numeri dentro è matematica, no?"

Non ho altro da aggiungere. "


Riassunto del mio pensiero:
Il punto è che non hai familiarità con la materia (sennò a questo punto mi avresti già dato il benservito sfoderando le tue medaglie al valore, evidentemente).
Le punzecchiature sui titoli sono subordinate al questo discorso (un titolo, non per forza ufficiale, anche solo "do ripetizioni", è un ottimo modo per dimostrare familiarità con la materia, se non l'unico).

E a mio parere tutto lo dimostra
Per B'Rat

Bentornato!

Riassunto del mio pensiero:
Il punto è che non hai familiarità con la materia (sennò a questo punto mi avresti già dato il benservito sfoderando le tue medaglie al valore, evidentemente).
Le punzecchiature sui titoli sono subordinate al questo discorso (un titolo, non per forza ufficiale, anche solo "do ripetizioni", è un ottimo modo per dimostrare familiarità con la materia, se non l'unico).


Un titolo è un titolo (di studio, o perché no? d'onore). L'esperienza sul campo è un'altra cosa. Uno non esclude l'altra, anzi; ma tu il primo non l'hai.
Se avessi designato i concetti con il loro nome, avrei risposto diversamente.

E a mio parere tutto lo dimostra

Andrebbe studiato in psicologia quest'atteggiamento, peraltro vecchio come il mondo: tu hai discusso con me per due giorni. Se pensavi fossi un somaro, che senso aveva fare eco ai miei ragli?
@ tutti
Non capisco perchè vi scanniate sui titoli. Come giustamente detto, non hanno valore su Internet, ma se è per questo non hanno valore nemmeno in una qualsiasi discussione basata sulla logica. L'"ipse dixit" ha senso solo quando non c'è nessuna alternativa migliore. In tutti gli altri casi l'unica cosa che conta è l'argomentazione corretta e fondata. Dire ad esempio:
"No: gli elaboratori non possono risolvere problemi espressi in linguaggio naturale."
espone a risposte del tipo "cerca su Google 'IBM Watson'", che non sarà proprio Terminator, però fa comunque abbastanza paura.

"Gli unici problemi che risolvono le proprietà delle operazioni sono i quiz di "Chi vuol essere milionario?" e l'interrogazione orale."
E qua, perdonami, devo inorridire: per fare un esempio, lo studio degli spazi vettoriali di qualsiasi dimensione richiede la conoscenza perfetta a livello assiomatico di tali proprietà e la continua riflessione sulle loro implicazioni, oltre a tante altre cosette abbastanza contorte. Oppure altri ottimi esempi sono la teoria insiemistica e la logica matematica, la cui importanza non sto neanche a sottolineare (si legga: dispositivi elettronici, computer, robotica...), che sono per la gran parte uno studio delle proprietà degli oggetti fondamentali e delle relazioni che intercorrono fra loro, non certo da ultime le proprietà delle operazioni.
Se pensavi fossi un somaro, che senso aveva fare eco ai miei ragli?
Cercare di avere un somaro in meno, tantopiu' se si tratta di una persona che in altri casi mi pareva argomentasse in modo piu' che apprezzabile. Comunque questo piu' o meno e' quello che mi ha fatto prendere un po' di "stupido" dalla mia ragazza (anch'essa studentessa di Fisica) per insistere nel rispondere...
Cerchero' prossimamente di dare risposte piu' specifiche, anche se non potendo dare tutti i torti alla mia ragazza probabilmente saranno circa piu' o meno le ultime.
Per A-user

Non capisco perchè vi scanniate sui titoli. Come giustamente detto, non hanno valore su Internet, ma se è per questo non hanno valore nemmeno in una qualsiasi discussione basata sulla logica.

Nessuno scannamento. Era importante separare il concetto di titolo da quello di esperienza.

"No: gli elaboratori non possono risolvere problemi espressi in linguaggio naturale."
espone a risposte del tipo "cerca su Google 'IBM Watson'", che non sarà proprio Terminator, però fa comunque abbastanza paura.


Ne avevo sentito parlare, ma credo che sia fuori tema. Non è così impressionante un elaboratore che riconosce semplici domande da quiz, dalla sintassi elementare, e che trova la risposta nel suo db.
Tutt'altra faccenda è trovare l'algoritmo adatto per risolvere un problema espresso in linguaggio naturale.
Comunque approfondirò.

"Gli unici problemi che risolvono le proprietà delle operazioni sono i quiz di "Chi vuol essere milionario?" e l'interrogazione orale."

E qua, perdonami, devo inorridire: per fare un esempio, lo studio degli spazi vettoriali di qualsiasi dimensione richiede la conoscenza perfetta a livello assiomatico di tali proprietà e la continua riflessione sulle loro implicazioni, oltre a tante altre cosette abbastanza contorte.


Sei andato molto oltre il livello di cui stiamo parlando qui: gli studenti di 15 anni. Questi sono argomenti che non si fanno nemmeno all'ultimo anno del migliore liceo.

[Sono sempre Accademia dei pedanti ♂ che fa gli esperimenti]
Per B'Rat

Se pensavi fossi un somaro, che senso aveva fare eco ai miei ragli?

Cercare di avere un somaro in meno, tantopiu' se si tratta di una persona che in altri casi mi pareva argomentasse in modo piu' che apprezzabile.


Com'è umano Lei!

Cerchero' prossimamente di dare risposte piu' specifiche...

Son tutt'orecchi.
E sì, lo so benissimo che IBM Watson non risolve "problemi" nel senso usuale del termine. Però interpreta perfettamente (cioè a livello umano) domande ed elabora risposte, e mi sembra un "problema" parecchio più complicato che intuire come vada divisa una torta o altri compiti numerico-spaziali, in cui notoriamente i computer eccellono già da tempo. Ci lavorava ad esempio H.Simon già parecchi anni fa, sottoponendo a degli elaboratori (con programmi scritti ad hoc) dei test di problem solving in linguaggio simil-naturale. E ne risolvevano parecchi. Ma se ci si interessa un po' all'argomento si scopre che esistono particolari macchine che riescono a risolvere egregiamente dei problemi logico-matematici, anche di un certo livello, esposti a voce in linguaggio naturale. Ovviamente non sono general-purpose rispetto a tutti gli ambiti della vita umana, altrimenti potrebbe capitarci, da un giorno all'altro, che un giovane Schwarzenegger nudo bussi alla porta.
"Com'è umano Lei!"
Fantozzi o Fracchia?
Per A-user

E sì, lo so benissimo che IBM Watson non risolve "problemi" nel senso usuale del termine. Però interpreta perfettamente (cioè a livello umano) domande ed elabora risposte,

Ah, quindi smentisci direttamente. Meglio, mi eviti il lavoro di documentazione. :-)

e mi sembra un "problema" parecchio più complicato che intuire come vada divisa una torta

Non so se sia più o meno complicato. Non sta a me dirlo. So che il Watson che partecipa a Rischiatutto è il presente, l'Einstein che sa risolvere i test PISA di matematica è il futuro.

Ma se ci si interessa un po' all'argomento si scopre che esistono particolari macchine che riescono a risolvere egregiamente dei problemi logico-matematici, anche di un certo livello, esposti a voce in linguaggio naturale.

Mi pare di capire che siano ancora macchine sperimentali, che non danno la garanzia sull'esattezza, e nemmeno sull'esito della conversione da linguaggio umano a matematico. Il futuro, appunto.

Ovviamente non sono general-purpose rispetto a tutti gli ambiti della vita umana, altrimenti potrebbe capitarci, da un giorno all'altro, che un giovane Schwarzenegger nudo bussi alla porta.

Non ho visto il film, non capisco l'allusione.
Per A-user

"Com'è umano Lei!"

Fantozzi o Fracchia?


Fantozzi. Anche Giandomenico Fracchia usava quell'espressione?
La comprensione del linguaggio naturale è una cosa. Il theorem proving è un'altra. Non c'entrano nulla l'una con l'altra. Casomai l'affinità è fra N.L. understanding e reasoning.
Prova a guardare i lavori di James Allen della U. Rochester, tanto per avere un'idea.
@ Acca
"Ah, quindi smentisci direttamente. Meglio, mi eviti il lavoro di documentazione. :-)"
In verità preciso, non smentisco. Altrimenti avrei detto "sì, ma anche se fai una ricerca non cambia una cippa perchè sto solo dicendo balle". Sono abbastanza sincero quando argomento.

"Non so se sia più o meno complicato. Non sta a me dirlo. So che il Watson che partecipa a Rischiatutto è il presente, l'Einstein che sa risolvere i test PISA di matematica è il futuro.[...]Mi pare di capire che siano ancora macchine sperimentali, che non danno la garanzia sull'esattezza, e nemmeno sull'esito della conversione da linguaggio umano a matematico. Il futuro, appunto."
Ma non così lontano dal presente come mi è parso che tu volessi far intendere. invece ho travisato le tue parole, allora mi scuso e rimangio i miei post.

"Non ho visto il film, non capisco l'allusione."
Niente di particolare, *SPOILER* Schwarzenegger in Terminator interpreta un cyborg che viene mandato indietro nel tempo per assassinare una certa persona. Il punto è quando arriva nel presente è completamente nudo e la prima cosa che fa è andare in giro a costringere qualcuno a consegnargli i propri vestiti, per mimetizzarsi meglio fra gli umani.
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Eh sì, anche Fracchia mi pare...è stata una battuta classica di Villaggio, usata credo persino prima che iniziasse ad essere noto nel mondo del cinema.
"La comprensione del linguaggio naturale è una cosa. Il theorem proving è un'altra."
Sì, hai ragione, Simon lavorava soprattutto sul theorem proving, devo aver confuso con qualche altro ricercatore (chi?).

"Non c'entrano nulla l'una con l'altra. Casomai l'affinità è fra N.L. understanding e reasoning."
Sì, infatti io mi riferivo a ricerche sul reasoning e problem solving con compiti descritti in linguaggio naturale, solo che ho tirato in ballo Simon quando invece il suo campo di ricerca era (preponderantemente) un altro. Eppure mi pare che qualche studio sperimentale di questo tipo Simon l'abbia fatto, ma è da tempo che non mi aggiorno quindi è probabile che stia dicendo baggianate.

"Prova a guardare i lavori di James Allen della U. Rochester, tanto per avere un'idea."
Avevo visto qualcosa ma non mi ricordo più. Lavorava sulla comprensione e risoluzione di problemi espressi in linguaggio naturale? Se sì c'è una remota possibilità che sia lui il ricercatore che ho confuso con Simon. Ma mi pare di no, un periodo ero più interessato e leggevo parecchia roba a riguardo, quindi ci sono parecchi nomi e cognomi che mi ronzano nel cervello in modo indistinto.
Ops, #265
"...tu volessi far intendere. invece ho travisato le tue parole..."

Intendevo:
"...tu volessi far intendere. Se invece ho travisato le tue parole..."
Per A-user

"Non so se sia più o meno complicato. Non sta a me dirlo. So che il Watson che partecipa a Rischiatutto è il presente, l'Einstein che sa risolvere i test PISA di matematica è il futuro.[...]Mi pare di capire che siano ancora macchine sperimentali, che non danno la garanzia sull'esattezza, e nemmeno sull'esito della conversione da linguaggio umano a matematico. Il futuro, appunto."

Ma non così lontano dal presente come mi è parso che tu volessi far intendere.


Ho parlato della questione in due commenti, come risposta a queste affermazioni:
1)"Nel secondo caso lo studente a) è un’appendice umana della tua capacità di programmare in C++, visto che potresti far risolvere il problema ad un computer moralmente allo stesso modo".
2) "peraltro odiano la matematica proprio perchè per loro non è altro che una serie di istruzioni senza un motivo comprensibile che anche un calcolatore potrebbe seguire".
Io non escludo affatto che un giorno le macchine arrivino a risolvere problemi espressi in linguaggio naturale. Per ora non ci siamo ancora.

Il giorno in cui ciò avverrà l'insegnamento della matematica andrà riformato, non certo abolito.
Da Deep Blue in poi (1997) i giocatori di scacchi più temibili non sono quelli umani: abbiamo per questo perso il gusto per le sfide fra campioni in carne ed ossa?
Un commento in coda di moderazione qui. Un altro nell'articolo "Playstation network update obbligato". Grazie, torno al vecchio sistema di spezzettare i commenti in tanti capitoletti, almeno quelli compaiono.

Blogger si fa scudo della parola antispam. In realtà è solo un modo per raccattare dati personali degli utenti: chi ha fornito il numero di cellulare, questi problemi non li ha.
@ Acca
"In realtà è solo un modo per raccattare dati personali degli utenti: chi ha fornito il numero di cellulare, questi problemi non li ha."
.
..
...
....
.....
......GOMBLODDO!!!?
Blogger si fa scudo della parola antispam. In realtà è solo un modo per raccattare dati personali degli utenti: chi ha fornito il numero di cellulare, questi problemi non li ha.

Balle. Io non ho mai dato il mio numero di telefono a Blogger, eppure non ho di questi problemi. Evidentemente il criterio è un altro. Potrei ipotizzare l'esistenza un'analisi semantica dei messaggi, e una valutazione del loro grado di contenuto informativo? :P
Per Riccardo (D.O.C.)

Blogger si fa scudo della parola antispam. In realtà è solo un modo per raccattare dati personali degli utenti: chi ha fornito il numero di cellulare, questi problemi non li ha.

Balle. Io non ho mai dato il mio numero di telefono a Blogger, eppure non ho di questi problemi.


Commenti meno di un decimo di quanto faccia io.
In più, i messaggi brevi non li "mangia".
Per A-user

"In realtà è solo un modo per raccattare dati personali degli utenti: chi ha fornito il numero di cellulare, questi problemi non li ha."
.
..
...
....
.....
......GOMBLODDO!!!?


Piuttosto, pratica commerciale scorretta. Ormai Google ne fa parecchie: una più, una meno, ormai poco contano. Speriamo in una bella causa collettiva negli Usa...
Premesso che di matematica non ci capisco un’acca (eh eh!), vorrei far presente che i risultati nei test sono interessanti ma non dicono mai tutto. In realtà ciò che veramente conta sono le competenze conseguite, cioè la capacità di sfruttare in situazioni reali le nozioni e le abilità acquisite nel percorso scolastico.

Purtroppo si intuisce facilmente come le competenze siano più sfuggenti al controllo esercitato dai test standardizzati di quanto lo siano le conoscenze teoriche ed altri apprendimenti “scolastici”.

Il problema non è peregrino. Asini totali - secondo le verifiche scolastiche - se la cavano benissimo nel calcolare il resto in negozio, l’interesse in banca, la rata di un mutuo etc.

I test contano. Ma non sono tutto, insomma.
Per marco

Il problema non è peregrino. Asini totali - secondo le verifiche scolastiche - se la cavano benissimo nel calcolare il resto in negozio, l’interesse in banca, la rata di un mutuo etc.

Secondo le verifiche scolastiche italiane, forse. Secondo i test del Pisa, non credo sfigurerebbero. Sono pur sempre esercizi scolastici, ma tentano di raffigurare situazioni e dati della vita comune.
Alla fine non ho capito la questione quale fosse...
Ad ogni modo, una volta viaggiai in treno con degli studenti (apparentemente di una quindicina d'anni circa) che andavano a fare le olimpiadi di matematica. Ed erano italiani ;-)