skip to main | skip to sidebar
23 commenti

Cent’anni di relatività: Samantha Cristoforetti viaggia anche nel tempo, Buzz Aldrin incontra Stephen Hawking

Questo articolo vi arriva gratuitamente e senza pubblicità grazie alla gentile donazione di “claudio.gue*” e “scotino*”. Se vi piace, potete incoraggiarmi a scrivere ancora.

Per l'anniversario della nascita di Albert Einstein (nato il 14 marzo 1879) e per il centesimo anniversario della sua teoria della relatività generale (pubblicata nel 1915), ieri Samantha Cristoforetti ha postato due dei suoi tweet più geek:

AstroSamantha
Happy birthday #Einstein and happy 100th birthday general relativity! However I've asked a physicist friend: according to @MatthiasSperl...
14/03/15 20:07

AstroSamantha
...here on #ISS special relativity wins: after 6 months I will be younger than if I had never left... by 7.8 milliseconds ;-)
14/03/15 20:11

Secondo i calcoli del fisico Matthias Sperl, la relatività speciale impone che Sam, alla fine della propria permanenza sulla Stazione Spaziale a 28.000 km/h per sei mesi, sarà invecchiata di 7,8 millisecondi in meno rispetto a noi terrestri. Più si viaggia velocemente e ci si allontana dalla Terra, infatti, e più il tempo rallenta dal punto di vista di chi non si sposta (in questo caso noi sulla Terra), anche se chi viaggia non percepisce alcun rallentamento. Questo qualifica Sam formalmente come viaggiatrice nel tempo, come del resto tutti gli astronauti che l'hanno preceduta. I calcoli sono su Quora.

Il detentore del record per il viaggio nel tempo più lungo dovrebbe essere l'astronauta o cosmonauta che ha trascorso più tempo viaggiando ad alta velocità nello spazio, ossia Sergey Krikalev (23 millisecondi, ossia circa un cinquantesimo di secondo, in 803 giorni complessivi), che ha tolto il primato a Sergey Avdeyev (20 millisecondi, in 787 giorni cumulativi).

Per chi obietta che queste teorie sono troppo astratte per essere di alcuna utilità pratica, ricordo che il GPS che tutti usiamo nei nostri navigatori e telefonini fornisce risultati precisi perché tiene conto della relatività generale e speciale nei propri calcoli.

Se non vi basta come dose quotidiana di scienza, ieri era il Pi Day, ossia la data che richiama i valori di pi greco secondo la grafia americana che antepone il mese al giorno (3/14). Il resto del mondo si accoda a questa data, anche perché festeggiare il Giorno del pi greco il 31 aprile è difficile. Per l'occasione Buzz Aldrin, uno dei primi due uomini a camminare sulla Luna (e per questo “ringiovanito” anche lui dalla relatività speciale, ma meno), è andato a trovare il fisico Stephen Hawking e ha postato questa foto.


Spero che quest'overdose di geekitudine sazi la vostra sete di scientifichicche.


Invia un commento
I commenti non appaiono subito, devono essere tutti approvati da un moderatore. Lo so, è scomodo, ma è necessario per tenere lontani scocciatori, spammer, troll e stupidi: siate civili e verrete pubblicati qualunque sia la vostra opinione; gli incivili di qualsiasi orientamento non verranno pubblicati, se non per mostrare il loro squallore.
Inviando un commento date il vostro consenso alla sua pubblicazione, qui o altrove.
Maggiori informazioni riguardanti regole e utilizzo dei commenti sono reperibili nella sezione apposita.
NOTA BENE. L'area sottostante per l'invio dei commenti non è contenuta in questa pagina ma è un iframe, cioè una finestra su una pagina di Blogger esterna a questo blog. Ciò significa che dovete assicurarvi che non venga bloccata da estensioni del vostro browser (tipo quelle che eliminano le pubblicità) e/o da altri programmi di protezione antimalware (tipo Kaspersky). Inoltre è necessario che sia permesso accettare i cookie da terze parti (informativa sulla privacy a riguardo).
Commenti
Commenti (23)
Ieri in particolare era un Pi Greco Day speciale, infatti non era solo il 3/14, ma il 3/14/15 :)
Io, se proprio devo festeggiare il Pi Greco, lo farò il 3 gennaio '41 alle 5 e 9 del mattino, al 26o secondo e 535 millesimi! ;)
"Più si viaggia velocemente e ci si allontana dalla Terra, infatti, e più il tempo rallenta dal punto di vista di chi non si sposta[...]"

Mi pare che siamo noi "terrestri" a subire un rallentamento, in quanto più vicini al campo gravitazionale (e relativa curvatura spaziotemporale), per quello credo che Samantha dica che la relatività speciale vince (su quella generale), in quanto il suo effetto è maggiore (la velocità elevata della ISS rispetto a noi che siamo fermi).
Ma è anche Domenica mattina e quindi potrei aver scritto scemenze :D
domandone

l'equipaggio della Enterprise di quanto non invecchia durante la missione quinquennale?
saziare? Quello mai! :)
ADORO la geekitudine. E no, non sazia la mia sete di scientifichicche.
Provaci ancora Sam (ehm, sorry, Paolo)
@Sbronzo di Riace
Se non ricordo male gli equipaggi delle varie astronavi della Federazione non subiscono effetti relativistici perché sono "protetti" da una bolla di curvatura che li isola (bella invenzione!). Però potrei sbagliare, è troppo tempo che non vedo Star Trek! Devo recuperare! Magari qualcuno più fresco di me può aggiungere qualcosa...
@Sbronzo di Riace
IMHO il problema non se lo sono mai posti, anche perché non se ne viene fuori se non immaginando che la bolla di curvatura ti "protegga" da certi effetti (come dice Giskard): nella formula della dilatazione del tempo va calcolata una radice quadrata, e nel caso di velocità superiori a quella della luce il risultato è un numero complesso. Per fare un'esempio, per un oggetto che si muove al doppio della velocità della luce, la dilatazione del tempo che subisce rispetto ad un osservatore fermo è 1,73i (ovvero la radice di -3), un valore che non saprei proprio come applicare al mondo reale.
Questa non l'ho verificata:

https://twitter.com/AstroSamantha/status/576764124618686464

O si è sbagliata, oppure hanno capito male i commentatori, oppure la teoria della relatività va corretta! ^_^
@Stepan Mussorgsky

Non lo so eh, ma ipotizzo che la foto, pubblicata il 14 marzo alle ore 08:17, sia stata scattata in realtà a Febbraio. Non credo infatti che gli astronauti abbiano sempre tempo di pubblicare foto. Molto probabilmente lo fanno in quei rari momenti liberi che hanno.
Inoltre il 14 Marzo mattina, la situazione sopra l'italia non era proprio quella della foto.
http://www.eumetrain.org/eport/view.php?width=1366&height=768&date=2015031406&region=euro
Per visualizzare l'immagine della nuvolosità dovete spuntare il pulsante con "airmas" che è una somma tra ciò che il satellite vede del segnale IR e del segnale del vapor d'acqua. Ancora meglio se spuntate "PC" che sarebbero le precipitation clouds, vedete che ce n'erano alcune sulla Toscana. Ergo, la foto pubblicata il 14 Mrazo, non è del 14 Marzo :)
Purtroppo non si può vedere la stessa immagine in luce visibile per avere un riscontro ancora migliore, perché a quell'ora il sole ancora non era sorto. Inoltre l'immagine è presa alle 06:00 UTC, quindi alle 07:00 italiane. Però direi che approssimativamente alle 08:17 la situazione non sarà cambiata di molto rispetto a quella delle 07:00.
la foto pubblicata il 14 Mrazo, non è del 14 Marzo

Eh no. Non puo esserlo. È di Mrazo, non di Marzo.

:D
Riguardo la relatività c'è una cosa che non ho mai capito.
Samantha Cristoforetti ha guadagnato qualche millisecondo perché viaggia a 28.000 km/h per sei mesi. Ok... chiaro.

Ma noi viaggiamo a 28.000 km/h rispetto a Samantha, non dovremmo ringiovanire anche noi?

So che ciò non accade, quello che non capisco è il perché non accade.
@Stupidocane
ROTFL!
Il ragionamento non fa una piega!
Bouan Sretata! :D
@Guastulfo
Ma noi viaggiamo a 28.000 km/h rispetto a Samantha, non dovremmo ringiovanire anche noi?

La differenza la fanno le accelerazioni. Questo caso è un po' complicato perché c'è anche la curvatura della gravità, ma visto che è lei ad accelerare e frenare all'inizio della missione allora è lei a misurare un tempo minore.

In effetti i fisici più rigorosi che insegnano la relatività nei corsi di fisica evitano di usare espressioni come "Il tempo rallenta", perché lasciano intendere che ci sia una specie di deformazione che avviene semplicemente perché un sistema di riferimento possiede un moto relativo rispetto ad un altro. Quello che succede è che al momento in cui i due sistemi ritornano alla situazione originaria in modo da poter confrontare nuovamente i cronometri, uno dei due avrà contato un numero minore di secondi.

È un po' come fare lo stesso viaggio una volta via autostrada e una volta via statale... ovviamente i chilometri segnati saranno diversi, ma questo non significa che l'unità di misura si allunghi e si accorci a seconda del tipo di strada!
Questo commento è stato eliminato dall'autore.
p.s. noto adesso che Paolo indica 7.8 msec invece dei "miei" 4.4 e degli 8.9 dei conti su Quora di Frank Heile. La differenza tra i miei conti e quelli di Heile è facile da spiegare: i suoi sono relativi ad UN ANNO di permanenza a bordo, i miei a SEI MESI, che è la durata della missione di Sam. Da dove venga invece il numero del twit di AstroSamantha (7.8 msec) non lo so... Può darsi che abbia usato un diverso set di approssimazioni... :(
@Gwilbor, pgc

Grazie per i chiarimenti.
Nei vari testi di "relatività for dummies" ho sempre trovato i paradossi (che paradossi non sono, tecnologia necessaria a parte), tipo quello dei gemelli, ma mai una spiegazione, nemmeno superficiale, sul perché.

Ho cercato testi "semiprofessionali" ma mi sono sempre imbattuto o in quelli già citati, o in quelli ad "alta concentrazione di matematica", per i quali bisogna avere il tempo e la giusta calma per affrontarli (e mi mancano l'una e l'altra :-) ).
In preda ad un attacco di nerditudine ho corretto qualche errore del mio precedente messaggio. Non so se interessi ancora a qualcuno :) ma volevo capire meglio, e visto che ci sono ho condiviso i miei conti...

Gwilbor: La differenza la fanno le accelerazioni. Questo caso è un po' complicato perché c'è anche la curvatura della gravità, ma visto che è lei ad accelerare e frenare all'inizio della missione allora è lei a misurare un tempo minore..

Se così fosse il tempo trascorso in orbita (un anno o un giorno) non avrebbe alcuna importanza ai fini del conteggio.

In realtà bisogna considerare due effetti diversi:

(1) il primo è legato al fatto che un osservatore viaggia a velocità differente rispetto all'altro, ma che solo uno dei due si muove in un riferimento inerziale. Il valore è dato da

(1/sqrt(1 - v^2/c^2) - 1) * DT

ed è un vero RALLENTAMENTO del tempo misurato da Samantha rispetto a noi (Sam diventa un po' più giovane di noi). v è la velocità a cui viaggia l'ISS e DT il tempo di permanenza a bordo. L'effetto è pari a 5.1 msec per sei mesi. Questo effetto aumenta mano a mano che l'orbita si abbassa perchè la velocità orbitale aumenta. Il motivo per cui la situazione non è simmetrica - come si è chiesto Guastulfo - è che i due osservatori sono soggetti a forze e quindi ad accelerazioni, diverse. Se questo non avvenisse, i due osservatori si allontanerebbero indefinitamente e non ci sarebbe alcun modo di verificare i propri "orologi" nello stesso punto dopo la missione di Sam. Ma non è l'accelerazione iniziale e la frenata finale a causare la differenza, piuttosto l'effetto totale della differenza di velocità tra i due osservatori durante tutta la missione (un po' più chiaro di prima? ... spero).

(2) L'altro effetto è dovuto al fatto che uno degli osservatori, Sam, è un po' meno "immerso" nella distorsione spaziotemporale causata dalla presenza della Terra. Questo effetto è un po' più complicato da calcolare, e dipende dalla massa della Terra, dal suo raggio (che è la distanza dal centro del campo gravitazionale), dalla quota orbitale della ISS e dalla durata della missione. Il risultato in questo caso è pari a 0.7 msec in 6 mesi per la ISS. In questo caso è Sam che invecchia PIU' di noi, ma data la quota bassa dell'ISS e quindi l'elevata velocità orbitale, questo effetto non compensa quello precedente.

(continua...)

Il risultato totale è quindi che quando tornerà per Samantha saranno passati 5.1 - 0.7 = 4.4 msec di meno che per un osservatore a terra. Ho assunto che le orbite siano circolari, altrimenti va inserito un altro effetto proporzionale all'eccentricità.

E' interessante notare che c'è un'orbita in cui i due fenomeni si compensano esattamente, altezza pari a ~3178 lm: se si passa ad un'orbita di altezza inferiore prevale l'effetto relativistico "ristretto" dovuto al moto relativo dei due osservatori (che fa ringiovanire gli astronauti), altrimenti quello dovuto alla relatività generale (che fa "ringiovanire" chi resta a Terra).

Se vuoi verificare questa cosa, ho creato uno spreadsheet google con i conti sviluppati. Copialo e cambia i valori nelle celle in giallo per vedere come cambiano le cose orbitando intorno a diversi corpi celesti o a quote diverse. E' interessante notare che se la ISS fosse in orbita geostazionaria la differenza dopo un anno sarebbe di 18.6 sec invece di 4.1. Se invece Samantha orbitasse alla stessa quota per un anno intorno a Giove - tralasciando le radiazioni mortali... - tornerebbe a casa di ben 1/2 secondo circa più giovane.

p.s. Riguardo la differenza tra i miei risultati e quelli riportati su Quora da un lato (che coincidono), e quelli riportati da Sam dall'altro, apparentemente il suo amico fisico Mathias Sperl, ha semplicemente riportato senza verificarlo il risultato di un vecchio calcolo eseguito a mano da Ed Lu (NASA Astronaut ISS Expedition VII), e che probabilmente, a causa di alcuni arrotondamenti, è solo approssimato. Ma mi chiedo a questo punto se gliene freghi qualcosa a qualcuno di questo superpippone relativistico... :) Saludos!
pgc,

Ma mi chiedo a questo punto se gliene freghi qualcosa a qualcuno di questo superpippone relativistico...

Come geek,penso proprio di sì. Se i calcoli sono finali e verificati, posso mandarglieli.
@pgc
la differenza dopo un anno sarebbe di 18.6 sec invece di 4.1.

Volevi dire msec vero?
Altrimenti non ci ho capito niente e mestamente vado a reiscrivermi alla "squola" dell'infanzia.
Paolo: Se i calcoli sono finali e verificati, posso mandarglieli..

Prima di correggere 2 Astronauti 2 (Lu e Cristoforetti) ci andrei molto molto cauto... :)

In realtà non è dato sapere quali fossero i calcoli eseguiti a suo tempo da Lu, all'origine - credo - dei "7 millisecondi" citati un po' ovunque, anche - credo - da Mathias Sperl. Lu è un Fisico, per cui sa di cosa parla (Coincidenza: Lu è quello della conversazione telefonica di 2 ore che avemmo dalla stazione Amundsen-Scott a South Pole con la ISS nel 2003. Probabilmente una delle più complesse telefonate della storia. Il ritardo era a volte superiore a 2 secondi!).

La formula che ho usato è la (5) del lavoro di N. Ashly, 2002, citata ovunque e verificata per le correzioni relativistiche del prim'ordine ai satelliti GPS. Non a caso i calcoli su Quora di Frank Heile e i miei coincidono. Le leggere discrepanze sono dovute al modo di gestire gli arrotondamenti e al valore usato per la velocità orbitale della ISS. Comunque il valore che otteniamo entrambi è di ~10 msesc l'anno.

Ho eseguito anche una verifica dell'errore giornaliero previsto per un satellite GPS dovuto a effetti relativistici. Può farlo chiunque inserendo in una copia dello spreadsheet che ho reso pubblico i seguenti valori:

Durata missione: 1 giorno
Quota orbitale: 20.200.000 m (orbita GPS)

Si ottengono esattamente -3.85E-2 ms, ovvero 38.5 microsecondi, esattatmente il valore riconosciuto in letteratura.

Anche la correzione per l'eccentricità dell'orbita, che ho calcolato per sicurezza, non può essere superiore a pochi decimi di millisecondi, quindi irrilevante.

Francamente non vedo altri errori possibili. Comunque ricordati che non è buona educazione far notare ad una donna che ha 2 millisecondi di più di quelli che dichiara.
Guastulfo: Volevi dire msec vero?

Si. Grazie per la correzione.